北师大版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷A卷

北师大版2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子为最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）对于一次函数y2x+4，下列结论错误的是（ ） A . 函数值随自变量的增大而减小B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）D . 函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象3. （2分）已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（ ）A . 20B . 16C . 12D . 104. （2分）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩 及其方差S2如表所示：甲乙丙丁 （环）8.48.68.67.6S20.740.560.941.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）在实数0， ， ，2中，最小的是（ ） A . 2B . C . 0D . 6. （2分）如果一个样本的方差是S （x120）2+（x220）2+（x1220）2，将这组数据中的数字9去掉，所得新数据的平均数是（ ） A . 12B . 15C . 18D . 217. （2分）下列命题中，是假命题的是（ ） A . 在ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC是直角三角形B . 在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C . 在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形D . 在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形8. （2分）对于一次函数y（k3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（ ） A . k0B . k0C . k3D . k39. （2分）观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（ ） A . 10B . 20C . 36D . 4510. （2分）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：2bc=2；a= ；ac=b1； 0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）如图，已知一次函数y=x+3 当x_时，y=2； 当x_时，y2；当x_时，y2；当3y3时，x的取值范围是_12. （1分）如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D，则下列结论中BCBDAD；SABD：SBCDAD：DC；BC2CDAC；若AB2，则BC 1，其中正确的结论的个数是_个. 13. （1分）在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_.14. （1分）已知 ，则代数式 的值为_ 15. （1分）如图，在ABC中，点D是BC边上的一点，B=50，BAD=30，将ABD沿AD折叠得到AED，AE与BC交于点F，则AFC=_ 三、 解答题 (共8题；共91分)16. （15分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AFCE，BEDF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点（1）请写出图中所有的平行四边形（四边形ABCD除外）；（2）求证：EBCFDA17. （10分）计算: （1）（2）18. （15分）为宣传节约用水，小强随机调查了某小区部分家庭3月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图 （1）小强一共调查了_户家庭； （2）求所调查家庭3月份用水量的众数为_吨，平均数为_吨； （3）若该小区有800户居民，则该小区3月份的总用水量估计有_吨 19. （10分）如图，直线PA是一次函数yx+1的图象，直线PB是一次函数y2x+2的图象. （1）求A、B、P三点坐标. （2）求PAB的面积. 20. （11分）如图1，A1B1和A2B2是水面上相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段）。甲是一名游泳运动健将，乙是一名游冰爱好者，甲在赛道A1B1上从A1处出发，到达B1后，以同样的速度返回A1处，然后重复上述过程：乙在赛道A2B2上以2m/s的速度从B2处出发，到达后以相同的速度回到B2处，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间），若甲、乙两人同时出发，设离开池边B1B2的距离为y（m），运动时间为t（s），甲游动时，y（m）与t（s)的函数图象如图2所示。 （1）赛道的长度是_m，甲的速度是_m/s； （2）分别写出甲在0t20和20t40时，y关于t的函数关系式： 当0t20，y=_；当20t40时，y=_;（3）在图2中画出乙在2分钟内的函数大致图象（用虚线画）； （4）请你根据（3）中所画的图象直接判断，若从甲、乙两人同时开始出发到2分钟为止，甲、乙共相遇了几次?2分钟时，乙距池边B1B2的距离为多少米? 21. （10分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO. （1）求证：CDPPOB； （2）填空： 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为_；连接OD，当PBA的度数为_时，四边形BPDO是菱形.22. （10分）某家居专营店用2730元购进A、B两种新型玻璃保温杯共60个,这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示： （1）这两种玻璃保温杯各购进多少个? （2）若A型玻璃保温杯按标价的9折出售，B型玻璃保温杯按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2个A型、1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃保温杯全部售出后，该家居专营店共获利多少元? 23. （10分）已知矩形ABCD， ， ，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 ，得到矩形AEFG.（1）如图1，当点E在BD上时 求证： ； （2）当a为何值时， ？画出图形，并说明理由； （3）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转 的过程中，求CD扫过的面积. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共91分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、