四川省九年级上学期数学10月月考试试卷A卷

四川省九年级上学期数学10月月考试试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于函数y（x+2）21的图象叙述正确的是（ ） A . 开口向上B . 顶点（2，1）C . 与y轴交点为（0，1）D . 对称轴为直线x22. （2分）根据二次函数yx22x3的图像，判断下列说法中，错误的是（ ）A . 二次函数图像的对称轴是直线x1B . 当x0时，y4C . 当x1时，函数值y是随着x的增大而增大D . 当y0时，x的取值范围是1x3时3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：b2-4ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ）A . y=（x2）2+1B . y=（x+2）2+1C . y=（x2）23D . y=（x+2）235. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B . 若甲组数据的方差s =0.03，乙组数据的方差是s =0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C . 广安市明天一定会下雨D . 一组数据4、5、6、5、2、8的众数是56. （2分）将抛物线y=x2+2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线解析式是（ ） A . y=（x+1）2+1B . y=（x+1）21C . y=（x1）21D . y=（x-1）2+17. （2分）顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，两条抛物线y1=x21、y2=x21 与分别经过点（2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 （ ）A . 8B . 6C . 10D . 49. （2分）已知抛物线yax2bxc如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A . a0B . abc0C . b24ac0D . 2ab010. （2分）如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y= 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（xh）2+k的顶点在直线y= 上移动若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（ ）A . 2 B . 2h1C . 1 D . 1 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在m26m9的“”中任意填上“+”或“”号，所得的代数式为完全平方式的概率为_ 12. （1分）已知二次函数y2x26x1，当0x5时，y的取值范围是_13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x22x，其对称轴与两抛物线所围成的阴影部分的面积是_14. （1分）如图，等边三角形 的边长为 ， 是 边上的高 所在的直线，点 为直线 上的一动点，连接 并将 绕点 逆时针旋转 至 ，连接 ，则 的最小值为_. 15. （1分）（2015苏州）如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4设AB=x，AD=y，则x2+（y4）2的值为_ .16. （1分）根据图中的程序，当输入x2时，输出的结果y_三、 解答题 (共8题；共92分)17. （11分）已知二次函数yx2+bx+c ， 函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表： x4101y2127（1）此二次函数图象的对称轴是直线，此函数图象与x轴交点个数为_ （2）求二次函数的函数表达式； （3）当5x1时，请直接写出函数值y的取值范围 18. （10分）如图1，二次函数y=ax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）； （2）若以AD为直径的圆经过点C 求抛物线的函数关系式；如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标19. （6分）“国庆节大酬宾”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3个质地相同的小球，并在球上分别标有“5元”、“10元”和“15元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两个小球所标金额和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费，某顾客刚好消费300元 （1）该顾客最多可得到_元购物券； （2）请你用画树状图和列表的方法，求出该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率 20. （10分）如图，抛物线 与直线 在第一象限内有一交点 （1）你能求出点 的坐标吗？（2）在 轴上是否存在一点 ，使 为等腰三角形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分）某商品的进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）当每件商品的售价是多少元时，每个月的利润刚好是2250元？（2）当每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 22. （15分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为批物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式； （2）王师傅在水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后水热水柱的最大高度。 23. （10分）（2014湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，抛物线y=x2+bx+c（c0）的顶点为D，与y轴的交点为C，过点C作CAx轴交抛物线于点A，在AC延长线上取点B，使BC= AC，连接OA，OB，BD和AD（1）若点A的坐标是（4，4）求b，c的值；试判断四边形AOBD的形状，并说明理由；（2）是否存在这样的点A，使得四边形AOBD是矩形？若存在，请直接写出一个符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由24. （20分）如图，经过点A（0，6）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（2，0）、C两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）求直线AC所对应的函数关系式；（3）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m0）个单位长度得到新抛物线y1 ， 若新抛物线y1的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（4）在（3）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共92分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、