初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练（II）卷

初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质 强化提升训练（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 综合训练 (共9题；共52分)1. （10分）如图1，已知抛物线 过点 （1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标； （2）设点D是x轴上一点，当 时，求点D的坐标； （3）如图2抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N， 和 的面积分别为 ，求 的最大值 2. （10分）我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a20成立，所以，当a=0时，a2有最小值0. （1）【应用】代数式（x-1）2有最小值时，x=_1； （2）代数式m2+3的最小值是_3； （3）【探究】求代数式n2+4n+9的最小值，小明是这样做的： n2+4n+9=n2+4n+4+5=（n+2）2+5当n=-2时，代数式n2+4n+9有最小值，最小值为5.请你参照小明的方法，求代数式a2-6a-3的最小值，并求此时a的值.【拓展】代数式m2+n2-8m+2n+17=0，求m+n的值.（4）若y=-4t2+12t+6，直接写出y的取值范围. 3. （10分）如图，等边ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（2，0），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式（2）如果将等边ABC向上平移n个单位长度，使点B恰好落在双曲线上，求n的值4. （1分）定义：关于x的函数y=mx2+nx与y=nx2+mx（其中mn0）叫做互为交换函数，若这两个函数图象的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为_ 5. （1分）在-3、-2、-1、1、2五个数中，随机取一个数作为二次函数y=ax2+x-2中a的值，使该二次函数图象开口向上的概率是_。 6. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，动点E在BC上，AEF=90，EF交DC于F，当线段FC最长时，BE的长为_ 7. （2分）已知抛物线y=x2+2x上三点A（5，y1），B（2.5，y2），C（12，y3），则y1 ， y2 ， y3满足的关系式为（ ） A . y1y2y3B . y3y2y1C . y2y1y3D . y3y1y28. （15分）如图，E是正方形ABCD的边AB上的动点，但始终保持EFDE交BC于点F（1）求证：ADEBEF；（2）若正方形的边长为4，设AE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式； （3）当x取何值时，y有最大值？并求出这个最大值9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）A . ac0；B . bc0C . 0-1D . a-b+c0二、 中考演练 (共11题；共54分)10. （10分）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图 （1）如图(1)，在抛物线yax2+bx+c找一点D，使点D与点C关于抛物线对称轴对称 （2）如图(2)，点D为抛物线上的另一点，且CDAB，请画出抛物线的对称轴 11. （1分）我们把横坐标与纵坐标相等的点叫做等点，如（3，3），（1，1）经过等点的函数叫做等点函数，如一次函数yx+6经过等点（3，3），那么它就是一个等点函数，请你写一个二次函数，使它满足：开口向上次；是一个等点函数，符合条件的二次函数可以是_. 12. （1分）抛物线y=2（x3）25的开口方向是_；对称轴_；顶点坐标是_13. （2分）下列各图中有可能是函数y=ax2+c, 的图象是（ ） A . B . C . D . 14. （2分）在同一坐标系中，函数y=ax2与y=axa（a0）的图象的大致位置可能是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）函数ymx2+2x3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 1个或2个16. （2分）如图，一次函数 与一次函数 的图象交于点 ，则关于x的不等式 的解集是 ） A . B . C . D . 17. （2分）将函数y2（x+1）23的图象向右平移2个单位，再向上平移5个单位，可得到抛物线的顶点为（ ） A . （3，2）B . （3，8）C . （1，8）D . （1，2）18. （2分）二次函数y=ax2+b与反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 19. （15分）如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子 （1）以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式； （2）求绳子的最低点离地面的距离 20. （15分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？第 16 页 共 16 页参考答案一、 综合训练 (共9题；共52分)1-1、1-2、1-3、2-1、2-2、2-3、2-4、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、二、 中考演练 (共11题；共54分)10-1、10-2、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、