冀人版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

冀人版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷一、 单选题 (共6题；共6分)1. （1分）已知 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 2. （1分）已知 = ，那么下列等式中不一定正确的是（ ） A . 2x=5yB . = C . = D . = 3. （1分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中奖概率是 ， 则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差s2=0.01，乙组数据的方差s2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （1分）如图，D，E分别是AB、AC的中点，则SADE：SABC=（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 2：35. （1分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是（ ） 平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数6. （1分）如图，ABC中，DEBC， = ，则OE：OB=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)7. （1分）统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成_组。8. （1分）若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的值可以为_（写出一个即可） 9. （1分）若5x=8y，则x：y=_.10. （1分）如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQAB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是_。 11. （1分）等腰三角形的一个角是110，则它的底角是_12. （1分）一个扇形的圆心角为150，弧长为5cm2 ， 则此扇形的半径为_cm 13. （1分）如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_ 14. （1分）已知 的直径为10cm，AB，CD是 的两条弦， ， ， ，则弦AB和CD之间的距离是_cm. 15. （1分）如图，点A(2，0)，B(0，1)，以线段AB为边在第二象限作矩形ABCD，双曲线 (k0)经过点D，连接BD，若四边形OADB的面积为6，则k的值是_. 16. （1分）点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H若BH= AC，则ABC所对的弧长等于_（长度单位） 三、 解答题 (共10题；共22分)17. （2分）解下列方程 （1）3x24x30 （2）（x3）2+2x（x3）0 18. （2分）已知关于x的方程 . （1）若方程总有两个实数根，求m的取值范围； （2）若两个实数根 ， 满足 ，求m的值. 19. （2分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯.”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处.为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图.其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据. （1）求条形图中丢失的数据,并写出阅读书册数的众数和中位数； （2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数； （3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？ 20. （1分）某市某幼儿园“六一”期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏。主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c （1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）? （2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少。（画出树状图或列表） 21. （3分）如图 （1）如图所示，在ABC中，ABAC，BAC120，AD是BC边的中线，DEAB，垂足为E，求证：AB4AE （2）如图所示，在等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AECD，AD、BE交于点P，作BQAD于Q，若BP2，求PQ的长 22. （2分）如图：扇形OAB的圆心角AOB=120，半径OA=6cm， （1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹） （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面，求圆锥底面圆的半径 23. （2分）某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件 （1）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？ （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元求出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？ 24. （2分）如图1，已知O外一点P向O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交O于点B，连接AO并延长交O于点C，过点C作 ，分别交PB于点E，交O于点D，连接AD （1）求证：APODCA； （2）如图2，当 时 求 的度数；连接AB，在O上是否存在点Q使得四边形APQB是菱形若存在，请直接写出 的值；若不存在，请说明理由25. （3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，把四边形对折，使点A、C重合，折痕EF分别交AD于点E，交BC于点F （1）求证：AOECOF （2）说明：点E与F关于直线AC对称 26. （3分）如图，抛物线y=ax2+bx2经过点A（1，0）和点B（4，0），与y轴交于点C附：阅读材料法国弗朗索瓦韦达最早发现一元二次方程中根与系数的关系为：两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数，两根之积等于常数项羽二次项系数之比，人们称之为韦达定理即：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2 ， 则：x1+x2= ，x1x2= 能灵活运用韦达定理，有时可以使解题更为简单（1）求抛物线的解析式；（2）以点A为圆心，作于直线BC相切的A，求A的面积；（3）将直线BC向下平移n个单位后与抛物线交于点M、N，且线段MN=2CB，求直线MN的解析式及平移距离第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共22分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、