人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷新版

人教版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）若关于x的方程（m2）x2+mx1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A . m2B . m=2C . m2D . m02. （1分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 43. （1分）用配方法解方程x2-2x-3=0时，原方程应变形为（ ） A . (x+1)2=4B . (x-1)2=4C . (x+2)2=7D . (x-2)2=74. （1分）若ABCABC，A=40，B=60，则C等于 （ ）A . 20；B . 40；C . 60；D . 805. （1分）如图有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意一张是数字3的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （1分）菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O ， H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）A . 3.5B . 4C . 7D . 147. （1分）一元二次方程2x2-3x+1=0的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根8. （1分）宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房.如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20元的费用.当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价比定价 180元增加 x元，则有（ ） A . （x20）（50 ）10890B . x（50 ）502010890C . （180+x20）（50 ）10890D . （x+180）（50 ）5020108909. （1分）如图所示，在ABC中，B=70，AB=4，BC=6，将ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）. A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （1分）如图，在 中， ，BC=8， AC=6，CD是斜边AB上的高，则AD的长度为（ ）A . B . C . 4D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一元二次方程 的解是_ 12. （1分）已知x1、x2是方程x23x+1=0的两个实根.则x12+3x2+1的值是_. 13. （1分）如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连结BP，过P作PQBP，PQ交CD于Q，若AP=4 ，CQ=10，则正方形ABCD的面积为_. 14. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过点A作半圆的切线，与半圆切于点F，与CD交于点E，则S梯形ABCE_cm2. 15. （1分）从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为_ 16. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B处，又将CEF沿EF折叠，使点C落在EB与AD的交点C处则CF：AB的值为_三、 解答题（一） (共3题；共3分)17. （1分）解方程：x23|x1|10 18. （1分）已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm20有两个实数根x1、x2 ， 并且满足x12x221，求m的值. 19. （1分）在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形. 四、 解答题（二） (共3题；共6分)20. （2分） 2019年4月23日是“第二十四个世界读书日”，我市某中学发起了“读好书”活动.为了解九年级学生阅读“艺术类、科普类、文学类、军事类“这四类书籍的情况，数学老师随机抽查了该年级学生课外阅读的数量，绘制了下面不完整的条形图和扇形图. （1）求本次抽查中阅读科普类书籍的人数，并补充完整条形图； （2）小明要从这四类书籍中任选两类来阅读，请你用列表法或树状图求小明刚好选择科普类和军事类书籍的概率. 21. （2分）如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCADE 22. （2分） 2014年国家制定了精准扶贫详细计划，2015年某地为响应国家号召，做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元，从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ 五、 解答题（三） (共3题；共8分)23. （2分）某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件. （1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？ （2）商人为了获得最大利润，应将该商品每件售价定为多少元？最大利润是多少元 24. （3分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是O上一动点且在第一象限内，过点P作O的切线，与x、y轴分别交于点A、B（1）求证：OBP与OPA相似； （2）当点P为AB中点时，求出P点坐标； （3）在O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由 25. （3分）如图，AB是半圆O的直径，AB=a，C是半圆上一点，弦AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，连接CD，DB，OD （1）求证：CDFBDE； （2）当AD=_时，四边形AODC是菱形； （3）当AD=_时，四边形AEDF是正方形 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（一） (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、四、 解答题（二） (共3题；共6分)20-1、20-2、21-1、22-1、五、 解答题（三） (共3题；共8分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、