河北大学版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷G卷

河北大学版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列说法中错误的是（ ） A . 9的算术平方根是3B . 的平方根是2C . 27的立方根为3D . 立方根等于1的数是12. （3分）下列各组单项式： 与 ； 与 ； 与 ； 与 ； 与 中，是同类项的是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 等腰梯形4. （3分）如图，在 中， 平分 交 于点 ，过点 作 交 于点 ，且 平分 ，若 ，则 的长为（ ） A . B . C . D . 5. （3分）某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图下列结论中，不正确的是（ ） A . 全班总人数40人B . 学生体重的众数是13C . 学生体重的中位数落在5055千克这一组D . 体重在6065千克的人数占全班总人数的 6. （3分）估计(2 ) 的值应在（ ） A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间7. （3分）如图， 是由 沿BD所在的直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C，若 ，则 的度数是 A . B . C . D . 8. （3分）A、B两地相距48km，一艘轮船从A地顺流航行至B地，比从B地逆流航行至A地少用2h，已知水流速度为5km/h，求该轮船在静水中的航行速度是多少km/h？若设该轮船在静水中的速度为xkm/h，则可列方程（ ） A . =2B . =2C . =2D . =29. （3分）下列判断中唯一正确的是（ ） A . 函数 的图象开口向上，函数 的图象开口向下B . 二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大C . 与 图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D . 抛物线 与 的图象关于 轴对称10. （3分）观察图中给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第1000个点阵中的点的个数s为（ ） A . 3987B . 3992C . 4003D . 3997二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11. （3分）已知关于x的不等式组 的解集为3x5，则 的值为 _12. （3分）如果抛物线 的对称轴是直线 ，那么它的顶点坐标为_ 13. （3分）如图，直线 与双曲线 交于点 ，将直线 向上平移4个单位长度后，与双曲线 交于点 ，与 轴交于点 ，若 ，则 的值为_. 14. （3分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为_15. （3分）设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=_16. （3分）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= _度三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9分）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，求 的值. 18. （9分）如图所示，已知ABCD，对角线AC、BD相交于点O，EF是过点O的任一直线，交AD于点E，交BC于F，试说明OE与OF之间的关系，并说明理由 19. （10分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程。 解：设x2-4x=y，则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）解答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ） A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）。若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果._。 （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解。 20. （10分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨 ，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录： 旺季淡季未入住房间数100日总收入（元）24 00040 000（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元 （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？ 21. （12分）暑假将至,丹尼斯大卖场为回馈新老顾客,进行有奖促销活动活动。活动规定：购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为5个区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖),转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件(如果指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止).大卖场工作人员在制作转盘时,将各扇形区域圆心角(不完全)分配如下表: 奖次特等奖一等奖二等奖三等奖不获奖圆心角103080120 促销公告:凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品：特等奖:山地越野自行车一辆， 一等奖:双肩背包一个， 二等奖:洗衣液一桶 ， 三等奖:抽纸一盒.根据以上信息,解答下列问题（1）求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少? （2）求获得双肩背包的概率是多少？ （3）甲顾客购物520元,求他获奖的概率是多少？ 22. （12分）已知一次函数y=（m+3）x+m4，y随x的增大而增大 （1）求m的取值范围； （2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值 23. （12分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 经过点 ，与 轴正半轴交于 点，与反比例函数 交于点 ，且 轴交反比例函数 于点 ，连接 . （1）求 的值; （2）求 的面积; （3）若 为线段 上一点，过点 作 ，交反比例函数 于点 ,且 .求点 的坐标. 24. （14.0分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=1动点P满足条件：P在这个平面直角坐标系中；P到A的距离和P到l的距离相等；（1）求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图象（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）（2）已知直线y=kx+1，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图象有两个交点？你能说明小明为什么这么说吗？（3）经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过BC的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？25. （14.0分）如图，在四边形ABDC中，D=B=90，点O为BD的中点，且AO平分BAC. （1）求证：CO平分ACD; （2）求证：OAOC; （3）求证：AB+CD=AC. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（共18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、