用字母表示数教案.doc

用字母表示数盐城市建军路小学 徐一萍教学内容：苏教版四年级下册第106页第107页教学目标：1、结合具体情境，理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，主动探究用字母表示数、数量关系、运算定律。2、.经历探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力和分类思想。3、体验用字母表示数的优越性，进一步感受简洁美和发展符号感。教学重点：理解用字母表示数、数量关系、运算定律的意义教学难点：掌握用字母表示数的方法教学准备：课件教学过程：一、算24点导入。师：同学们你们玩过24点吗？谁来算一算师：哪张牌是1？ 哦，这里的字母A表示数字1 揭示课题：其实生活中用字母表示数的地方还有很多。今天我们就来一起研究“用字母表示数” 板书课题：用字母表示数二、新授。1，师：让我们的学习从一首儿歌开始吧。（课件出示）同学们一起读一读，1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，接着往下编。再和老师对对口令，10只青蛙( )，20只青蛙( )，50只青蛙( )。师：同学们，这样1只、2只、3只地说下去，能说得完吗？谁有办法将复杂的数学说法变简单，用一句话表示出这首儿歌表述的意思？（学生试说）师：n只青蛙n张嘴。用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去，多简洁呀！青蛙的只数用n表示，为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢？师：青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的，这 1个小小的字母，就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来，字母还真能用来表示数啊！2、出示例1。师：请看大屏幕 出示一个三角形提问：摆这样1个三角形需要几根小棒？生答：摆这样1个三角形需要3根小棒。师出示（摆这样1个三角形需要3根小棒。）提问：摆这样2个三角形需要用的小棒根数： 生答：6根。追问：你怎么知道是6根的？ 生答： 我用23=6师出示并提问：2 3 这里的2表示什么？3呢？23又表示什么呢？生1答：2表示有2个这样的三角形。3表示摆一个这样的三角形要3根小棒， 2 3 表示一共要小棒的根数。提问：摆这样3个三角形需要用的小棒根数：生答：33 师出示 摆这样4个三角形需要用的小棒根数：生答： 43 师出示师：你也能照样子提一个这样的问题吗？你能提出多少个这样的问题？小组讨论。师组织交流。师：如果老师用字母a来表示三角形的个数，那么摆a个三角形需要用的小棒的根数你会表示吗？生答：a3 师追问：说说你的想法 师问：a个三角形究竟是几个三角形？这里的a能表示哪些数？ 你能举举例吗？ 生1答： 这里的a可以表示5生2答： 这里的a可以表示9生3答： 这里的a可以表示10 师追问：能表示100吗？1000呢？ 生答：能师再问：那么这里的a能表示1或0吗？ 生答：能师小结：这里的字母a可以表示任何一个自然数。当然了，三角形的个数除了可以用字母a来表示，也可以其他字母来表示。师概括：同学们，我们刚才用字母a表示了三角形个数，用a3表示小棒的根数，可以说包含了上面所有的情况。有个成语叫“以一当十”，而我们却能用一个字母或含有字母的式子来当十，当百，大家真是了不起！相信大家下面的表现会更加出色。2、出示例题2。师：学校美术组有24人，书法组比美术组多6人，书法组有（ ）人？生答：书法组有30人。 追问：你怎么想的？生答：因为书法组比美术组多6人，所以我用246=30 师出示：24+6师：那么舞蹈组有多少人？你会列式吗？师点击课件出示第二个问题。生答：24+9师：合唱组比美术组多x人，合唱组有多少人？ 生答：24+x师追问：你是怎么想的？ 并板书：24+x提问：24表示什么？x表示什么？24+x呢？ 师：请看这几道加法算式，你能算出这几个式子的值吗？先看24+6等于多少？生答：略问：24+9呢？ 生答：略师：那么24+x的值，你能算出来吗？ 生答：不能师：如果老师告诉你x是多少，你能算出这个式子的值吗？ 生：能师：想一想同学们，如果x=10，你能知道些什么？生答：我知道合唱组的人数比美术组多10人。生答：我还知道合唱组有34人。师追问：34怎么来的？ 生答：我用24+10=34师补充：老师知道了，你就是把24+x这个字母式子中的x换成了10来计算的，是这样吗？师：如果x=14，合唱组有多少人？生答：略师小结：一个含有字母的式子，如果确定了字母表示的值，那么这个含有字母的式子也就有了一个对应的数值。3、教学例题3。出示正方形，提问：这是什么？ 生答：正方形提问：我们会求正方形的什么？ 生答：周长和面积 师板书周长和面积公式出示例题3的文字你能用字母表示这个公式吗？ 生写 ，过后指名汇报师板书：C=a4 S=a a 师提醒大家：这里的C和S都用大写字母表示提问：你 感觉用字母表示和原来比怎么样 ？ 生答：比较简洁师：其实这个字母表示式还有更简便的表示方法呢？ 