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本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考编号：9079.4一元一次不等式(组)的应用第 周星期 班级_ 姓名 学号 一、学习目标1.能够运用一元一次不等式（组）解决一些实际问题。2.经历过程，培养学生抽象能力，概括能力。二、重点：抓住等式与方程的密切联系，建立不等式（组）模型。学习过程：一、课前导学1一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 2一个长方形足球场的宽是65m.如果它的周长大于330m，面积不大于7150 求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。交流讨论：列一元一次不等式（组）解决问题的步骤：二、典题导悟例1甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分。两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分。甲队至少胜了多少场？ 例2把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？三、练习巩固1一个三角形的3边长分别是.它的周长不超过39cm.求的最大值。2. 用载重20t的货车载货。如果货物总质量在360400t之间，那么需要载重20t的货车不少于多少辆？不多于多少辆？3.某班学生外出春游时合影留念，1张彩色底片的费用为1元，冲印1张彩照需0.6元。如果每人预定1张彩照，且每人所花费用不超过0.8元，那么参加合影的学生至少有多少人？四、课堂小结本节课你学到了什么？五、课后作业1某校八年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车。已知44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？2.用每分钟可抽20水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在18002000之间，那么将污水抽完至少需要多少时间？至多需要多少时间？编号：3103.6一元一次方程的应用工程问题第 周星期 班级_ 姓名 学号 一、学习目标：1、学会把整个工作量当成单位“1”。2、学会用数学知识解决工程问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力。二、学习过程：环节一：知识回顾1、工程问题的基本关系式：工作总量 2、根据题意列代数式（1）一项工程甲生产队单独完成需要12天完成，则甲生产队工作了x天，完成了该工程的 _；（2）某班的男生是全班人数的人，若全班人数是x人，则女生是_人；（3）有一项工作，甲完成需要60小时，如果乙完成需要30小时：两人一起工作了x小时，完成的工作量是该工作的几分之几？_ ； 该工程还剩几分之几？_.环节二：问题探究 问题1：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，现在如果两人合作，需要几天完成该工程？分析：把整个工程量看成 “1”，甲单独完成需要10天完成，则甲每天完成该工程的_,乙单独做需要15天完成, 则甲每天完成该工程的_,两人合作每天一共可完成该工程的_解：设需要x天完成，可填表： 工作效率工作时间工作量 甲 乙根据等量关系： 可以列出方程：_ _问题2： 一项工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要20天完成，两人合作5天后，剩下的部分由甲单独做，需要几天完成？分析：把整个工作.量看成 “1”，甲单独完成需要15天完成，则甲每天完成该工作的_,乙单独做需要20天完成, 则甲每天完成该工作的_,解：设甲单独做还需要x天完成，可填表：根据等量关系： 可以列出方程：_ _ 环节三：练习巩固1.一项工程，甲单独完成需要20天，乙单独完成需要30天，那么两人合作一共需要多少天完成？ 工作效率工作时间工作量 甲 乙 2. 一项工作，甲单独完成需要60天，乙单独完成需要90天，两人合作18天后剩下的由乙单独做，则乙还需要多少天完成这项工作？ 甲 乙 3.一项工作，甲单独做需要72天可以完成，乙队独做需要36天，甲先单独做48天，剩下的由加以合做，还需要多少天完成？ 环节四：总结与反思：_环节五：作业布置：1水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？2某中学开展校外植树活动，让初一学生单独种植，需要7.5小时完成；让初二学生单独种植，需要5小时完成现让初一、初二学生先一起种植1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？编号：3113.7 一元一次方程的应用数量分配问题第_周星期_ 班级：_姓名：_学号：_一、学习目标1、学会找实际问题中的等量关系。2、学会用数学知识解决种植分配问题，逐步提高分析问题、解决问题的能力。二、学习过程：新知探究： 问题一：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？解：设需要从乙队调x人到甲队，则调配以后甲队植树的人数为_人，乙队植树的人数为_人，调派前人数调派人数调派后人数甲处乙处分析：题目已知要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，由此建等量关系：_根据题意可列方程_ 解方程： 答 ：问题二：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解：设分配x工人生产螺钉，则有_名工人生产螺母，每天可生产螺钉_个，可生产螺母_个。 工人数 生产量 生产螺钉生产螺母 分析：为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母的数量恰好是螺钉数量的_.由此可建立等量关系：_根据题意可列方程：_解方程：答：相应练习：调派前人数调派人数调派后人数甲队乙队1.