华中师大版2020年中考数学预测卷B卷

华中师大版2020年中考数学预测卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列说法正确的个数是（ ） 0是最小的整数；一个有理数，不是正数就是负数；a是正数，a是负数；自然数一定是正数；非正数就是负数和0.A . 0B . 1C . 2D . 32. （4分）如图的几何体，其左视图是（ ） A . B . C . D . 3. （4分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）下列说法中正确的是（ ） A . “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件；B . 某次抽奖活动中奖的概率为 ，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C . 数据1，1，2，2，3的众数是3；D . 想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.5. （4分）桌面上有A，B两球，若要将B球射向桌面任意一边的黑点，则B球一次反弹后击中A球的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （4分）若分式的值为零，则x的值为（ ）A . -1B . 1C . 0D . -1或17. （4分）小莹和小博士下棋小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用 表示，左下角方子的位置用 表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是 A . B . C . D . 8. （4分）我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（ ） A . （ ，1）B . （2，1）C . （1， ）D . （2， ）9. （4分）如图，已知ABC中，C=90，AC=BC= ，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB的长为（ ） A . 2 B . C . 1D . 110. （4分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x，2=y，则可得到方程组为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共30分)11. （5分）用符号定义一种新运算：ab(ab)a，则方程x20的解是_. 12. （5分）若圆锥底面圆的周长为8，侧面展开图的圆心角为90，则该圆锥的母线长为_ 13. （5分）一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7，8则这名学生射击环数的众数是_ 14. （5分）若不等式组 的解是 ，则 与 的大小关系是_. 15. （5分）如图，直线 与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是_. 16. （5分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）. 如图1，若BC2m，则S_m2.如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m.三、 解答题 (共8题；共80分)17. （10分） （1）计算： sin60+|2 |+ （2）解分式方程： +2= 18. （8分）如图，点A，E，F，C在同一直线上，AECF，过点E，F分别作EDAC，FBAC，ABCD. （1）若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF； （2）若将DEC沿AC方向移动到图的位置，其他条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由. 19. （8分）“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下： 根据以上信息完成下列问题：（1）补全条形统计图； （2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数. 20. （8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1； 在y轴上找出一点P，使得PA+PB的值最小，画出图形并在横线上写出点P的坐标； 在平面直角坐标系中，找出一点A2 ， 使A2BC与ABC关于直线BC对称，不用画图直接写出点A2的坐标21. （10分）如图，直线y x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为 C （1）求抛物线的解析式； （2）直线AB上方抛物线上的点D，使得DBA2BAC，求D点的坐标； （3）M是平面内一点，将BOC绕点M逆时针旋转90后，得到B1O1C1 ， 若B1O1C1的两个顶点恰好落在抛物线上，请求点B1的坐标 22. （10分）如图，将正方形ABCD的边CD绕着点C顺时针旋转60得到线段CE，连接DE、AE，再连接BD交AE于点F，最后连接CF； （1）求AFB的度数， （2）求证： . 23. （12分）如图，抛物线y=ax2+bx+ 与直线AB交于点A（1，0），B（4， ），点D是抛物线A、B两点间部分上的一个动点（不与点A、B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD（1）求抛物线的表达式；（2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标24. （14分）已知，如图1，在ABCD中，点E是AB中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F （1）求证：ADEBFE； （2）如图2，点G是边BC上任意一点（点G不与点B、C重合），连接AG交DF于点H，连接HC，过点A作AKHC，交DF于点K 求证：HC=2AK；当点G是边BC中点时，恰有HD=nHK（n为正整数），求n的值第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、