北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷

北师大版2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列方程中，没有实数根的方程是（ ） A . B . C . D . （ 为任意实数）3. （1分）抛物线 的顶点坐标为（ ） A . （-1，2）B . （1，2）C . （1，-2）D . （2，1）4. （1分）将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为（ ）A . B . C . D . 5. （1分）如图，AB是O的弦，半径OCAB于点D，若O的半径为5，AB=8，则CD的长是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 56. （1分）三角形两边长分别是3和4，第三边长是x2 8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A . 12B . 6C . D . 6或 7. （1分）如图，ABO中，ABOB，OB= ，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1的坐标为（ ） A . （1， ）B . （1， ）或（2，0）C . （ ，1）或（0，2）D . （ ，1）8. （1分）P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（ ）A . 4个B . 8个C . 12个D . 16个9. （1分）一个三角形中最小角不能大于（ ）A . 50B . 60C . 80D . 9010. （1分）如图，观察二次函数 的图象，下列结论： ， ， ， . 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）把方程3x21=4x化为一般形式是：_，其一次项系数是_，常数项是_12. （1分）在平面直角坐标系中，将函数 的图象绕坐标原点O顺时针旋转45后，得到新曲线 . （1）如图，已知点A(-1,a)，B(b,10)在函数 的图象上，若 , 是A,B旋转后的对应点，连结 , ，则 =_；（2）如图，曲线 与直线 相交于点M、N，则 为_. 13. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，N是AB的中点，连接MN，若BC4，ABC60，则线段MN的最大值为_. 14. （1分）如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、An1为OA的n等分点，B1、B2、B3、Bn1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、An1Bn1 ， 分别交（x0）于点C1、C2、C3、Cn1 ， 当B25C25=8C25A25时，则n=_15. （1分）一块直角边分别为6cm和8cm的直角三角形木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是_cm2（结果用含的式子表示） 16. （1分）如图，ABC是O的内接三角形，C=30，O的半径为5，若点P是O上的一点，在ABP中，PB=AB，则PA的长为_. 三、 解答题 (共9题；共15分)17. （1分）在实数范围内将下列二次三项式分解因式： （1）x2-7x-78； （2）4x2+4x-3； 18. （1分）已知，二次函数的图象的顶点是（4，12），且过（2，0），求此二次函数的解析式 19. （1分）如图在ABC中，ABBC，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得AB1C1 ， 使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），求证：AB1CB 20. （1分）某人参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，问：共有多少人参加了同学聚会？ 21. （1分）如图，在O中，半径OCAB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求O半径的长 22. （2分）如图，已知ACBC，垂足为C，AC4，BC3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB. （1）求线段CD的长； （2）求线段DB的长度. 23. （2分）如图，已知抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三点. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当0x5时，y的取值范围为_； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB21，直接写出点P的坐标. 24. （3分）如图，以AB边为直径的O经过点P，C是O上一点，连结PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD.（1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由； （2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值. 25. （3分）如图，ABCD的两个顶点B，D都在抛物线y= x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tanACB= （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上是否存在点E，使以A，C，D，E为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由 （3）动点P从点A出发向点D运动，同时动点Q从点C出发向点A运动，运动速度都是每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，运动时间为t（秒）当t为何值时，APQ是直角三角形？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共15分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、