哈尔滨市2020年数学中考试试卷

哈尔滨市2020年数学中考试试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）64的平方根是 A . 8B . 4C . D . 2. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 3的平方根是B . 对角线相等的四边形是矩形C . 近似数0.2050有4个有效数字D . 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形3. （2分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=3,PB=3,PC=5,以BC为边在ABC外作BQCBPA，连接PQ，则以下结论错误的是（ ）A . BPQ是等边三角形B . PCQ是直角三角形C . APB=150D . APC=1354. （2分）估计 的值在（ ） A . 2到3之间B . 3到4之间C . 4到5之间D . 5到6之间5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . + = B . （ ）= = C . =3D . | |= 6. （2分）平面直角坐标系中，点A(-3，2)，B(3，4)，C(x，y)，若ACx轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（ ） A . (-3，4)B . (3，2)C . (3，0)D . (4，2)7. （2分）有以下四个命题，其中正确的是（ ） A . 同位角相等B . 0.01是0.1的一个平方根C . 若点P（x，y）在坐标轴上，则xy0D . 若a2b2 ， 则ab8. （2分）对于一次函数y=2x+4，下列结论错误的是（ ） A . 函数的图象不经过第三象限B . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象D . 函数值随自变量的增大而减小9. （2分）正比例函数ykx(k0)的图像经过第二、四象限，则一次函数yxk的图像大致是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图所示，函数 与 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=_. 12. （1分）当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为 _ 13. （1分）一次函数y（k2）x+4的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_ 14. （1分）写出一个大于1而小于3的无理数_15. （1分）如图，一次函数 的图象经过点 ，当 时， 的取值范围是_16. （1分）在ABC中，AB=AC=41 cm，BC=80 am，AD为A的平分线，则SABC=_17. （1分）（2016临澧县模拟）若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在第_象限18. （1分）写出一个同时符合下列条件的数：_它是一个无理数；在数轴上表示它的点在原点的左侧；它的绝对值比2小三、 解答题 (共5题；共80分)19. （20分）计算： （1）（2）20. （10分）如图，在规格为88的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），ABC的三个顶点都在格点上，且直线m、n互相垂直 （1）画出ABC关于直线n的对称图形ABC； （2）直线m上存在一点P，使APB的周长最小； 在直线m上作出该点P；（保留画图痕迹）求APB的周长的最小值为（直接写出结果）21. （10分）某通讯公司推出，两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示. （1）有月租的收费方式是_(填“”或“”)，月租费是_元； （2）分别求出，两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式； （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议. 22. （20分）如图，ABC和DEF的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的图形A1B1C1 ， A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1（2）设(1)中的线段AA1与线段BB1的长分别为a和b，则 _（3）A1B1C1与DEF关于某点对称，请直接写出它们对称中心的坐标. 23. （20分）某甜品店用 A，B 两种原料制作成甲、乙两款甜品进行销售，制作每份甜品的原料所需用量如下表所示.该店制作甲款甜品 x 份，乙款甜品 y 份，共用去A 原料 2000 克. （1）求 y 关于 x 的函数表达式. （2）已知每份甲甜品的利润为 a 元(a 正整数)， 每份乙甜品的利润为 2 元. 假设两款甜品均能全部卖出. 当 a=3 时，若获得总利润不少于 220 元，则至少要用去 B 原料多少克？现有 B 原料 3100 克，要使获利为 450 元且尽量不浪费原材料，甲甜品的每份利润应定为多元？第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共80分)19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、