甲队有94人，乙队有34人，为了完成某项工程，从外地调来40人支援这两队的工作，问应调给甲、乙两队各多少人才能使甲队的人数是乙队人数的3倍？ 2.顾客用540卢布买了两种布料138俄尺，其中蓝布料每俄尺3卢布，黑布料每俄尺5卢布，两种布料各买了多少？ 数 量 单 价总 价蓝布料黑布料3.希望工程”委员会将2000元奖金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人得奖金200元，校级三好学生每人得奖金50元，问全校市级三好学生、校级三好学生各有多少人？ 人数 奖金奖金总量市级校级4. 某班组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？ 车辆数 每辆车人数总人数 方案一方案二5. 某车间一共有59个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15个，或乙种零件12个，或丙种零件8个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3个甲种零件，2个乙种零件，1个丙种零件为一套）环节四：总结与反思：_环节五：作业布置：1学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队2一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根，现在5立方米木料，恰好能做桌子多少张？3.8 一元一次方程的应用利润问题 编号：312第_周星期_ 班级：_姓名：_学号：_一、学习目标1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程。提高学生找等量关系列方程的能力。2、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景。重点：(1)如何从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性.(2)解决打折销售中的有关利润、成本价、卖价之间的相关的现实问题。难点：如何从实际问题中寻找等量关系建立方程.环节一：知识回顾1.谈一谈，请举例说明打折、利润、利润率、提价及削价的含义分别是什么？2算一算：1）体育商店足球打6折出售，是指按原价的 %出售，如果这种足球的原价是80元，则现价是 元，比原价便宜_元（打折后的商品售价=商品的原标价折扣数） 2）原价100元的商品 打8折后价格为 元； 3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；5）某商品进价是100元，利润是25元，那么利润率是_某商品的进价是200元，利润率是20%，则利润是_元，售价是_元。3.议一议：进价、售价、利润、利润率的关系式：（1）利润 = 售价 进价 （2）售价=标价折扣数（3）100%=利润率 （4）售价=进价（1+利润率）环节二：问题探究 问题1：“衣衣不舍”时装店，老板以60元的同样价格卖了两件衣服，其中甲件盈利25%，乙件亏损25%.商家在这次买卖是盈了或是亏了,还是不盈不亏?基本关系式：利润=售价进价列表分析法售价进价利润问题2：某商场一件上衣的标价为600元,在酬宾活动期间,打七折出售仍能保证5的利润,这件上衣的进价是多少？基本关系式：列表分析法：环节三：练习巩固练习1：某商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价是多少元？基本关系式：利润=售价进价售价进价利润练习2：商场出售某种文具，每件的进价是4元,为了支援山区，现在按原售价的7折出售给一个山区学校,结果每件仍盈利5。问该文具每件的标价是多少元？基本关系式：环节四：总结与反思：_环节五：作业布置：1商店对某种商品作调价，按标价的8折出售，此时商品的利润率为10，此商品的进价为1600元，商品的标价是多少？2甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的九折出售；乙种跑步机，进价2000元，按标价3200元的八折出售，哪种商品的利润率更高些？编号：313新人教版七年级数学 第三章一元一次方程综合练习（第14周）2010-11-26 （时间：45分钟 满分：100分）七（ ）班 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共21分）1下列方程中，是一元一次方程的是（ ）.（A）（B）（C）（D）2x=3是方程（ ）的解（A）3x=6 （B）(x3)+( x2)=0 （C）4(x2)=4 （D）x+3=03下列各式的变形中，错误的是( ) .（A）变形为 （B）变形为（C）变形为 （D）变形为4方程3x +6=2 x8移项后，正确的是( ) .（A）3x+2x =68 （B）3x2 x=8+6 （C）3x2x=86 （D）3x2x=865y比x的2倍大5，列方程是 ( ) .（A） （B） （C） （D）6甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x s后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）.（A） （B） （C） （D）7船在顺水中速度为每小时50千米，在逆水中速度为每小时30千米，则船在静水中速度为每小时( )(A)10千米(B)25千米(C)15千米(D)40千米二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）8方程的解是 .9x的5倍比x的3倍大2，列方程为：_10由与互为相反数，可列方程 ，它的解是 .11某工厂去年生产了x台机床，今年增长了15，今年的产量为 台.12. 若x2是方程3x8x4a的解，则a_13飞机在A、B两成之间飞行，顺风速度是每小时千米，逆风速度是每小时千米，风的速度每小时4千米，则 .三、解答题（共60分）14. 解下列方程（第、题每小题7分，第、题每小题8分，共30分） 四、列方程解应用题（每小题10分，共30分）15甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程.16 一项工作，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作3天后，剩下的部分由甲单独做，需要几天完成？