想知道吗播放动画。师过渡：这些规则还真不容易记，让我们再在小组里交流一下，并且要提醒小组的成员这些规则中哪些地方要特别注意？小组交流 ，再全班一起汇报交流提问：现在你们知道了这里的a4还可以怎么写？面积呢？师板书下面我们来试一试三、巩固练习。1、想想做做第一题 指名读题 107页4b x5 ac 1x xx22、 综合练习。 想想做做的第3题。线段图3、想想做做第4题。在书上直接填空4、神奇的数学魔盒。5、下面让我们放松一下吧。同学们喜欢儿歌吗？老师也喜欢。有这样一首儿歌，它朗朗上口而且妙趣横生。这就是： 出示青蛙歌1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；。师：你现在能用一句话表示这首儿歌吗？ 生答你能用只含有一个字母的式子来表示吗？生答 四、课堂总结.同学们，这节课你们有什么收获吗？教学流程：第一段：联系生活，引出课题第二段：用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系第三段：用含有字母的式子表示计算公式第四段：解决问题，用含有字母的式子进行表达交流第五段：总结收获，介绍有关代数发展简史“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案2007-7简要提示：本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第106、107页“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”即代数式的意义。本课教学主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，发展学生的符号感；同时让学生在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中，对数量关系的概括性和间接性，从而进一步感受学习数学的价值。教学流程：流程1：课前谈话 流程2：儿歌导课 流程3：教学例1 流程4：猜年龄，进一步体会用字母表示数量和数量关系 流程5：自学完成例2流程6：用含有字母的式子表示计算公式，并掌握简写规则 流程7：完成“想想做做”第1题 流程8：完成“想想做做”第3题流程9：完成“想想做做”第4题流程10：完成“想想做做”第5题流程11：总结收获，提出疑问流程12：介绍有关代数发展简史 第一段：联系生活，引出课题流程1：课前谈话师：同学们，你们有没有发现，随着生活节奏的加快，人们说话是越来越简洁了。炎热的夏天，喝上一杯冰镇饮料，要是以前，我们会说：真凉快呀。现在呢，可以用一个字概括爽。再比如说，小姑娘长得漂亮，那叫靓，小伙子挺精神的，也可以说成一个字帅。看来，人们都有追求简单的倾向。有一句广告词是这样说的：将复杂的问题变简单，那是在为社会做贡献！今天的数学课，我们也来试着将复杂的数学表达变简单，好吗？ 流程2：儿歌导课师：让我们的学习从一首儿歌开始吧。（课件出示）同学们一起读一读，1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，接着往下编。再和老师对对口令，10只青蛙( )，20只青蛙( )，50只青蛙( )。师：同学们，这样1只、2只、3只地说下去，能说得完吗？谁有办法将复杂的数学说法变简单，用一句话表示出这首儿歌表述的意思？（学生试说）师：n只青蛙n张嘴。用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去，多简洁呀！青蛙的只数用n表示，为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢？师：青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的，这 1个小小的字母，就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来，字母还真能用来表示数啊！今天我们就一起研究用字母表示数。 第二段：用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系流程3：教学例1师：请同学们看屏幕，摆1个三角形用了几根小棒？3根。摆2个这样的三角形用几根小棒呢？怎样用乘法算式来表示？ 23。如果摆3个、4个这样的三角形呢？摆3个三角形所用小棒的根数用33表示，摆4个三角形所用小棒的根数用43表示。师：同学们也能照样子提一个问题吗？能提出多少个这样的问题？可以提的问题太多了，那商量商量，看看能不能用一个式子来代替所有的算式。（学生活动）师：老师这儿有两个答案，我们一起来看一看。比较一下，你们觉得哪个更合理？（学生活动）师：同学们，因为这里摆的是三角形，摆一个三角形所用小棒的根数是确定的，3根，所以用乘法算式a3来表示更明确。但是如果要摆的图形所用小棒的根数是不确定的，就应该用an来表示了，所以思考问题要结合具体情境去想。a3表示摆a个三角形用小棒的根数，你知道这里的a可以表示哪些数吗？（学生活动）师：同学们，在这里a表示摆三角形的个数，因此可以是1、2、100、1000等等的数，也可以表示0，就是一个也不摆，但是因为三角形的个数不可以是小数。