福建省中考数学三模试卷E卷

福建省中考数学三模试卷E卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）小明做了以下5道题：（x1）（x+4）=x24；（3+x）（3+x）=x29；（5x+7y）（5x7y）=25x249y2；（xy6）2=x2y212xy+36；（xy）2=x2+2xy+y2 ， 你认为小明一共做对了（ ） A . 5道B . 4道C . 3道D . 2道4. （2分）如图， ，AE与BD交于点C， ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图像的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ）A . 6cmB . 12cmC . 18cmD . 36cm7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与直线 交于点 ，过 作 轴的垂线，垂足为 ，过 作 的平行线交 于 ，过 作 轴的垂线，垂足为 ，过 作 的平行线交 于 ，过 作 轴的垂线，垂足为 按此规律，则点 的纵坐标为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在正方形ABCD外侧，作等边ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）A . 75B . 60C . 55D . 459. （2分）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（ ）A . 3B . 4C . D . 二、 填空题 (共5题；共6分)10. （1分）分解因式：x2+3x（x3）9=_ 11. （1分）若一个多边形内角和等于1260，则该多边形边数是_12. （2分）代数式3x23x+6的值为9，则x2x+6的值为_比较大小：tan62cot61_1（可用计算器）13. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= （k0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是_14. （1分）如图，在四边形ABCD中，ADBC (BCAD)，D90，ABE45，BCCD， 若AE5，CE=2，则BC的长度为_三、 解答题 (共11题；共91分)15. （5分）计算： 16. （5分）解方程： =1 . 17. （5分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D、均在小正方形的顶点上，请用无刻度直尺作出以下图形： 在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；在方格纸中画以CD为一边的等腰CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使BEG=9018. （13分）随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题：（1）本次接受问卷调查的学生共有_人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为_；（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为_度； （3）请补全条形统计图； （4）若该校共有1200名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？19. （5分）如图，已知四边形ABCD是长方形，DCE是等边三角形，A（0，0），B（4，0），D（0，2），求E点的坐标 20. （5分）如图，某小区楼房附近有一个斜坡，小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中，在斜坡上的影子长CD=6m，坡角到楼房的距离CB=8m在D点处观察点A的仰角为54，已知坡角为30，你能求出楼房AB的高度吗？（tan541.38，结果精确到0.1m）21. （15分）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担王宏按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+400 （1）王宏在开始创业的第一个月将销售单价定为18元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？ （2）设王宏获得的利润为W（元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？ （3）若物价部门规定，这种节能灯销售单价不得高于24元如果王宏想要每月获得的利润不低于2000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 22. （6分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字3、2、3，它们除了数字不同外，其它都完全相同 （1）若随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为_； （2）若小明先从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为k的值，再把此小球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下该数字作为b的值，请用树状图或列表格写出k、b的所有可能的值，并求出直线ykx+b不经过第四象限的概率. 23. （10分）如图，AB是O的直径，AB12，弦CDAB于点E，DAB30 （1）求扇形OAC的面积； （2）求弦CD的长 24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式； （2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，过点P作PFx轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标 25. （7分）如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰CEF，且满足B+F180，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”. （1）如图1，若CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”： 连接AC，则ACF_；若CE2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；_（2）如图2，若CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，B60，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共91分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、