冀教版二中2020年中考数学模拟试卷E卷

冀教版二中2020年中考数学模拟试卷E卷一、 选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列变形不是根据等式性质的是（ ）A . B . 若a=x，则x+a=0C . 若x3=22x，则x+2x=2+3D . 若x=1，则x=23. （2分）下列各式中，计算结果正确的是（ ）A . （-x+y）（-x-y）=-x2-y2B . （x2-1）（x-2y2）=x3-2x2y2-x+2y2C . （x+3）（x-7）=x2-4x-4D . （x-3y）（x+3y）=x2-6xy-9y24. （2分）如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列方程中两个实数根的和等于2的方程是（ ） A . 2x24x+3=0B . 2x22x3=0C . 2y2+4y3=0D . 2t24t3=06. （2分）若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为（ ） A . (2，1)B . (3，3)C . (2，3)D . (3，2)7. （2分）某移动台阶如图所示，它的主视图是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ） A . 平均数是4B . 众数是5C . 中位数是6D . 方差是3.29. （2分）如图，将半径为8的O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（ ）A . B . C . 8D . 1010. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则 等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共6题；共6分)11. （1分）某市2016年国庆节这天的最高气温是8，最低气温是2，则该市这天的最高气温比最低气温高_ 12. （1分）截止到2019年3月31日24：00，电影流浪地球的票房已经达到46.52亿元，数据46.52亿可以用科学记数法表示为_。 13. （1分）从长度为2，3，5，7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于_ 14. （1分）已知三角形两边长是方程x25x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是_15. （1分）如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点，连接DE、EF、DF若ABC的周长为10，则DEF的周长为_ .16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=10，CD=6，E是CD边上一点，沿AE折叠ADE，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sinABM=_ 三、 解答题 (共6题；共48分)17. （10分）解方程 （1）x2x120 （2）2x2-3x+2=0 18. （5分）如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=AF，求证：DE=DF 19. （6分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏 （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下： 朝上的点数123456出现的次数1096988填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 _；（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由 20. （7分） （1）如图，AD是ABC的中线.ABD与ACD的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：ABC的面积记为SABC.如图，已知SABC1.ABC的中线AD、CE相交于点O，求四边形BDOE的面积.小华利用(1)的结论，解决了上述问题，解法如下：连接BO，设SBEOx，SBDOy，由(1)结论可得：SBCESBAD SABC ，SBCO2SBDO2y，SBAO2SBEO2x.则有 即 所以xy .即四边形BDOE面积为 .请仿照上面的方法，解决下列问题：.如图，已知SABC1.D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积._.如图，已知SABC1.D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为_.21. （10分）如图， 中， ，D为边AB上一点 且 . （1）求证： ； （2）若 ， ，求AC的长. 22. （10分）“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样已知买一个空气净化器和 个过滤网要花费 元，买 个空气净化器和 个过滤网要花费 元 （1）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？ （2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网若某单位想要买 个空气净化器和 个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由 四、 综合题： (共2题；共21分)23. （10分）如图1，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE相交于点M，连接CM. （1）求证：BE=AD；并用含的式子表示AMB的度数； （2）当=90时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断CPQ的形状，并加以证明. 24. （11分）已知直线mn，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点（1）操作发现：直线lm，ln，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：_（2）猜想证明：在图的情况下，把直线l向上平移到如图的位置，试问（1）中的PA与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）延伸探究：在图的情况下，把直线l绕点A旋转，使得APB=90（如图所示），若两平行线m、n之间的距离为2k求证：PAPB=kAB第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共48分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、四、 综合题： (共2题；共21分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、