2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程 同步训练D卷

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.4用因式分解法解一元二次方程 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知代数式x22x3与1x互为相反数，则x的值是（ ） A . x1=4，x2=1B . x1=4，x2=1C . x1=x2=4D . x=12. （2分）若三角形两边长分别为3和4，第三边长是方程x2-12x+35=0的根，该三角形的周长为（ ） A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对3. （2分）已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）A . 外离B . 内切C . 相交D . 外切4. （2分）下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A . 若则B . 的一个根是1，则k=2C . 若，则D . 若分式的值为零，则或5. （2分）三角形两边的长为6和8，第三边为一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A . 24B . 24或8C . 48D . 86. （2分）以下列长度线段为边，不能构成直角三角形的是（ ）A . 7,24,25B . 8,15,17C . 9,40,41D . 10,24,287. （2分）已知3是关于x的方程x2-2ax+6=0的一个解，则2a的值是（ ）A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分）下列说法中，方程x(x2)x2的解是x1；小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了 m；若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为 5； 将抛物线 向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是 ，正确的命题有（ ）.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知： ，则 _10. （1分）三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x210x+21=0的解，则三角形的周长为_11. （1分）已知直角三角形两边x、y的长满足|x24|+ =0，则第三边长为_ 12. （1分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是_cm 13. （1分）一元二次方程x2= x的解为_ 14. （1分）方程（x+2）（x3）=x+2的解是_三、 解答题 (共7题；共72分)15. （10分）解方程 （1）x（2x1）=2（12x） （2）x25x+4=0 16. （12分）我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x22x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x2）=0，解方程x=0和x2+x2=0，可得方程x3+x22x=0的解（1）方程x3+x22x=0的解是x1=0，x2=_，x3=_ （2）用“转化”思想求方程 =x的解 （3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长 17. （5分）如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求ABC的周长18. （5分）解方程：x2+4x5=019. （10分）解方程：（1）x2+4x12=0（2）3（x5）2=2（x5）20. （10分）已知关于x的一元二次方程（x1）（x4）a2 ， 其中a为常数. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）当|a2|0时，求此方程的根. 21. （20分）解方程： （1）x（x2）+3（x2）=0； （2）x22x3=0； （3）x2x1=0； （4）x2+2x1=0 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共7题；共72分)15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、