北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷E卷

北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A . 1cm、2cm、20cm、30cmB . 1cm、2cm、3cm、4cmC . 4cm、2cm、1cm、3cmD . 5cm、10cm、10cm、20cm3. （1分）已知二次函数y=-x2+（a-2）x+3，当x2时，y随x的增大而减小，并且关于x的方程ax2-2x+1=0无实数解。那么符合条件的所有整数a的积是（ ） A . 120B . 720C . 0D . 无法确定4. （1分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ） A . x(x-60)=1 600B . x(x+60)=1 600C . 60(x+60)=1 600D . 60(x-60)=1 6005. （1分）如图，在边长为 的菱形 中， ，过点 作 于点 ，现将 沿直线 翻折至 的位置， 与 交于点 .则 等于（ ） A . B . C . D . 6. （1分）如图，点F是 ABCD的边AD上的三等分点，BF交AC于点E ， 如果AEF的面积为2，那么四边形CDFE的面积等于（ ） A . 18B . 22C . 24D . 467. （1分）如图，在直径为4的O中，弦AC2 ，则劣弧AC所对的圆周角ABC的余弦值是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（ ） A . （4，4）B . （3，3）C . （3，1）D . （4，1）9. （1分）将矩形ABCD按如图方式折叠,点B,点C恰好落在点G处,且A,G,F在同一条直线上若AB=4,BC=6,则CF的长是（ ） A . B . C . D . 310. （1分）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）如图，若点A的坐标为（1， ），则1=_，sin1=_ 12. （1分）从2，3，4，6中随机选取两个数记作 和 ，那么点 在直线 上的概率是_. 13. （1分）己知某抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线的解析式为y=x2+2x+3，那么原抛物线的解析式是_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1）点B（0，2），若在y轴上找一点C ， 使ABC是等腰三角形，则点C的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共19分)15. （2分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y ， 那么x4y2 ， 于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想 （2）解方程（x2+x）24（x2+x）120 16. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，弦PB与CD交于点F，且FCFB （1）求证：PDCB； （2）若AB26，EB8，求CD的长度 17. （3分）如图,二次函数y2=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(3,0)、B(1,0),交y轴于点C,C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数y1=mx+n的图象经过B.D两点. （1）求a、b的值及点D的坐标； （2）根据图象写出y2y1时，x的取值范围. 18. （3分）为了解某校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）. （1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学； （4）为了鼓励“低碳生活”，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球，随机地从四个小球中摸出一球然后放回，再随机地摸出一球，若第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少（用树状图或列表说明）？ 19. （1分）如图，拦水坝的横断面为梯形 ，坝高 ，坡角 ， ，求 的长. 20. （2分）某公司经市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价(1x100)为(x30)元/件，而该商品每天的销售量y(件)满足关系式：y2202x，如果该商品第15天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润（1）求该公司生产每件商品的成本为多少元； （2）问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？ （3）该公司每天需要控制人工、水电和房租支出共计a元，若考虑这一因素后公司对最大利润要控制在4000元至4500元之间(包含4000和4500)，且保证至少有90天的盈利，请直接写出a的取值范围21. （3分）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F （1）若AC=6，AB=10，求O的半径； （2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由 22. （3分）已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=8cm，BC=6cm直线PE从B点出发，以2cm/s的速度向点A方向运动，并始终与BC平行，与AC交于点E同时，点F从C点出发，以1cm/s的速度沿CB向点B运动，设运动时间为t （s）（0t5）（1）当t为何值时，四边形PFCE是矩形？ （2）设PEF的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使PEF的面积是ABC面积的 ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（4）连接BE，是否存在某一时刻t，使PF经过BE的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共19分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、