冀人版备战2020年中考数学专题一：1.1实数与运算B卷

冀人版备战2020年中考数学专题一：1.1实数与运算B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）一种零件的直径尺寸在图纸上是300.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（ ） A . 0.03B . 0.02C . 30.03D . 29.982. （2分）一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型办卡费用（元）每次收费（元A类1500100B类300060C类400040例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+10020=3500元.若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）A . 购买C类会员年卡B . 购买B类会员年卡C . 购买A类会员年卡D . 不购买会员年卡3. （2分）若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（ ） A . abB . ab0C . a+b0D . |a|b|4. （2分）若水位上升6m记作+6m，则水位下降4m记作（ ） A . 2mB . 10mC . +4mD . 4m5. （2分）规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了10千米，那么小明实际上（ ） A . 向西走了15千米B . 向东走了15千米C . 向西走了5千米D . 向东走了5千米6. （2分）下列说法中正确的是（ ）A . 的平方根是2B . 36的平方根是6C . 8的立方根是2D . 4的算术平方根是27. （2分）在给出的一组数0， ， 3.14， ， 中，无理数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 5个8. （2分）下列各数中，比-2小1的数是（ ） A . 1B . 3C . -1D . -39. （2分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ）A . 7.6108B . 0.76109C . 7.6108D . 0.7610910. （2分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（ ）A . 29B . 30C . 31D . 32二、 填空题 (共9题；共10分)11. （1分）计算：（ ）2+（ 1）0 =_ 12. （1分）如果 的相反数恰好是有理数a的绝对值，那么a的值是_. 13. （1分）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是_ .14. （1分）比较大小： _ （填入“”或“”号） 15. （1分）在2，15，9，0， 这五个有理数中，最大的数是_，最小的数是_ 16. （1分）p在数轴上的位置如图所示， 化简： =_； 17. （1分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示2的相反数的点是_18. （1分）计算： _19. （2分）如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，- ，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是 _ 三、 计算题 (共2题；共30分)20. （20分）计算: （1）2（5）（3） ； （2）4415+（2）3+| |（10.5） 21. （10分）计算 （1）（2）（3）（ab+1）2（ab1）2（4）20102-20112009 四、 解答题 (共6题；共47分)22. （5分）某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表： 30871015求第二小队的平均成绩.23. （5分）证明：31980+41981被5整除 24. （15分）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），我们把|x1x2|+|y1y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1 ， P2）（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；（2）设P0（x0 ， y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0 ， Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离25. （7分）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：15，3，16，11，10，12，4，15，16，18 （1）将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？ （2）若汽车耗油量为06升/千米，出车时，邮箱有油722升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由。 26. （3分）在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法： 方法：（ ）2162=（ ）162=（8）2=64，2353=（25）3=103=1000规律：a2b2=（ab）2 ， anbn=（ab）nn （n为正整数）方法：3.1423+3.1417+3.1460=3.14（23+17+60）=3.14100=314规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）方法：（12 ）3=（12）+（ ） =（12） +（ ） =（4）+（ ）=4 方法： =1 ， = ， = ， = ，规律： = （n为正整数）利用以上方法，进行简便运算：（1）（0.125）201482014； （2） （ ）（ ）（ ） 2 ； （3）（20 ）（5）； （4） + + + 27. （12分）某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门 （1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置 （2）A景区与C景区之间的距离是多少？ （3）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充足电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 计算题 (共2题；共30分)20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、四、 解答题 (共6题；共47分)22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、27-1、27-2、27-3、