北师大版2020年中考备考专题复习：二次函数G卷

北师大版2020年中考备考专题复习：二次函数G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上杭州月考) 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）A . a+b=1B . ab=1C . b2aD . ac02. （2分） (2018潍坊) 已知二次函数 ( 为常数),当自变量 的值满足 时,与其对应的函数值 的最大值为-1,则 的值为（ ）A . 3或6B . 1或6C . 1或3D . 4或63. （2分） (2019八上揭阳期中) 已知一次函数y= x+a与y=x+b的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么ABC的面积是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） 抛物线y(x1)22的顶点坐标是（ ）A . (1，2)B . (1，2)C . (1，2)D . (1，2)5. （2分） (2019九上杭州月考) 要将抛物线yx2+2x+3平移后得到抛物线yx2，下列平移方法正确的是（ ） A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位6. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： 2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016兰州) 二次函数y=x22x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（ ）A . y=（x1）2+2B . y=（x1）2+3C . y=（x2）2+2D . y=（x2）2+48. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b2（a+c）2；点（3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1y2 其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分） (2019九上吴兴期中) 对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（ ） A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为510. （2分） (2019九上汕头期末) 如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x2，且OAOC，则下列结论：abc0；9a+3b+c0；c1；关于x的方程ax2+bx+c0（a0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019嘉兴) 小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论： 这个函数图象的顶点始终在直线 上；存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018吉林模拟) 若 是二次函数，则 的值是 _. 14. （1分） (2019白山模拟) 如图抛物线 与直线 相交于点 、 ，与 轴交于点 ，若 为直角，则当 的时自变量 的取值范围是_. 15. （1分） (2019泰安) 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是_. 16. （1分） 二次函数y=x22x3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2 个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴左侧的图象上，则点C的坐标为_17. （1分） (2017九上乌兰期中) 如图，P是抛物线y=2（x2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=_ 三、 综合题 (共6题；共81分)18. （10分） (2015宁波模拟) 已知二次函数 的图象过（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三点 （1） 求二次函数解析式； （2） 求二次函数图象的顶点坐标； （3） 若点A（m-2n，-8mn-10）在此二次函数图象上，求m、n的值 19. （15分） 如图，抛物线yax2+bx+2（a0）的对称轴是直线x1，与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0） （1） 求抛物线的解析式； （2） 若点F是第四象限内抛物线上一点，过点F作FDx轴于点D，交直线BC于点E，当OD4FE时，求四边形FOBE的面积； （3） 在（2）的条件下，若点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，是否存在以点B，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2018九上松原月考) 若抛物线的顶点坐标是A（1，16），并且抛物线与 轴一个交点坐标为（5 ,0）. （1） 求该抛物线的关系式； （2） 求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。 21. （15分） (2019九上杭州开学考) 直线y=3x与反比例函数y= 的图象交于A（1，m）和点B。 （1） 求m、k的值，并直接写出点B的坐标； （2） 过点P(t，0)(-1t1且t0)作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比例函数y= 的图象于点E，F。当t= 时，求线段EF的长；若0EF8，请根据图象直接写出t的取值范围。22. （11分） (2019九上腾冲期末) 如图，点A，B，C都在抛物线y=ax22amx+am2+2m5（其中 a0）上，ABx轴，ABC=135，且AB=4 （1） 填空：抛物线的顶点坐标为_（用含m的代数式表示）； （2） 求ABC的面积（用含a的代数式表示）； （3） 若ABC的面积为2，当2m5x2m2时，y的最大值为2，求m的值 23. （20分） 如图（1）：已知在ABC中，ABAC，P是底边BC上一点，作PDAB于D，PEAC于E，BFAC于F，求证：PD+PEBF【思路梳理】：如图（2）：连接AP，必有SAPB+SAPCSABC ， 因为ABP、ACP和ABC的底相等，所以三条高PD、PE和BF满足关系：PD+PEBF（1） 【变式应用】：如图（3）：已知在ABC中，ABAC，P是底边BC的反向延长线上一点，作PDAB于D，PEAC于E，BFAC于F，求证：PEPDBF （2） 【类比引申】：如图（4）：已知P是边长为4cm等边ABC内部一点，作PDBC于D，PEAB于E，PFAC于F，那么PD+PE+PF_ （3） 【联想拓展】：已知某三角形的三条边分别是5cm、12cm、13cm，在平面上有一点P，它到此三角形的三边的距离相等，则这个距离等于_ 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略二、 填空题 (共5题；共5分)13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略三、 综合题 (共6题；共81分)18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略