华中师大版八年级上学期期末数学试卷E卷

华中师大版八年级上学期期末数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若多项式x2+ax+b分解因式的结果（x2）（x+3），则a，b的值分别是（ ）A . a=1，b=6B . a=5，b=6C . a=1，b=6D . a=5，b=62. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3a6B . a3a3aC . 4a32a22aD . （a3）2a63. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知正多边形的每个内角均为108，则这个正多边形的边数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）若（a+1）2+|b2|=0，化简a（x2y+xy2）b（x2yxy2）的结果为（ ）A . 3x2yB . 3x2y+xy2C . 3x2y+3xy2D . 3x2yxy26. （2分）已知a、b满足等式，则x、y的大小关系是（ ）A . xyB . xyC . xy7. （2分）关于x的分式方程，下列说法正确的是（ ）A . 方程的解是x=m+5B . m-5时，方程的解是正数C . m-5时，方程的解为负数D . 无法确定8. （2分）如图，ABC和DEF中，AB=DE、B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ） A . ACDFB . A=DC . AC=DFD . ACB=F9. （2分）如图，点D是正ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则BDC的度数是（ ） A . 120B . 135C . 140D . 15010. （2分）如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE的形状是（ ） A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 不等边三角形D . 不能确定形状二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）分解因式：a39a=_12. （4分）计算： （1）a2a3_； （2）（m5）2_； （3）（3x2y）3_； （4）（8107）（2104）_ 13. （1分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成这一任务则实际每天铺设污水排放管道的长度为_m 14. （1分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC= ，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当BCE=ACF，且CE=CF时，AE+AF=_.15. （1分）如图，ABC中，B=35，BCA=75，请依据尺规作图的作图痕迹，计算=_16. （1分）如图，在已知的ABC中，按以下步骤作图：分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；作直线MN交AB于点D，连接CD若CD=AC，B=25，则ACB的度数为_ 三、 解答题 (共9题；共118分)17. （30分）计算： （1）an+1（an）2a1n（2）（a2）36a2a4（3） a2b3（ abc） （4）|1|+（2）3+（7）0（ ）1（5）（ ab23ab） ab （6）（x+2y）（2x3y） 18. （5分）先化简，再求值：(a-1+)（a2+1），其中a=cos45-119. （5分）在日常生活中我们经常用到密码，如取款、上网购物需要密码，有一种用因式分解法产生密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式因式分解：例如x4y4=（x2+y2）（x+y）（xy），当x=8，y=9时，x2+y2=145，x+y=17，xy=4则可以得到密码是145174，1741454，等等，根据上述方法当x=32，y=12时，对于多项式x2yy3分解因式后可以形成哪些数字密码？20. （10分）如图，在ABC中，AB （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若B=50，求AEC的度数 21. （5分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 22. （30分）我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”（1）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（2）概念理解：请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；（3）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，DAB=ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（4）问题探究；如图1，在等邻角四边形ABCD中，DAB=ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；（5）应用拓展；如图2，在RtABC与RtABD中，C=D=90，BC=BD=3，AB=5，将RtABD绕着点A顺时针旋转角（0BAC）得到RtABD（如图3），当凸四边形ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积（6）应用拓展；如图2，在RtABC与RtABD中，C=D=90，BC=BD=3，AB=5，将RtABD绕着点A顺时针旋转角（0BAC）得到RtABD（如图3），当凸四边形ADBC为等邻角四边形时，求出它的面积23. （10分）由于雾霾天气持续笼罩某地区，口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表： 甲种口罩乙种口罩进价（元/袋）2025售价（元/袋）2635（1）求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋？ （2）该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，则乙种口罩最低售价为每袋多少元？ 24. （12分）ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：_BC，CD，CF之间的数量关系为：_；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB=2 ，CD= BC，请求出GE的长25. （11分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的边AD在x轴上，点C在y轴的负半轴上，直线BCAD，且BC=3，OD=2，将经过A、B两点的直线l：y=2x10向右平移，平移后的直线与x轴交于点E，与直线BC交于点F，设AE的长为t（t0）（1）四边形ABCD的面积为_；（2）设四边形ABCD被直线l扫过的面积（阴影部分）为S，请直接写出S关于t的函数解析式；（3）当t=2时，直线EF上有一动点，作PM直线BC于点M，交x轴于点N，将PMF沿直线EF折叠得到PTF，探究：是否存在点P，使点T恰好落在坐标轴上？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、12-2、12-3、12-4、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共118分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、