教科版九年级上学期期中数学试卷G卷

教科版九年级上学期期中数学试卷G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 在下列方程中，是一元二次方程的是（ ）。A . B . C . D . 2. （2分） (2019八上集美期中) 下列图形对称轴最多的是（ ） A . 正方形B . 等边三角形C . 等腰三角形D . 圆3. （2分） 下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）A . y=x21B . y=x2+6x+5C . y=x2+4x+4D . y=x2+8x+175. （2分） 如图将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）A . 2cmB . cmC . 2 cmD . 2 cm6. （2分） (2016九上大石桥期中) 如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： b24ac0；c1；2ab0；a+b+c0你认为其中错误的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个7. （2分） 一元二次方程x2=0的根的情况为（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （2分） (2016九上阳新期中) 已知抛物线y=（x1）2+k上有点（1，y1）、（0，y2）、（2，y3），那么有（ ） A . y1y2=y3B . y1=y3y2C . y1=y3y2D . y1y2=y39. （2分） (2017胶州模拟) 一次函数y=ax+b（a0）与二次函数ax2+2x+b（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，已知点A( ， 0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2012锦州) 函数y= 中，自变量x的取值范围是_12. （1分） (2016八上开江期末) 已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（n，2），则2nm=_ 13. （1分） 若函数y=3xm4+3是二次函数，则m=_14. （1分） 若代数式的值等于0，则x=_.15. （1分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是_（填写序号）16. （1分） 抛物线的图象如图，当x_时，y0 17. （2分） (2017九上和平期末) 已知ABC，EFG均是边长为4的等边三角形，点D是边BC、EF的中点 （）如图，这两个等边三角形的高为_；（）如图，直线AG，FC相交于点M，当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是_18. （1分） (2018九上洛阳期末) 抛物线 y= -x + bx + c 的部分图象如图所示，则关于 x 的一元二次方程-x + bx + c= 0 的解为_ 三、 解答题 (共10题；共100分)19. （15分） 阅读理解 若方程x2+px+q=0的根为x1=a、x2=b，则a+b=p、ab=q，所以x2+px+q=x2（a+b）x+ab=（xa）（xb），也就是说如果知道x2+px+q=0的两根就可以对x2+px+q分解因式了例如在实数范围内分解x2x1解：设x2x1=0解得x= 则x2x1=（x ）（x ）（1） 在实数范围内分解二次三项式：y23y2 （2） 试分解2x2+x4 （3） 探索：二次三项式ax2+bx+c（a0、a、b、c是常数）满足什么条件时，在实数范围内可分解因式，满足什么条件时，不能在实数范围内分解因式 20. （5分） (2018九上华安期末) 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；直接写出点B2 ， C2的坐标21. （5分） 已知：二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1，8），（0，3）（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（xh）2+k的形式；（2）画出此函数图象的示意图22. （5分） (2016九上连州期末) 随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率 23. （15分） (2019台州模拟) 如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）. （1） 求抛物线的解析式； （2） 若点M是抛物线上在x轴下方的动点，过M作MNy轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值； （3） E是抛物线对称轴上一点，F是抛物线上一点，是否存在以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由. 24. （5分） 若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程。25. （5分） 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程一个根吗？若是，求出它的另一个根；若不是，请说明理由.26. （15分） (2019九上武昌期中) 已知，点 、 ，将线段 绕着原点 逆时针方向旋转角度 到 ，连接 ，将 绕着点 顺时针方向旋转角度 至 ，连接 . （1） 当 ， 时，求 的长. （2） 当 ， 时，求 的长. （3） 已知 ，当 时，改变 的大小，求 的最大值. 27. （15分） 某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元.在销售过程中发现，月销售量y(件)与销售单价x (万元)之间存在着如图所示的一次函数关系（1） 求y关于x的函数关系式(直接写出结果)（2） 试写出该公司销售该种产品的月获利z(万元)关于销售单价x(万元)的函数关系式、当销售单价x为何值时，月获利最大?并求这个最大值(月获利一月销售额一月销售产品总进价一月总开支，)（3） 若公司希望该产品一个月的销售获利不低于5万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元 28. （15分） (2016九上重庆期中) 如图，抛物线y=x22x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点（1） 求A、B、C的坐标；（2） 点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQAB交抛物线于点Q，过点Q作QNx轴于点N若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求AEM的面积；（3） 在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）若FG=2 DQ，求点F的坐标第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共9分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共100分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略