吉林省九年级上学期期中数学试卷B卷

吉林省九年级上学期期中数学试卷B卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（ ） A . 4B . 4C . 3D . 32. （2分）如果x=-3是方程的一个根，那么m的值是（ ）A . -4B . 4C . 3D . -33. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）抛物线y= x2+x4的对称轴是（ ） A . x=2B . x=2C . x=4D . x=45. （2分）抛物线y=-(x-1) +2的顶点坐标是（ ） A . (1，2)B . (1，2)C . (1，2)D . (1，2)6. （2分）点A（3，4）关于原点的对称点为（ ）A . （3，4）B . （3，4）C . （3，4）D . （4，3）7. （2分）与抛物线 的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）若P=2512，Q=25.12，R=25.2，则（ ）A . P=QB . Q=RC . P=RD . P=Q=R9. （2分）将抛物线y 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线所对应的函数式为（ ） A . y （x+2）2+3B . y （x2）23C . y （x+2）23D . y （x2）2+310. （2分）关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k B . k 且k0C . k D . k 且k011. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似解为（ ）A . x12.1，x20.1B . x12.5，x20.5C . x12.9，x20.9D . x13，x2112. （2分）当a0，b0，c0时，下列图象有可能是抛物线yax2+bx+c的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）如图，在RtABC中，B=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C顺时针旋转120至ABC的位置，则点A经过的路线的长度是（ ）A . 8B . C . D . 14. （2分）若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（ ） A . a=0B . b=0C . c=0D . c015. （2分）一元二次方程x2+bx+c=0有一个根为x=3，则二次函数y=2x2bxc的图象必过点（ ） A . （3，0）B . （3，0）C . （3，27）D . （3，27）二、 解答题： (共9题；共92分)16. （10分）请选择适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2）17. （5分）学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点P1 ， P2 ， P3的坐标，机器人能根据图2，绘制图形。若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式。P1（4，0），P2（0，0），P3（6，6）。P1（0，0），P2（4，0），P3（6，6）。18. （15分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0） （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标； （2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度画出图形，直接写出点B的对应点的坐标； （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 19. （12分）如图1，直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD8，BC6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作NPAD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ.设运动时间为t秒. （1）AM_，AP_.(用含t的代数式表示) （2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值 （3）如图2，将AQM沿AD翻折，得AKM，是否存在某时刻t， 使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由使四边形AQMK为正方形，求AC.20. （5分）已知x1、x2是一元二次方程2x22x+13m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1x2+2（x1+x2）0，求实数m的取值范围 21. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2 x4与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）求点A，B，C的坐标；（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向B点运动，同时，点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动设运动时间为t秒，求运动时间t为多少秒时，PBQ的面积S最大，并求出其最大面积； （3）在（2）的条件下，当PBQ面积最大时，在BC下方的抛物线上是否存在点M，使BMC的面积是PBQ面积的1.6倍？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由 22. （10分）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克 （1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式； （2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？ 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B（1）求二次函数y=ax2+bx+c的表达式； （2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； （3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标 24. （5分）求抛物线y=2x23x+1的顶点和对称轴第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 解答题： (共9题；共92分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、