山东省2020届数学中考试试卷（II ）卷

山东省2020届数学中考试试卷（II ）卷一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A . 5cm，6cm，11cmB . 1cm，3cm，5cmC . 2cm，3cm，6cmD . 3cm，4cm，5cm3. （1分）从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 条对角线，则它的边数是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图所示，ABCEDF，DF=BC，AB=ED，AE=20，AF=5，则AC的长为（ ） A . 20B . 5C . 10D . 155. （1分）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，AEB=70，那么BAC等于（ ） A . 65B . 55C . 55 或125D . 65或1156. （1分）如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（ ） A . CAB=DBAB . C=DC . BC=ADD . AC=BD7. （1分）下列命题正确的是（ ） A . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形B . 两边及其一角相等的两个三角形全等C . 的算术平方根为3D . 数据4，0，4，6，6的方差是4.88. （1分）ABC与ABC中，条件AB= AB，BC= BC，AC =AC，A=A，B=B，C=C，则下列各组条件中不能保证ABCABC的是（ ） A . B . C . D . 9. （1分）如图，ABC中，AB = AC ，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ） A . B = CB . ADBCC . AB = 2BDD . AD平分BAC10. （1分）如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为（ ） A . 17B . 22C . 17或22D . 无法计算二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果等腰三角形的每条边长都是方程x25x+4=0的解，那么它的周长为_12. （1分）一个四边形的外角和等于_度。13. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F则下面结论中DA平分EDF；AE=AF，DE=DF；AD上的点到B、C两点距离相等；图中共有3对全等三角形，正确的有：_ 14. （1分）如图，ABC是等边三角形，BD为AC边上的中线，点E在BC的延长线上，连接DE，若CE2，E30，则线段BC的长为_. 15. （1分）如图，在 中， ，点 是 的中点，作 ，垂足 在线段 上，连接 ，则下列结论中一定成立的是_.（把所有正确结论的序号都填在直线上） ； ； ； . 16. （1分）如图，点D是ABC内一点，点B在射线BA上，且DBE=BDE=15，DEBC，过点D作DFBC，垂足为点F，若BE=10，则DF=_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （1分）如图，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，B20，C80，求AED的度数. 18. （1分）请阅读下列材料： 问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= ，PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长.小刚同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2），连接PP，可得PPC是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以APB=150，而BPC=APB=150，进而求出等边ABC的边长为 ，问题得到解决.请你参考小刚同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP=2，PC= .求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长.19. （1分）如图，在ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件： AB=DE，AC=DF，ABC=DEF，BE=CF请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明20. （3分）如图，ABC的三个顶点分别是A(-4，1)，B(-2，1)，C(-1，3)以x轴为对称轴，将ABC作轴对称变换得到A1B1C1；然后将A1B1C1向右平移6个单位后得到A2B2C2 （1）请在图中作出A1B1C1； （2）直接写出经过上述两次变换后，对应点A2的坐标 21. （2分）在等边ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作AEM60，交ACG的平分线于点M （1）如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是_； （2）如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AEEM小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：在BA上取一点H使AHCE，连接EH，要证AEEM，只需证AHEECM想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF（易证BCF+BCA+ACM180，M，C，F三点在同一直线上）要证AEEM，只需证MEF为等腰三角形想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60，得到线段BF，连接CF，EF，要证AEEM，只需证四边形MCFE为平行四边形请你参考上面的想法，帮助小晏证明AEEM（一种方法即可）22. （3分）如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，点D为BC的中点，点E，F分别在直线AB，AC上运动，且始终保持AE=CF （1）如图，若点E，F分别在线段AB，AC上，求证：DE=DF且DEDF； （2）如图，若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由 23. （3分）如图，在77网格中，每个小正方形的边长都为1 （1）建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为_； （2）求图中格点ABC的面积； （3）判断格点ABC的形状，并说明理由 （4）在x轴上有一点P，使得PA+PC最小，求PA+PC的最小值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、