合肥市数学中考试试卷E卷

合肥市数学中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，ABCDEF，A=50，E=100，则F的度数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A . ， ，2B . 9，16，25C . 6，8，10D . 5，12，134. （2分）已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是（ ）. A . 1cmB . 3cmC . 5cmD . 7cm5. （2分）如图，在ABC中，B=45，D=64，AC=BC，则E的度数是（ ）A . 45B . 26C . 36D . 646. （2分）如图， 的面积为24， 是 边的中线， 为 的中点，则 的面积为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 87. （2分）如图，AC=DF ， BC=EF ， AD=BE ， BAC=72，F=32，则ABC=（ ） A . 120B . 76C . 127D . 1048. （2分）如图,地面上有三个洞口A,B,C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A,B,C三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在（ ）A . ABC三边垂直平分线的交点B . ABC三条角平分线的交点C . ABC三条高所在直线的交点D . ABC三条中线的交点9. （2分）直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（ ） A . 1.5B . 2C . 2.5D . 510. （2分）如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OMAB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为（ ）A . 5B . 4C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）（2012沈阳）如图，菱形ABCD的边长为8cm，A=60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为_cm2 12. （1分）已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB与C，OC=3cm，则O的半径为_cm13. （1分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：_ 14. （1分）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若AB=3，则BC的长为_15. （1分）如图，在ABC中，ABC=48，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则ABE=_ 16. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，连结CE，则BCE的度数是_度17. （1分）两边长分别为5，12的直角三角形，其斜边上的中线长为_. 18. （1分）把一张三角形的纸折叠成如图后，面积减少 ，已知阴影部分的面积是50平方厘米，则这张三角形纸的面积是_平方分米 三、 解答题 (共6题；共55分)19. （5分）如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，EAD=5，B=50，求C的度数 20. （5分）如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与CBM的平分线BF相交于点F（1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系，请证明你的猜想（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想21. （10分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 （1）用直尺和圆规作出 所在圆的圆心O； 要求保留作图痕迹，不写作法 （2）若 的中点C到弦AB的距离为 ，求 所在圆的半径 22. （10分）在平行四边形ABCD中，ABE45，点E在对角线AC上，BE的延长线交CD于点F，交AD的延长线于点G，过点C作CHAB于点H，交BF于点M （1）若BE3 ，AE ，求ABE的面积； （2）若ABC3EBCCACB，求证：CMFG 23. （15分）如图 （1）如图1，已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E证明：DEBD+CE （2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 （3）拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若BDAAECBAC，试判断DEF的形状 24. （10分）（2017大连）如图，在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，点D，E分别在AC，BC上（点D与点A，C不重合），且DEC=A，将DCE绕点D逆时针旋转90得到DCE当DCE的斜边、直角边与AB分别相交于点P，Q（点P与点Q不重合）时，设CD=x，PQ=y （1）求证：ADP=DEC； （2）求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共55分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、