沈阳市2020届数学中考试试卷I卷

沈阳市2020届数学中考试试卷I卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x 的一元二次方程 的一个根是0 ，则 a 的值是（ ）A . -1B . 1C . 1或-1D . -1或02. （2分）若关于x的方程x2+2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）方程x22x4=0的根的情况（ ） A . 只有一个实数根B . 有两个不相等的实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根4. （2分）已知3x=5y（y0），那么下列比例式中正确的是（ ） A . = B . = C . = D . = 5. （2分）某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：（ ）A . B . C . D . 6. （2分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+|a|-1=0的一个根为0，则实数a的值为（ ）A . 0B . -1C . 1D . -1或17. （2分）如图,点C是ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:ADBC;CFAE;1=2;AB+BD=DE,其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E在AC边上，且AE：EC=1：2，BE交AD于P，则AP：PD等于（ ） A . 1：1B . 1：2C . 2：3D . 4：39. （2分）布袋中装着只有颜色不同的红、黄、黑小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出一个球，则摸出一个红球，一个黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且SABC=8cm2 ， 则S阴影面积等于（ ）A . 4cm2B . 3cm2C . 2cm2D . 1cm2二、 填空题 (共9题；共12分)11. （1分）已知x=1是一元二次方程ax2+bx10=0的一个解，且ab，则 的值为_ 12. （1分）如图，在菱形ABCD中，BAD=120，点E、F分别在边AB、BC上，BEF与GEF关于直线EF对称，点B的对称点是G，且点G在边AD上，若EGAC，AB=2，则FG的长为_ 13. （2分）如图，ABCD的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则CDE的周长为_ cm. 14. （1分）请写出一个以3和2为根的一元二次方程：_ 15. （1分）在一个不透明的盒子中装12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余都相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是 ，则黄球的个数为_。 16. （1分）如果一幅地图的比例尺为 ，那么实际距离是 km的两地在地图上的图距是_cm 17. （2分）某小区准备在每两幢楼房之间开辟一块面积为300平方米的矩形绿地，且长比宽多7米，设长方形绿地的宽为 米，则可列方程为_. 18. （2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是_19. （1分）若一元二次方程x23x1=0的两根分别为x1、x2 ， 则 =_ 三、 解答题 (共9题；共76分)20. （20分）解方程：(1)x210=7x (2)2x2+4x5=021. （6分）石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续；若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么： （1）请你用画树状图或列表的方式，求出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率； （2）请直接写出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率 22. （2分）如图，ABC的高AD、BE交于点F ， 求证： 23. （2分）如图，AD是ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，连接CF，BF交AC于G （1）若四边形ADCF是菱形，试证明ABC是直角三角形； （2）求证：CG=2AG 24. （10分）已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2(1-x)有两个实数根x1、x2.（1）求实数k的取值范围.（2）若方程的两实数根 ， 满足 ，求 的值25. （10分）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE （1）求证：四边形ABED是菱形； （2）若ABC=60，CE=2BE，试判断CDE的形状，并说明理由 26. （10分）在ABC中，A=60，ABC，ACB所对的边b，c满足：b +c -4（b+c）+8=0.（1）证明：ABC是边长为2的等边三角形. （2）若 b，c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：OB的值. 27. （6分）某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克 （1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？ （2）设每千克这种水果涨价x元时（0x25），市场每天销售这种水果所获利润为y元若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？ 28. （10分）如图，在RtABC中，C90，AC12cm，BC24cm动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动如果P，Q两点同时出发 （1）经过几秒，PCQ的面积为32cm2？ （2）若设PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值； （3）当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与ABC相似？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共9题；共76分)20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、