所以这里字母a可以表示任意的自然数。师：如果用字母b表示摆的三角形个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样用字母式子表示呢？b可以表示哪些数呢？同桌同学相互说一说。（学生试说） 流程4：猜年龄，进一步体会用字母表示数量和数量关系师：通过刚才的学习，同学们已经初步体会了用字母表示数。现在我们一起做一个猜年龄的游戏。这是小文，今年11岁。这位是她的老师，同学们猜猜老师的年龄。如果我告诉你一句话，你肯定一猜就中。老师比小文大16岁，老师多少岁？怎么算的？对，可以用11+16来表示。 如果小文的岁数用a表示，那老师的岁数可以用哪个算式来表示呢？因为老师比小文大16岁，所以可以用（a+16）来表示。请同学们说说算式中a表示什么？16表示什么？a+16这个算式表示什么？（学生活动） 师：式子中a表示小文的岁数，16表示老师和小文年龄的差，a+16这个式子既能明确而又概括地表示出“老师比小文大16岁”这个数量关系，同时也表示出了不管小文多少岁老师相应的岁数。只要知道了小文的岁数，把它代入算式（a+16）中就可以算出老师的岁数。所以，这里a+16，既表示一个数量，又表示数量关系。用字母表示的确非常地简洁。有时字母能表示任意一个数，有时能表示很多数。根据你的经验，你认为a在这里可以表示哪些数？最小是几？最大可能是几？（学生活动） 流程5：自学完成例2师：请同学们把课本翻到第106页，独立完成例2。（学生活动） 师：我们来核对一下答案。同学们这些含有字母的式子不仅可以表示数量，也可以表示数量关系，只要给出式子中字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数量是多少。 第三段：用含有字母的式子表示计算公式，并掌握简写规则流程6：用含有字母的式子表示计算公式师：同学们已经学过正方形的周长和面积，还记得怎样用字母表示它们的计算公式吗？如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示，正方形的周长计算公式：C= a4， 正方形的面积计算公式是：S= aa。这里的a4，aa，有更简洁的写法，请同学们看数学王国里发生的故事 师：同学们，0国王宣布了3条制度，我们来回顾一下，看看那些地方要特别注意，然后再应用规则，讨论一下刚才两个字母公式可以如何简写。（学生活动） 师：根据规则，正方形周长的字母公式可以简写成： 正方形面积的字母公式可以简写成： 流程7： 完成“想想做做”第1题师：这里还有一些含有字母的式子，请同学们根据规则，省略乘号，写出下面各式。（学生练习）你写对了吗？ 师：用字母表示数，我们已经研究了好几个例子了，现在想一想，你觉得用字母表示数有什么好处？（学生讨论） 对，好记、好写，比文字表达式简洁、方便。 第四段：解决问题，用含有字母的式子进行表达交流流程8：完成“想想做做”第3题 师：下面我们一起用今天所学的知识解决问题，进一步体会字母的好处和用途。请同学们从图中找出x、y分别表示哪段路程，x与y哪个表示的数比较大呢？考虑好了把课本翻到第107页，看想想做做第3题，在书上填空。填好后再和同学交流一下。（学生练习）师：请看屏幕，核对答案。暂停 师：同学们，在同一个问题中，不同的字母一般应表示不同的数。 流程9：完成“想想做做”第4题 师：请练习课本第107页想想做做第4题。(学生练习)师：现在屏幕上呈现的是4道题的答案，请大家核对。师：在不同的问题中，字母表示的数的范围有时也不同。例如第（1）题n表示储蓄罐里原来的钱数，可以是任意的数，当然也不可能太大，因为存钱罐里不可能存着太多太多的钱。它表示的数受到生活实际的限制。再看第（4）题中x，就不能表示任意的数，最大不能超过客车的限客人数，最小不能少于5人。所以字母到底表示什么数，要根据具体情况具体分析、确定。 流程10： 完成“想想做做”第5题师：看想想做做第5题，表格中用红色突出的都是速度单位，它表示每分行70米的路程，读作“70米每分”。还有两个速度你们自己读一读。根据路程、速度和时间三者之间的关系，完成表中的填空。（学生活动）师：你是这样填的吗？在数学或其他学科中通常规定用s表示路程，v表示速度，t表示时间，这是约定俗成，一般不随意更改。这样，计算路程的字母公式就是s=vt。根据这一公式，你们还能写出计算速度和计算时间的字母公式吗？（学生活动） 第五段：总结收获，介绍有关代数发展简史流程11：总结收获，提出疑问师：同学们今天我们一起研究了用字母表示数。现在对字母你有了哪些新的认识呢？还有什么疑问吗？和老师、同学交流一下。（学生活动） 流程12：介绍有关代数发展简史师：同学们，用字母表示数，在我们今天看来挺平常的，但是在它诞生之初却是一个伟大的创造。在古代埃及兰特纸草书中，用x表示数，这是目前已知的人类最古老的使用字母表示数的记载。系统地使用字母表示数，这个功绩要首推法国数学大师韦达。（出示课件法国数学大师韦达的图像介绍及其有关研究。） 师：同学们，21世纪的今天也有很多复杂的问题尚未解决。老师相信只要你们勤于思考，善于探索，也可以象韦达一样，作出伟大的贡献。同学们，未来是属于你们的！