吉林省九年级上学期期中数学试卷C卷

吉林省九年级上学期期中数学试卷C卷一、 填空题 (共16题；共27分)1. （2分）将方程3x（x1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（ ）A . 4x24x+5=0B . 3x28x10=0C . 4x2+4x5=0D . 3x2+8x+10=02. （2分）已知，是方程x2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015+2）（1+2015+2）的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）（2016衡阳）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ）A . k=4B . k=4C . k4D . k44. （2分）已知二次函数y=x2+2x+2，图象的顶点为A，图象与y轴交于点B，O为坐标原点，则AB的长等于（ ） A . 1B . C . D . 5. （2分）关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（ ）A . 图象的开口向上B . 图象与y轴的交点坐标为（0，2）C . 图象的顶点坐标是（-1,2）D . 当x1时，y随x的增大而减小6. （2分）在同一平面直角坐标系中，同一水平线上开口最大的抛物线是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难的学生600元，今年上半年发给了800元，设每半年发给的资金金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）A . 800（1x）2=600B . 600（1x）2=800C . 800（1+x）2=600D . 600（1+x）2=8008. （2分）抛物线yax2+bx+c经过点A（ 3，0），对称轴是直线x 1，则a+b+c的值为（ ） A . B . 1C . 0D . 9. （2分）将函数y=x2+2的图象向右平移3个单位后再向上平移1个单位，得到的图象的函数表达式是（ ） A . y=（x3）2+3B . y=（x+3）2+3C . y=（x+3）2+1D . y=（x3）2+110. （2分）二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示，则代数式（a+b）-c的值（ ）.A . 大于0B . 等于0C . 小于0D . 不确定11. （1分）如果关于 的方程 没有实数根，那么 的取值范围是_12. （1分）已知m和n是方程2x25x3=0的两根，则 =_ 13. （2分）利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x10=0的根：（1）x4.14.24.34.4y1.390.760.110.56_是方程的一个近似根（2）x2.12.22.32.4y1.390.760.110.56_ 是方程的另一个近似根14. （1分）如图，一段抛物线y=x（x1）（0x1）记为m1 ， 它与x轴交点为O、A1 ， 顶点为P1；将m1绕点A1旋转180得m2 ， 交x轴于点A2 ， 顶点为P2；将m2绕点A2旋转180得m3 ， 交x轴于点A3 ， 顶点为P3 ， ，如此进行下去，直至得m10 ， 顶点为P10 ， 则P10的坐标为_ 15. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x100.52y123.752下列结论中正确的有_个（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小；（3）x=2是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x2时，ax2+（b1）x+c016. （1分）函数 与坐标轴交于 、 、 三点，若 为等腰直角三角形，则 _二、 解答题 (共8题；共92分)17. （10分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：x21=0，x2+x2=0，x2+2x3=0，（n）x2+（n1）xn=0（1）请解上述一元二次方程、（n）； （2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可 18. （15分）已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x+ m=0. （1）当m取何值时方程有一个实数根？ （2）当m取何值时方程有两个实数根？ （3）设方程的两根分别为x1、x2 ， 且x1x2=m+1，求m的值. 19. （5分）（2014沈阳）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率20. （10分）已知二次函数的图象经过点（-1，-8），顶点为（2，1） （1）求这个二次函数的解析式； （2）求图象与x轴的交点坐标21. （12分）阅读下面材料： 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A（1，3）和B（3，1）两点观察图象可知：当x=3或1时，y1=y2；当3x0或x1时，y1y2 ， 即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b 的解集有这样一个问题：求不等式x3+4x2x40的解集某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x3+4x2x40的解集进行了探究下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：（1）将不等式按条件进行转化： （2）构造函数，画出图象 设y3=x2+4x1，y4= ，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象双曲线y4= 如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x1；（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标，观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y3=y4的所有x的值为_（4）借助图象，写出解集 结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x3+4x2x40的解集_22. （10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2017年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆 （1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？ （2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？23. （15分）如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，在长度为8m的两支柱OC和AB之间，还安装着三根支柱，相邻两支柱间的距离均为5m （1）建立如图所示的直角坐标系，求拱桥抛物线的函数表达式； （2）求支柱EF的长度； （3）拱桥下面拟铺设行车道，要保证高3m的汽车能够通过（车顶与拱桥的距离不小于03m），行车道最宽可以铺设多少米? 24. （15分）如图，直线y=2x+6与反比例函数y= （k0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0n6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM（1）求m的值和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出当x0时不等式2x+6 0的解集； （3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，BMN的面积最大？最大值是多少？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共16题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 解答题 (共8题；共92分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、