人教版2020届数学中考三模试卷D卷

人教版2020届数学中考三模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在实数 中，无理数的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）阿里巴巴数据显示，2017年天猫商城“双11”全球狂欢交易额超912亿元，数据912亿用科学记数法表示为（ ）A . 912108B . 91.2109C . 9.121010 D . 0.91210103. （2分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a2+a2=a4B . (2a)3=6a3C . a9a3=a3D . (-2a)2a3=4a55. （2分）已知函数y1x（x0）， y2 （x0）的图象如图，有下列结论：两函数图象的交点A的坐标为（3，3 )； 当x3时，y2y1 ；BC = 4；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x 的增大而减小.其中正确的结论有 （ ） A . B . C . D . 6. （2分）某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是（ ） A . B . C . D . 17. （2分）下列事件中，是确定事件的是（ ） A . 古筝弹得好歌就唱得好B . 昨天太阳从西边升起C . 网红看过电影少年的你D . 雨后有彩虹8. （2分）方程2x（x-1）=x-1的解是（ ） A . x1= ，x2=1B . x1=- ，x2=1C . x1=- ，x2=1D . x1= ，x2=-19. （2分）下列各图中，12的图形的个数有（ ） A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）如图， 为直径 的延长线上一点， 切 于点 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CMAD，垂足为M，下列结论不正确的是（ ）A . AD=CEB . MF= C . BEC=CDAD . AM=CM12. （2分）如图，ABC内接于O，A的度数为60，ABC、ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F以下四个结论：cosBFE= ；BC=BD；EF=FD；BF=2DF其中结论一定正确的序号数是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）分解因式：ax2a=_. 14. （1分）一个容量为60的样本最大值为134，最小值为60，取组距为10，则可以分成_组 15. （1分）如图，已知 ，则 的度数为_16. （1分）在菱形ABCD中，A=60，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是_ 17. （1分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与ABO全等，则点C的坐标为_. 三、 解答题 (共8题；共88分)18. （10分）计算： . 19. （6分）如图，在数轴上画出表示 的点（不写作法，但要保留画图痕迹） 20. （10分）在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义: 如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形.点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形.例如，下图中的矩形A1B1C1D1 ， A2B2C2D2 ， AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形.（1）已知A（2，3），B（5，0），C（t，2）. 当t2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为_；若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；_（2）已知点D（1，1）.E（m，n）是函数y （x0）的图象上一点，P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出P的半径r的取值范围. 21. （12分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图. 根据所给信息，解答下列问题：（1）m_； （2）补全条形统计图； （3）这次调查结果的众数是_； （4）已知全校共3000名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？ 22. （10分）随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。 （1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元? （2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案； （3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？ 23. （10分）在RtABC中，BAC= ,D是BC的中点，E是AD的中点.过点A作AFBC交BE的延长线于点F. （1）求证：AEFDEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积. 24. （15分）将一条长度为40cm的绳子剪成两段，并以每一段绳子的长度为周长围成一个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 那么这段绳子剪成两段后的长度分别是多少?（2）两个正方形的面积之和可以是40吗?说明理由（3）求两个正方形的面积之和的最小值，此时两个正方形的边长分别是多少? 25. （15分）如图，MON=90，点A、B分别在直线OM、ON上，BC是ABN的平分线.（1）如图1,若BC所在直线交OAB的平分线于点D时,尝试完成、两题：当ABO30时，ADB_当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问:随着点A、B的运动，ADB的大小会变吗？如果不会，请求出ADB的度数；如果会，请求出ADB的度数的变化范围；_（2）如图2, 若BC所在直线交BAM的平分线于点C时,将ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C的位置.求BEC+AFC 的度数.第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共88分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、