人教版九年级上学期数学开学试卷I卷

人教版九年级上学期数学开学试卷I卷一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）在 、 、 ， 中，最小的数是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）下列计算，正确的是（ ） A . （2）2=4B . C . 46（2）6=64D . 3. （3分）若分式 的值为0，则 的取值范围为（ ） A . 或 B . C . D . 4. （3分）为了判断甲、乙两小组学生英语口语成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的A . 平均数B . 众数C . 方差D . 频率分布5. （3分）如图，ABCD中的对角线AC，BD交于点O， ， ，且AC： ：3，那么BC的长为（ ） A . B . 2 C . D . 46. （3分）关于x的一元二次方程(a1)x2xa21=0的一个根是0，则a的值是（ ） A . 1B . 1C . 1或1D . 1或07. （3分）下图是“沃尔玛”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（ ） A . 22元B . 23元C . 24元D . 26元8. （3分）如图，已知直线 与与双曲线 交于A、B两点，连接OA，若 ，则k的值为 A . B . C . D . 9. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.A（3,0）,B(3,1），C（0,1），将OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（ ） A . B . C . D . 10. （3分）如图，矩形OABC的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(5，4)，点D为边BC上一点，连接OD，若线段OD绕点D顺时针旋转90后，点O恰好落在AB边上的点E处，则点E的坐标为（ ） A . (5，3）B . (5，4)C . (5， ）D . (5，2)二、 选择题（每题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）分解因式：x3-2x2y+xy2=_ 12. （4分）如图，直线l1l2 ， 140，275，则3_ 13. （4分）设A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）为函数 图象上的两点，且x10x2 ， y1y2 ， 则实数k的取值范围是_ 14. （4分）计算： _ 15. （4分）如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AEBD于E，若AB=6，AD=8，则AE=_ 16. （4分）如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为_，如果这样连续经过2017次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为_. 三、 解答题（本题有7小题，共66分） (共7题；共64分)17. （6分）用配方法说明：无论x取何值，代数式2x-x2-3的值恒小于0. 18. （8分）对于边长为4的等边三角形 ，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. 19. （8.0分）某中学举行演讲比赛，七年级（1）班、（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班所选出的5名选手的复赛成绩如下面条形统计图所示 平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（ 1 ）班85a8570（ 2 ）班8580bc（1）根据条形统计图中的信息，求上表中a，b，c的值； （2）请你分析说明哪个班级的复赛成绩较好 20. （10分）探究： 如图，分别以ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于点P（1）求证：ANC=ABE （2）应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，则PQ=_ 21. （10分）如图在坐标系中，直线 与双曲线 在第一象限交于点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且 . （1）求两个函数解析式； （2）求ABC的面积. 22. （12分）如图，已知在ABC中，CDAB于点D，AC=20，BC=15，DB=9， （1）求DC、AB的长； （2）求证：ABC是直角三角形 23. （10分）我们定义：如图1，在ABC看，把AB点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC.当+180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”. 特例感知：（1）在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”. 如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD_BC；如图3，当BAC90，BC8时，则AD长为_.猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题（每题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题（每题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题有7小题，共66分） (共7题；共64分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、