中考数学二模试卷（II ）卷

中考数学二模试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各对数中互为相反数的是（ ）A . -3与-3B . （-3）2与-32C . （-3）3与-33D . -3与-|-3|2. （2分）不等式 的解在数轴上表示为（ ）A . B . C . D . 3. （2分）因式分解结果为(x-1)2的多项式是（ ） A . x2-2x+1B . x2+2x+1C . x2-1D . x2+14. （2分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列选项中，可以用来证明命题“若|a1|1，则a2”是假命题的反例是（ ）A . a=2 B . a=1C . a=0D . a=-16. （2分）由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，AF是BAC的平分线，EFAC交AB于点E若1=25，则BAF的度数为（ ） A . 15B . 50C . 25D . 12.58. （2分）二次函数 与一次函数 的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 9. （2分）（2015日照）如图，在直角BAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tanCAD的值（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知w关于t的函数： ， 则下列有关此函数图象的描述正确的是（ ）A . 该函数图象与坐标轴有两个交点B . 该函数图象经过第一象限C . 该函数图象关于原点中心对称D . 该函数图象在第四象限二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：ax49ay2=_ 12. （1分）如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为_ 13. （1分）如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为_14. （1分）对任意两实数a、b，定义运算“*”如下： . 根据这个规则，则方程 9的解为_ 15. （1分）如图，已知ABAD，CDAD，垂足分别为A、D，AD6，AB5，CD3，P是线段AD上的一个动点，设APx，DPy， ，则a的最小值是_16. （1分）若抛物线y=x2x12与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为_三、 解答题 (共9题；共115分)17. （5分）先化简：（x1 ） ，然后从满足2x2的整数值中选择一个你喜欢的数代入求值 18. （10分）（2017黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，RtABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A（1，3），B（3，1），C（1，1）请解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出B1的坐标（2）画出A1B1C1绕点C1顺时针旋转90后得到的A2B2C1 ， 并求出点A1走过的路径长19. （10分）（2017大庆）已知二次函数的表达式为y=x2+mx+n （1）若这个二次函数的图象与x轴交于点A（1，0），点B（3，0），求实数m，n的值； （2）若ABC是有一个内角为30的直角三角形，C为直角，sinA，cosB是方程x2+mx+n=0的两个根，求实数m，n的值20. （15分）成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图） （1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度； （3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率 21. （15分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y= 的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18 的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x16时，大棚内的温度约为多少度？22. （15分）乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件 （1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？ （2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？ （3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？ 23. （15分）如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c过A，B两点，且与x轴交于另一点C（1）求b、c的值；（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为ACG内一点，连接PA，PC，PG，分别以AP，AG为边，在他们的左侧作等边APR，等边AGQ，连接QR求证：PG=RQ；求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标24. （20分）如图甲，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、B，O的半径为2 个单位长度，点P为直线y=x+8上的动点，过点P作O的切线PC、PD，切点分别为C、D，且PCPD（1）试说明四边形OCPD的形状（要有证明过程）； （2）求点P的坐标 （3）若直线y=x+8沿x轴向左平移得到一条新的直线y1=x+b，此直线将O的圆周分得两段弧长之比为1：3，请直接写出b的值； （4）若将O沿x轴向右平移（圆心O始终保持在x轴上），试写出当O与直线y=x+8有交点时圆心O的横坐标m的取值范围（直接写出答案） 25. （10分）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上的一动点，连接CP并延长交AD于E，交BA的延长线于点F（1）求证：APDCPD （2）当菱形ABCD变为正方形，且PC=2，tanPFA= 时，求正方形ABCD的边长 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共115分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、