天津市数学中考试试卷I卷

天津市数学中考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（ ）A . 仅是轴对称图形B . 仅是中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形2. （2分）某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了400株葡萄，在这个统计工作中，400株葡萄的产量是（ ） A . 总体B . 总体中的一个样本C . 样本容量D . 个体3. （2分）下列式子中，属于分式的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列各式中的最简二次根式是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果 为整数，那么使分式的 值为整数的 的值有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）如图，在ABC中，BCa作BC边的三等分点C1 ， 使得CC1BC112，过点C1作AC的平行线交AB于点A1 ， 过点A1作BC的平行线交AC于点D1 ， 作BC1边的三等分点C2 ， 使得C1C2BC212，过点C2作AC的平行线交AB于点A2 ， 过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2；如此进行下去，则线段AnDn的长度为（ ） A . aB . aC . aD . a7. （2分）港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程 55千米通车前需走水陆两路共约 170 千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的 倍，如果设原来通车前的平均时速为 千米/小时，则可列方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图所示，在ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， 图中全等三角形有（ ）.A . 5对B . 4对C . 3对D . 2对9. （2分）如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论:MNBC，MN=AM.下列说法正确的是（ ） A . 都错B . 对错C . 错对D . 都对10. （2分）下列说法：两点之间，线段最短；同旁内角互补；若AC=BC，则点C是线段AB的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共8题；共16分)11. （1分）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 12. （1分）当x=_时，分式 的值为0 13. （1分）（2015呼和浩特）如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_.14. （1分）若 与最简二次根式 是同类二次根式，则 _ 15. （1分）关于x的方程 的解是负数，则a的取值范围是_ 16. （1分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD为菱形，需要增加的一个条件是：_.（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母） 17. （5分）现有一个长和宽的比为4：3的长方形，此长方形的周长为14 cm，则此长方形的面积为_18. （5分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，（2）f（ ）=2，f（ ）=3，f（ ）=4，f（ ）=5，利用以上规律计算：f（ ）f（2011）=_ 三、 解答题 (共10题；共84分)19. （10分）计算. （1） （2）( +1)( -1)- + 20. （10分）解下列方程: （1） ; （2） . 21. （5分）化简 - ，并求值。其中a与2,3分别为ABC三边长，且a为整数。 22. （10分）已知，如图，ABC中，C90，AB=10，AC=8，BD为ABC的角平分线交AC于D，过点D做DE垂直AB于点E， （1）求BC的长； （2）求AE的长； （3）求BD的长 23. （7分）为了解八年级学生体育测试项目男女长跑的成绩，体育老师从八年级的学生中随机抽取了部分学生进行测试，并根据测试收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图.根据上述信息，解答下列问题： （1）本次随机抽取的学生人数为_人； （2）将条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中成绩为6分所对应的扇形的圆心角的度数；（3）体育成绩在6.5分以上为合格，试估算八年级1600名学生中有多少名学生的体育成绩合格. 24. （12分）知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分 （1）如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB_S四边形DEFC（填“”“”“”）； （2）如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分； （3）八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割） 25. （10分）观察下列各式： ； ； ； 回答下列问题： （1）利用你观察到的规律直接写出f(n)=_； （2）计算 . 26. （10分）每年的4月23日，是“世界读书日”.据统计，“幸福家园小区”1号楼的住户一年内共阅读纸质图书460本，2号楼的住户一年内共阅读纸质图书184本，1号楼住户的人数比2号楼住户人数的2倍多20人，且两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量相同.求这两栋楼的住户一年内人均阅读纸质图书的数量是多少本？ 27. （3分）（2015十堰）如图，点A（1，1+）在双曲线y=（x0）上（1）求k的值；（2）在y轴上取点B（0，1），为双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由28. （7分）已知，在ABC中，AB=AC过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN （1）当BAC=MBN=90时， 如图a，当=45时，ANC的度数为_；（2）如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明理由； （3）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共16分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共84分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、