陕西人教版2020年中考备考专题复习：二次函数新版

陕西人教版2020年中考备考专题复习：二次函数新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 二次函数与坐标轴的交点个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） 如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+10的解集是（ ）A . x1B . x-1C . 0x1D . -1x03. （2分） (2019通辽) 如图，直线 经过点 ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知抛物线的解析式为 ， 则它的顶点坐标是A . B . C . D . 5. （2分） (2017九上淅川期中) 把抛物线 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的表达式是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 若二次函数yx26xc的图象过A(1，y1)、B(2，y2)、C(3 ， y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y27. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） (2018九上武汉期中) 二次函数y2 3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是直线x1C . 抛物线的顶点是(1，3)D . 当x1时，y随x的增大而减小9. （2分） (2019九上温州开学考) 如图,点A,B的坐标分别为 和 ,抛物线 的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),若点C的横坐标的最小值为0,则点D的横坐标最大值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分） (2018北部湾模拟) 关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A . 顶点坐标为（2，1）B . 对称轴为x= C . a+b+c=0D . x3时，y011. （2分） (2017东河模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论： b24ac0；2a=b；点（ ，y1）、（ ，y2）、（ ，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3；3b+2c0；t（at+b）ab（t为任意实数）其中正确结论的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） (2019保定模拟) 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图8所示的三处各留1m宽的门，所有围栏的总长（不含门）为27m，则能建成的饲养室面积最大为（ ） A . 75m2B . m2C . 48m2D . m2二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017九上重庆期中) 若函数y=（m-1） +mx-2017是二次函数，则m_ 14. （1分） (2019九上北京期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系： x357y2.52.5-1.5则a+b+c=_15. （1分） (2019八上温州开学考) 数a、b满足等式a2=7-3a ，b2=7-3b，则 =_。 16. （1分） (2019九上秀洲期中) 抛物线 上有两点 和 ，则 和 的大小关系为_ 17. （1分） (2018九上丹江口期中) 已知二次函数yax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是_. 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） (2011宿迁) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为AB的中点，Q为边CD上一动点，设DQ=t（0t2），线段PQ的垂直平分线分别交边AD、BC于点M、N，过Q作QEAB于点E，过M作MFBC于点F （1） 当t1时，求证：PEQNFM； （2） 顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值 （3） 当t1时，求证：PEQNFM； （4） 顺次连接P、M、Q、N，设四边形PMQN的面积为S，求出S与自变量t之间的函数关系式，并求S的最小值 19. （15分） (2019南充) 在“我为祖国点赞”征文活动中，学校计划对获得一、二等奖的学生分别奖励一支钢笔，一本笔记本.已知购买2支钢笔和3个笔记本共38元，购买4支钢笔和5个笔记本共70元. （1） 钢笔、笔记本的单价分别为多少元？ （2） 经与商家协商，购买钢笔超过30支时，每增加一支，单价降低0.1元；超过50支，均按购买50支的单价销售.笔记本一律按原价销售.学校计划奖励一、二等奖学生共计100人，其中一等奖的人数不少于30人，且不超过60人，这次奖励一等学生多少人时，购买奖品金额最少，最少为多少元？ 20. （10分） 如图，已知抛物线y=x2x6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C （1） 用配方法求该抛物线的顶点坐标； （2） 求sinOCB的值； （3） 若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值 21. （15分） (2018七上无锡月考) 如图，C 为线段 AD 上一点，B 为 CD 的中点，AD=13cm，BD=3cm. （1） 图中共有_条线段； （2） 求AC的长； （3） 若点 E 在线段AD上，且 BE=2cm，求AE的长. 22. （11分） (2016九上济宁期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3） （1） 求抛物线的解析式； （2） 若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值； （3） 在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由 23. （20分） (2018苏州模拟) 如图，湿地景区岸边有三个观景台 、 、 .已知 m， m，点 位于点 的南偏西60. 7方向，点 位于点 的南偏东66. 1方向.（1） 求 的面积; （2） 景区规划在线段 的中点 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道 .试求 、 间的距离.(结果精确到0. 1 m，参考数据: ， , ， ， ， ， ) 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略