17两个小组植树，第二个小组植的树比第一个小组的2倍还多5棵，已知两个小组一共植树110棵，每个小组各植树多少棵?附加题：A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走65千米(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由此条件列出的方程是_;(2)两车同时开出，相背而行，x小时之后，两车相距620千米，则由此条件列出的方程是_；(3)慢车先开1小时，相向而行，快车开出x小时相遇，则由此条件列出的方程是_；(4)两车同时开出，同向而行，快车在慢车后面，x小时之后快车追上慢车，则由此条件列出的方程是_；(5)两车同时开出，慢车在快车后面，同向而行，x小时之后快车与慢车相距640千米，则由此条件列出的方程是_编号：316一元一次方程复习课（2）第_周星期_ 班级：_姓名：_学号：_一、学习目标：1.准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟练地掌握一元一次方程的解法；3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；二、知识点:1.等式的性质1:_;2.等式的性质2:_.3._叫做一元一次方程.4._叫做方程的解,_叫做解方程.5.求方程的解就是将方程变形为_的形式.6._,这样的变形叫做移项.7.解一元一次方程的步骤是:_,_,_,_,_.三、例题讲解:1. 判断下列哪些是一元一次方程。（1）x（ ） （2）7x5 （ ）错误！未定义书签。 （3）x63x（ ）（4）3x27x+1=0（ ） （5）2xy=1（ ） （6）3 （ ）2.已知：方程是关于x的一元一次方程,则a_.3下列根据等式的性质正确的是（ ）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得4.已知代数式的值相等，则x=_.5.已知代数式的值与互为相反数，则y=_.6.若y是方程的解，那么关于x的方程m(x3) 2=m(2x5)的解是_7.解方程: (1) (2) 四、练习巩固：1. 下面的方程变形中：2x63变形为2x36,1变形为2x63x36, xx变形为6x10x5,x2(x1)1变形为3x10(x1)1.正确的是_ （填代号）2已知方程:3x1=2x1; x1x; x(x)x; 7中，解为x=2的是方程 （ ）A.、和; B.、和 C.、和; D.、和3. 当x=2时,代数式ax2的值为4,那麽当x=2时这个代数式的值为 。4. 设p=2x，q= 43x , 则p6q=7时，x 的值应为（ ）A B C D 5、解方程。(x1) x(x1)=2 (x1) 6、规定新运算符号“”的运算过程为：abab（1）求5（5）的值；（2）解方程2(2x)1x.。39数字问题 七( )班 姓名 学号 (2009-12-3)（一）学习目标：1.要搞清楚数的表示方法：如热身（2）；数字问题中一些表示：如热身（3）2.理解并掌握用方程解决实际问题的一般步骤（二）课前热身：（1）在三位数345中，3，4，5是这个三位数的什么？（2）如果a ,b ,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为什么？这个三位数应表示为 （3）两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 ；偶数用2n表示，连续的偶数用 或 表示；奇数用 或 表示（三）试一试： 问题1：一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数问题2：（P91例3）有一列数，按一定规律排列成：1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？思考1：你能看出这列数有什么规律吗？ 思考2：如果设相邻三个数中第一个数为x,另两个数分别是 （四）练习：1. 三个连续奇数的和93，求这三个数。2. 有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。3.有一列数为1, 4, 7, 10 , , 它的第个数是多少? 在这列数中取出三个连续数,其和为48,问三个数是多少?（提示: 由1, 4, 7, 10 , 发现后面一个数比它前面的那个数都 .）310优化问题（一）学习目标：会找优化问题的临界状态.会用一元一次方程解决优化问题(二) 学习探究【问题1】两种移动话费如表：全球通神州行月租费50无本地通话费0.40元/分0.6元/分(1)一个月内在本地通话200分钟和300分钟，按两种记费方式各需要交多少元？(2)对于某个本地通话时间，会出现两种记费方式相同的情况吗？为什么？方式一方式二200分 元 元350分 元 元解：（1）(2)设累计通话 t分,则按方式一要收费 _元, 按方式二要收费_元.如果两种计费方式的收费一样,则得到方程 _【问题2】商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，茶杯每只5元有两种优惠方法： 买一把茶壶送一只茶杯； 按原价打9折付款一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x5)(1)计算两种方式的付款数y1 和y2 （用x的式子 表示）.（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？ （3）购买多少茶杯时第一种方式划算，购买多少茶杯时第二种方式划算。(三)练习1.一家游泳馆68月出售夏季会员证，每张会员证80元。只限本人使用，凭证购票每人1元，无证购票每人3元，讨论回答：(1)什么情况办证与不办证付一样多的钱(2)什么情况办证划算(3)什么情况不办证划算2.潮阳学校组织七年级同学春游，如果租用45座的客车，则有15人没座位；如果租用同样数量的60座的客车，则除多出1辆外，其余客车恰好坐满。已知租用45座的客车日用租金为每辆250元，租用60 座的客车日租金为每辆300元，租用哪种客车合算？租几辆车？