人教版九年级上学期数学第一次月考试卷（II ）卷

人教版九年级上学期数学第一次月考试卷（II ）卷一、 选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分)1. （3分）下列函数不属于二次函数的是（ ） A . y=（x1）（x+2）B . y= （x+1）2C . y=2（x+3）22x2D . y=1 x22. （3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是 （ ）A . B . C . D . 3. （3分）将二次函数y=x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（ ）A . b8B . b8C . b8D . b84. （3分）以x为自变量的二次函数y= x22(b-2)x+ b2-1的 图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）A . b B . b1或b-1C . b2D . 1 b25. （3分）如图，一段抛物线yx2+4（2x2）为C1 ， 与x轴交于A0 ， A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180得到C2 ， 顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2），与线段D1D2交于点P3（x3 ， y3），设x1 ， x2 ， x3均为正数，tx1+x2+x3 ， 则t的取值范围是（ ） A . 6t8B . 6t8C . 10t12D . 10t126. （3分）关于二次函数 的图象与性质，下列结论错误的是（ ） A . 当 时，函数有最大值 B . 当 时， 随 的增大而增大C . 抛物线可由 经过平移得到D . 该函数的图象与 轴有两个交点7. （3分）已知二次函数 的y与x的部分对应值如表： x10234y50430下列结论：抛物线的开口向上;抛物线的对称轴为直线x=2;当0x0;抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;若A( ,2),B( ,3)是抛物线上两点,则 ,其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （3分）在平面直角坐标系中，二次函数 y1=x2+4x 和一次函数 y2=2x 的图象如图所示，那么不等式x2+4x2x 的解集是（ ） A . x0B . 0x4C . 0x2D . 2x49. （3分）如图，将三角尺ABC（其中ABC=60，C=90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A . 120B . 90C . 60D . 3010. （3分）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b2 4ac；2ab=0；abc=0；5a b其中正确结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）已知（1，y1），（-2，y2），都在函数y=x2图象上，则y1 ， y2 ， 的大小关系为_（用“”连接） 12. （4分）如图为二次函数 的图象，下列说法正确的有_. ； ； 当 时，y随x的增大而增大；方程 的根是 ， .13. （4分）抛物线 的顶点坐标是_.14. （4分）如图，点A在反比例函数y 的图象上，点B在反比例函数y 的图象上，点C在x轴上，且满足AOAC，则ABC的面积为_. 15. （4分）图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯。防滑螺母C为拋物线支架的最髙点，灯罩D距离地面1.86米，灯柱AB及支架的相关数据如图2所示若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE为_米。 16. （4分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0） （1）求m的值及抛物线的顶点坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标 三、 解答题（本大题有8小题，第1719小题每小题6分，第20 (共8题；共66分)17. （6分）解方程： （1）x2=x+56； （2）（2x5）22x+5=0. 18. （6分）我们知道：x26x(x26x+9)9(x3)29；x2+10(x210x+25)+25(x5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题： （1）按上面材料提示的方法填空：a24a_a2+12a_ （2）探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a24a的值中是否存在最小值？请说明理由 （3）应用：如图已知线段AB6，M是AB上的一个动点，设AMx，以AM为一边作正方形AMND，再以M B、MN为一组邻边作长方形MBCN问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由19. （6分）我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a20成立，所以，当a=0时，a2有最小值0. （1）【应用】代数式（x-1）2有最小值时，x=_1； （2）代数式m2+3的最小值是_3； （3）【探究】求代数式n2+4n+9的最小值，小明是这样做的： n2+4n+9=n2+4n+4+5=（n+2）2+5当n=-2时，代数式n2+4n+9有最小值，最小值为5.请你参照小明的方法，求代数式a2-6a-3的最小值，并求此时a的值.【拓展】代数式m2+n2-8m+2n+17=0，求m+n的值.（4）若y=-4t2+12t+6，直接写出y的取值范围. 20. （8.0分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点 （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式； （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？ 21. （8.0分）二次函数y=（m+1）x22（m+1）xm+3 （1）求该二次函数的对称轴； （2）过动点C（0，n）作直线ly轴，当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n关于m的函数表达式； （3）若对于每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m 22. （10.0分）为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒 （1）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （2）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？ 23. （10.0分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，动点D从点A出发以每秒3个单位的速度运动至点B，过点D作DEAB交射线AC于点E设点D的运动时间为t秒（t0）（1）线段AE的长为_（用含t的代数式表示）（2）若ADE与ACB的面积比为1：4时，求t的值（3）设ADE与ACB重叠部分图形的周长为L，求L与t之间的函数关系式（4）当直线DE把ACB分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时，直接写出t的值24. （12分）已知：如图（1），四边形ABCD为正方形，E为CD边上的一点，连结AE，并以AE为对称轴，作与ADE成轴对称的图形AGE，延长EG（或GE）交直线BC于F （1）求证：DE+BF=EF；EAF=45； （2）若E为CD延长线上一点，如图（2），则线段DE，BF，EF之间有怎样的关系，EAF等于几度？请说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、 解答题（本大题有8小题，第1719小题每小题6分，第20 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、