内蒙古自治区中考数学二模试卷D卷

内蒙古自治区中考数学二模试卷D卷一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列各数中，是无理数的是（ ） A . 3.1415B . C . D . 2. （3分）下列图案均是名车的标志，在这些图案中，是中心对称图形的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （3分）已知一组数据：66，66,62,67,63这组数据的众数和中位数分别是（ ） A . 66,62B . 66,66C . 67,62D . 67,664. （3分）如图，四边形 是菱形， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ，连接 、 .若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 5. （3分）下列计算正确的是 （ ） A . B . C . D . 6. （3分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2017年底某市汽车拥有量为16.9万辆己知2015年底该市汽车拥有量为10万辆，设2015年底至2017年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ） A . 10（1+x）2=16.9B . 10（1+2x）=16.9C . 10（1x）2=16.9D . 10（12x）=16.97. （3分）如图所示，直线ab，A是直线a上的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中ABC的面积（ ） A . 变大B . 变小C . 不变D . 无法确定8. （3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O若BAO=55，则AOD等于（ ） A . 110B . 115C . 120D . 1259. （3分）已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1, 0）、（2,0），抛物线与直线交点的横坐标为1和 ，那么不等式mx+n ax2+bx+c 0的解集是（ ） A . 1 x 2B . x 或 x 1C . x 2D . -1 x 210. （3分）如果规定为一种运算符号，且ababba ， 那么4(32)的值为（ ） A . 3B . 1C . 1D . 2二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11. （3分）因式分解：3a312a _ 12. （3分）等腰ABC的顶角是36，若ABCABC，那么ABC的底角是_度 13. （3分）计算： =_ 14. （3分）如图，在ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的长x取值范围是_； 15. （3分）通过对课本中硬币滚动中的数学的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图）在图中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为_ 16. （3分）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2按如图的方式放置，A1、A2、A3和点C1、C2、C3分别在直线yx+2和x轴上，则点n的横坐标是_（用含n的代数式表示） 三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17. （9.0分） （1）解方程组 ； （2）解方程： 18. （9分）杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下: 如图,ABOHCD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,ODCD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.19. （12分）在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖 （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率； （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率 20. （12分）求证：不论m为任何实数，关于x的方程x22mx+6m10=0总有两个不相等的实数根 21. （12分）（2016六盘水）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，D=90，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得ABD=31，2秒后到达C点，测得ACD=50（tan310.6，tan501.2，结果精确到1m） （1）求B，C的距离 （2）通过计算，判断此轿车是否超速 22. （12分）阅读：在用尺规作线段AB等于线段a时，小明的具体做法如下：已知：如图，线段a： 求作：线段AB，使得线段AB=a作法：作射线AM；在射线AM上截取AB=a线段AB即为所求，如右图解决下列问题：己知：如图，线段b： 请你仿照小明的作法，在上图中的射线AM上求作点D，使得BD=b；(不要求写作法和结论，保留作图痕迹)23. （12分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB ，BD2，求OE的长 24. （12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上 （1）b =_，c =_，点B的坐标为_；（直接填写结果） （2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标 25. （12分）我们知道：有一内角为直角的三角形叫做直角三角形.类似地我们定义：有一内角为45的三角形叫做半直角三角形.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（2，0），D是y轴上的一个动点，ADC=90(A、D、C按顺时针方向排列)， BC与经过A、B、D三点的M交于点E，DE平分ADC，连结AE，BD.显然DCE、DEF、DAE是半直角三角形. （1）求证：ABC是半直角三角形； （2）求证：DEC=DEA； （3）若点D的坐标为（0，8），求AE的长； （4）BC交y轴于点N，问 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题（满分30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（满分102分） (共9题；共102分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、