2017年度下半年(数字逻辑)作业

2017 年度下半年 数字逻辑 作业 1 将 29 25 10 转换成二进制数 写出转换演算过程 解 29 10 1110122723212 余 1 a00142 余 0 a1 余 1 a2 余 1 a3 余 1 a4 数制间的 转换练习 0 25 10 2 0 5 整数 0 a 1MSB0 510 2 1 0 整数 1 a 2LSB 即 0 25 10 0 01 2 由上两题可 得 29 25 10 11101 01 2 2 详细写出组合逻辑电路的分析步骤 组合逻辑电路的设计步骤 解 分析步骤 1 根据给定的逻辑图 从输入到输出逐级写出逻辑函数式 2 用公式法或卡诺图发化简逻辑函数 3 由已化简的输出函数表达式列出真值表 4 从逻辑表达式或从真值表概括出组合电路的逻辑功能 设计步骤 1 仔细分析设计要求 确定输入 输出变量 2 对输入和输出变量赋予 0 1 值 并根据输入输出之间的因果关系 列出输入输出对应关系 表 即真值表 3 根据真值表填卡诺图 写输出逻辑函数表达式的适当形式 4 画出逻辑电路图 并测试逻辑功能 3 试设计一个裁判表决器 假设在某举重比赛场上有三位裁判官 其中有一位主判官 两 位副判官 当运动员举重完成后 由判官按下自己面前的按钮来决定该运动员这一把是否 成功 若有两位或两位以上判官通过 其中一位必须是主判官 则表明这位运动员这一把 成功 现试用逻辑电路来完成该表决器 解 一 确定输入 输出变量 输入变量 A B C 三名评判员 其中 A 为主评判员 输出变量 Y 灯 用正逻辑表示 A 1 表示同意 A 0 表示判不同意 B 1 表示同意 B 0 表示判不同意 C 1 表示同意 C 0 表示判不同意 Y 1 表示灯亮 Y 0 表示灯不亮 二 列出真值表 输入变量 输出变量 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 三 写出函数表达式并化简 1 根据真值表写出函数表达式 Y ABC ABC ABC 2 对表达式进行化简 可能出现的结果 Y AB AC Y A B C 四 画逻辑电路图 根据化简的表达式画出对应的逻辑电路图 4 用卡诺图法化简函数 F A B C D 15 37 40 m 解 1 画卡诺图 2 填最小项 3 圈图 写答案 F BD CD A C D 5 分析图所示的逻辑电路图 写出逻辑表达式并进行简化 列出其真值表 A B F 解 根据逻辑图写出输出逻辑函数表达式 BABAABF 根据函数表达式作出真值表如表 3 1 所示 表 3 1 真值表 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 根据函数表达式和真值表可知逻辑图的功能相当于一个异或门 如果 A B 相同 则 F 输出为 0 A B 不相同时 则 F 输出为 1 6 分析图所示的时序逻辑电路的逻辑功能 写出电路的激励方程 输出方程和次态方 程 QQ SETCLRD QQSETCLRD ZACP 1 2 时序电路图 解 根据对电路的观察和电路组成的分析 该电路是米里型电路 由给定电路图写出电路的激励方程 2121QAD 由给定的电路图写出输出出方程 21212121 QAQAZ 由给定的电路与 D 触发器的特征征方程 得到电路的次态方程 2121n 根据上面三个方程式 可建立状态转移表 如表 4 5 所示 表 4 5 状态转移表 PS 现态 NS 次态 输入 A nQ2112 n1 nQ输出 Z 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 设状态 a 00 状态 b 01 状态 c 10 状态nQ2nQ2nQ21 d 11 则得到图 4 18 所示中的状态表 表中第一列为现态 PS 的四种可能状态 n21 表中右边两列表示在相应的输入 A 和现态下 并且在 CP 脉冲作用下所建立的次态 NS 及产 生的输出 Z 为了更清楚地表示出时序电路的状态变化规律 根据状态表画出状态图 如 图 4 18 中右边所示 箭头线的旁边标注表示输入 输出 由图可知 当输入 A 为 0 时 则 每来一个 CP 脉冲 电路状态将沿着 的途径变化一次 且在由 d 变adcba 为 a 时产生一个 1 输出 反之 当输入 A 1 时 则每来一个 CP 脉冲 电路状态将沿着 的途径变化一次 且由 a 变为 d 时产生一个 1 输出 abcd PSNSX 0X 1ab cdb d c0a0d b a 1c0 adbc0 0 0 0 1 1 01 01 01 X Z状 态 表 图 4 18 状态表和状态图 说明时序电路的逻辑功能 实际应用中一个逻辑电路的输入和输出都有一定的物理含义 由状态表和状态图可分 析得到 当输 A 0 时 电路是一个加法计数器 在时钟信号 CP 的连续作用下 Q 2Q1 的数 值从 00 到 11 递增 如果从 Q2Q1 00 状态开始加入时钟信号 则 Q2Q1 数值可以表示输入的 时钟脉冲数目 当 A 1 时 电路是一个减法计数器 在连续加入时钟脉冲时 Q 2Q1 的数值 是从 11 到 00 递减的