2020届中考数学模拟试卷E卷

2020届中考数学模拟试卷E卷一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分）下列各式中结果为正数的是（ ） A . （5）2B . 5C . 52D . 52. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（ ）A . y=x+1B . C . y=3x3D . y=x14. （2分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（ ） A . B . = C . D . 5. （2分）已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过（ ）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限6. （2分）如图，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若AE=4，AF=6，且ABCD的周长为40，则ABCD的面积为（ ）A . 24B . 36C . 40D . 487. （2分）函数y=中自变量x的取值范围为（ ）A . x2 B . x2 C . x0 D . x28. （2分）展开图可能是如图的几何体是（ ） A . 三棱柱B . 圆柱C . 四棱柱D . 圆锥9. （2分）一个正n边形的每一个外角都是36，则n=（ ） A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分）如图，已知OP平分AOB，AOB=60，PCOA于点C，PDOB于点D，EPOA，交OB于点E，且EP=6若点F是OP的中点，则CF的长是（ ）A . 6B . 3C . 2D . 311. （2分）如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（ ）A . ab0B . a+b0C . （a1）（b1）0D . （a+1）（b1）012. （2分）某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为（ ）A . B . C . D . 13. （2分）如图，在等边三角形 的内部，作 ， 两两相交于 三点（ 三点不重合）设 ，则下列关系正确的是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）一元二次方程 配方后可化为（ ） A . B . C . D . 15. （2分）如图，点P在ABC的边AC上，添加以下一个条件，不能判断ABPACB的是（ ）A . ABP=CB . APB=ABCC . D . 16. （2分）如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（ ）A . b24acB . ax2+bx+c-6C . 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则mnD . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1二、 填空题： (共3题；共4分)17. （1分）如图，在数轴上点A表示的实数是_ 18. （1分）因式分解：a2（xy）4b2（xy）=_19. （2分）如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设B2D1C1的面积为S1 ， B3D2C2的面积为S2 ， ，Bn+1DnCn的面积为Sn ， 则S1=_，Sn=_（用含n的式子表示） 三、 计算题： (共2题；共10分)20. （5分）计算：（1）632|4|（2）2 21. （5分）计算：12+3（2）3（6）（ ）2 四、 解答题： (共6题；共61分)22. （5分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AC=DF 23. （5分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例：如图1，若PA=PB，则点P为ABC的准外心。应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求APB的度数。探究：已知ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。24. （15分）某班抽查25名学生数学测验成绩（单位：分），频数分布直方图如图：（1）成绩x在什么范围的人数最多？是多少人？（2）若用半径为2的扇形图来描述，成绩在60x70的人数对应的扇形面积是多少？（3）从相成绩在50x60和90x100的学生中任选2人小李成绩是96分，用树状图或列表法列出所有可能结果，求小李被选中的概率25. （11分）某商店试销一种新商品，该商品的进价为40元/件，经过一段时间的试销发现，每月的销售量会因售价在4070元之间的调整而不同当售价在4050元时，每月销售量都为60件；当售价在5070元时，每月销售量与售价的关系如图所示，令每月销售量为y件，售价为x元/件，每月的总利润为Q元 （1）当售价在5070元时，求每月销售量为y与x的函数关系式？ （2）当该商品售价x是多少元时，该商店每月获利最大，最大利润是多少元？ （3）若该商店每月采购这种新商品的进货款不低于1760元，则该商品每月最大利润为_元 26. （10分）如图，张华同学在学校某建筑物顶楼的点C处测得正前方小山包上旗杆顶部A点的仰角为26，旗杆底部B点的俯角为45，若小山包底部点E到建筑物的水平距离DE=10米（说明：CDDE于点D，点A、点B、点E在同一直线上，且AEDE于点E） （1）求旗杆AB的高（结果精确到0.1米） （2）若旗杆底部点B与小山包坡底点F所形成的斜坡BF的坡比i=1： ，且测得DF=6米，求建筑物的高（结果精确到0.1米，参考数据：sin260.438，cos260.899，tan260.487， 1.414） 27. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线y=x2+bx+c的表达式； （2）点D为抛物线对称轴上一点，当BCD是以BC为直角边的直角三角形时，求点D的坐标； （3）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题： (共3题；共4分)17-1、18-1、19-1、三、 计算题： (共2题；共10分)20-1、21-1、四、 解答题： (共6题；共61分)22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、