311球赛积分表问题(2009-12-7)7某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424光明149523钢铁1401414（1） 用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系（2） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？分析：从积分表最后一行可以看出：负一场积1分解：设胜一场积分为分，从表中其他任何一行可以列方程，求出的值，例如从第一行得方程 解得： 用积分榜中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积 分（1）如果一个队胜场，则负 场，胜场积分为 ，总积分为： （2）设一个队胜了场，则负了 场，如果这个队的胜场积分等于负场总积分，则得方程 解得： 8NBA的一场比赛中，姚明22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中 个两分球和3个罚球9某区中学学生足球联赛8轮（即每队均需比赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队负1场，共得17分，试问：该队胜了几场？解：设该队胜了场，依题意得：列方程： 10足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某一赛季中，共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：前8场比赛中，这支球队共胜了多少分？第三章一元一次方程复习七（ ）班 姓名 学号 (2009-12-7)1.方程的“解”的步骤如下，错在哪一步（ ）（A）2(x1)(x+2)=3(4x) （B）2x2x+2=123x （C）4x=12 （D）x=32.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。（A）赚16元 （B）赔16元 （C）不赚不赔 D、无法确定3.某班分两组去两处植树,第一组22人,第二组26人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调人,则可列方程( )（A） （B）.（C） （D）4.（2009泸州）某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元5在一次一元一次方程测验中有一题目：解方程，马虎同学的解题过程如下： 解：去分母，得 即 移项，得 合并同类项，得 上述解方程的过程中，有几处错误？答： ；错在 步（填序号），请你在题目右边给出正确的解题过程.步 骤根 据注 意 事 项去分母 去 移项移项要 ，防止漏项合并同类项系数化为16解下列方程-7x+2=8x-3 新人教版七年级数学（上） 第三章 一元一次方程 单元测试 2009-12-8 时间：45分钟 满分：100分（附加题不计入总分）七（ ）级 姓名 学号 预计 分数 一、选择题（每小题3分，共24分）1下列方程中，一元一次方程是（ ）(A) 2 x =1 （）3 x5 （） 3+7=10 （） x2 + x =12下列方程中，解为x =2的方程是（ ）(A) （）（）（）3解下列方程，正确的是（ ）(A)由得y=0 （）由7x=-4得x= （）由3=x-2得x= （）由得x=4. 下列变形过程中,属于移项的是（ ）(A)由3x=2,得 (B)由,得x=20(C)由4x+5=0,得5-4x=0 (D)由2x+1=0,得2x= -15方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）(A)14x-7-12x+1=11 （）14x-1-12x-3=11(C) 14x-1-12x+3=11 (D) 14x-7-12x+3=116方程去分母得（ ）(A) 22 (2x4)= （x7） （）122 (2x4)= （x7）(C) 12(2x4)= （x7） (D) 122 (2x4)= x77. 一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字和十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列方程是（ ）(A) (B) (C) (D) 8.足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在12场比赛中负2场共得22分，那么这个队胜了（）场(A)4 （）5 (C) 6 (D) 7二、填空题（每小题3分，共21分）9.若4x=-8,则x = -2,这种变形是在等式两边都 其根据是 .10.当x= 时，代数式的值是11. 若与是同类项,则n=_12一种药物涨价15%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是_13x= 时,3x-2是x-4的相反数14如果是方程的解，则 15“大润发”的百事可乐饮料打八折后的售价为5.60元，则其原价为 元三、解答题（本大题共4小题，满分55分）16解下列方程（、小题 6分题，、7分题，共 26 分） 17.列方程解应用题（第题9分，第、题每小题10分，共29分）目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数 花都体育馆改造工程，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现在甲、乙两队先合作2个月，乙工程队再单独做此工程需个月能完成？为了拓展销路，商店所某种照相机的售价作了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？四、附加题（第题6分，第题8分，第题6分，共20分）18.某中学要添置某种教学仪器，方案1：到商店购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用费用120元，设需要仪器x件分别求出方案1和方案2的总费用；当购买仪器多少件时，两种方案的费用相同？若学校需要仪器50件，问采用哪种方案便宜？请说明理由
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