北京市数学中考试试卷

北京市数学中考试试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A . 正三角形B . 平行四边形C . 等腰直角三角形D . 正六边形2. （2分）已知xy0，则坐标平面内四个点A(x，y)，B(x，y)，C(x，y)，D(x，y)中关于y轴对称的是（ ） A . A与C，B与DB . A与B，C与DC . A与D，B与CD . A与B，B与C3. （2分）如图，已知ABCD，ADCB，则ABCCDA的依据是（ ）A . SASB . ASAC . AASD . SSS4. （2分）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A=70，则1+2=（ ）A . 70B . 110C . 130D . 1405. （2分）已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（ ）A . 15或75B . 15C . 75D . 150或306. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差为3cm，则腰长为（ ）A . 2cmB . 8cmC . 2cm或8cmD . 以上答案都不对8. （2分）在平面直角坐标系中，点A（7，2）关于x轴对称的点A的坐标是（ ） A . （7，2）B . （7，2）C . （7，2）D . （7，2）9. （2分）满足下列哪种条件时，能判定ABC与DEF全等的是 （ ）A . A=E，AB=EF，B=DB . AB=DE，BC=EF，C=FC . AB=DE，BC=EF，A=ED . A=D，AB=DE，B=E10. （2分）已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 ，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是：_（答案不唯一，写一个即可） 12. （1分）已知点P1（a ， 3）与P2（5，3）关于原点对称，则a_13. （1分）如图是一个三角形测平架，已知AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤DE，让其自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上，这时AD和BC的位置关系为_ 14. （1分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过ABC的项点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED周长为_ 15. （1分）如图，AB=AC，若使ABEACF，则还需要添加的条件是_.（只要写出一个答案） 16. （1分）等腰三角形腰长为2cm，底边长为 cm，则顶角为_，面积为_17. （1分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图： 分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，A=50，则ACB=_18. （1分）RtABC中，C=90，B=2A，BC=3cm，AB=_cm19. （1分）如图，在ABD中，BAD80，C为BD延长线上一点，BAC130，ABD的角平分线BE与AC交于点E，连接DE，则DEB_. 20. （1分）如图，ab，ABC=50，若ABC是等腰三角形，则a=_。(填一个即可). 三、 解答题 (共8题；共70分)21. （10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（4，5），（1，3）. （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； 请作出ABC关于y轴对称的ABC；（2）点B的坐标为_. （3）ABC的面积为_. 22. （5分）如图： （1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1； （2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小； （3）求ABC的面积 23. （5分）如图，均为76的正方形网格，点A、B、C均在格点（小正方形的顶点）上，在图中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其满足下列条件 （1）在图中所画出一个轴对称图形. （2）在图中所画的四边形面积为5平方单位. 24. （15分）如图1，在锐角ABC中，ABC45，高线AD、BE相交于点F （1）判断BF与AC的数量关系并说明理由 （2）如图2，将ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DEAM时， 求证：AEEC；直接写出MAC的度数以及线段NE与AC的数量关系25. （5分）如图，AOB=30，点P是AOB内一点，PO=8，在AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求PQR周长的最小值 26. （5分）如图，MBC和DBE均为等腰直角三角形ABC=DBE=90 求证：AD=CE；ADCE27. （10分）用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形。 （1）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 28. （15分）如图，等腰直角ABC中，ABBC，ABC90，BDAC于D，点M在AD上，连接BM，过点C作CNBM于点E，交AB于N，交BD于F，连接DE，AE. （1）若BCN30，EN2，求AN的长； （2）若DEAE于E，DGDE交CN于G，求证：CE AE. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共70分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、28-1、28-2、