冀教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷E卷

冀教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12个小题，每小题选对4分） (共12题；共48分)1. （4分）在下列各数中，最小的数是（ ） A . B . 0C . 1D . 2. （4分）为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ） A . 0.21981010元B . 2198106元C . 2.198109元D . 2.1981010元3. （4分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （4分）如图，ABCD，ACBC，图中与CAB互余的角有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （4分）一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ） A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 标准差7. （4分）圆内接四边形ABCD中，A，B，C的度数的比为2：3：6，D的度数为（ ） A . B . C . D . 8. （4分）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2 ， 且x11x2 ， 那么实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （4分）如图，观察二次函数 的图象，下列结论： ， ， ， . 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （4分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则ABCD的面积是（ ） A . 12B . C . 24D . 3011. （4分）如图，直线l1l2 ， AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是（ ）A . 5：2B . 4：1C . 2：1D . 3：212. （4分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表： x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当 x2时，y0；（3）ab+c=0；（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题（本大题共6小题，满分24分.每小题填对得4分） (共6题；共24分)13. （4分）已知关于工的不等式3x-m+10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是_ 14. （4分）从3,1，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是_. 15. （4分）用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_cm2. 16. （4分）如图,小明一家自驾到古镇C游玩,到达A地后,导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶12千米至B地,再沿北偏西45方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B，C两地的距离为_千米。(结果保留根号) 17. （4分）刻度尺与O如图摆放时，有刻度的一边与O的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），圆的半径是5 cm，那么圆心到刻度尺的最近距离为_ 18. （4分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第n个图案中白色地面砖有_块. 三、 解答题（本大题共7小题，满分78分.） (共7题；共78分)19. （8分） （1）解方程：x2=x+56 （2）已知 ，求 的值 20. （10.0分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； （3）估计这240名学生共植树多少棵？ 21. （11.0分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 交 轴于点 ， 轴，反比例函数 的图象经过点 ，点 的坐标为 ， . （1）求反比例函数的解析式； （2）点 为 轴上一动点，当 的值最小时，求出点 的坐标. 22. （11.0分）在ABC中，ACB=30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1 （1）如图1，当点C1在线段CA的延长线时，求CC1A1的度数；（2）已知AB=6，BC=8，如图2，连接AA1 ， CC1 ， 若CBC1的面积为16，求ABA1的面积；如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应是点P1 ， 直接写出线段EP1长度的最大值（3）线段EP1长度的最大值为11，理由如下：23. （12分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元 （1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元； （2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元.请问至少要买多少支钢笔？ 24. （12分）【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者向常春在1994年构造发现了一个新的证法 （1）【小试牛刀】把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a、b、c显然，DAB=B=90，ACDE请用a、b、c分别表示出梯形ABCD、四边形AECD、EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： S梯形ABCD=_，SEBC=_，S四边形AECD=_，则它们满足的关系式为_，经化简，可得到勾股定理（2）【知识运用】.如图2，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），ADAB，BCAB，垂足分别为A、B，AD=25千米，BC=16千米，则两个村庄的距离为_千米（直接填空）； .在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一个供应站P，使得PC=PD，请用尺规作图在图2中作出P点的位置并求出AP的距离 _（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，求代数式 最小值（0x16） 25. （14.0分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_； （2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA、OB为勾股边且有对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标 （3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连接AD、DC，DCB=30求证：DC2+BC2=AC2 ， 即四边形ABCD是勾股四边形 （4）若将图2中ABC绕顶点B按顺时针方向旋转a度（0a90），得到DBE，连接AD、DC，则DCB=_，四边形ABCD是勾股四边形 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（本大题共12个小题，每小题选对4分） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本大题共6小题，满分24分.每小题填对得4分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共7小题，满分78分.） (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、