2019-2020学年人教版数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质 同步练习A卷

2019-2020学年人教版数学九年级下册27.2.2 相似三角形的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）两个三角形周长之比为95，则面积比为（ ）A . 95B . 8125C . 3D . 不能确定2. （2分）过ABC的重心G作GEBC交AC于点E，线段BC=12，线段GE长为（ ） A . 4B . 45C . 6D . 83. （2分）如图，在直角三角形ABC中（C=90），放置边长分别为3，4，x的三个正方形，则x的值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 124. （2分）将一副三角板按图叠放，则AOB与COD的面积之比为（ ）A . 1： B . 1：3C . 1： D . 1：25. （2分）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，若DE：BC=1：3，则SAED：SBCA的值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE，BC于点F，H，G当 时，DE的长为（ ）A . 2B . C . D . 47. （2分）已知ABC和ABC是位似图形ABC的面积为6cm2 ， 周长是ABC的一半AB8cm，则AB边上高等于 （ ）A . 3 cmB . 6 cmC . 9cmD . 12cm8. （2分）如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如果两个相似三角形对应中线之比是1：4，那么它们的周长之比是（ ）A . 1：2B . 1：4C . 1：8D . 1：1610. （2分）ABC与DEF的相似比为1：4，则ABC与DEF的周长比为（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：1611. （2分）如图，已知ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定ACPABC的是（ ）A . ACP=BB . APC=ACBC . D . 12. （2分）如图，P为反比例函数y= （k0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=x4的图象于点A、B若AOB=135，则k的值是（ ）A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）顺次连接三角形三边上的中点所构成的三角形的高与原三角形对应高的比_ 14. （1分）如图，在 中， ， ，点 是边 上一点(点 不与点 ， 重合)，将 沿 翻折，点 的对应点是 ， 交 于点 ，若 ，则 的长为_. 15. （1分）如图，在ABC中，DEAB分别交AC ， BC于点D ， E ， 若AD=2，CD=3，则CDE与CAB的面积的比为_16. （1分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为_17. （1分）如图，已知ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，AED=C，则BE=_. 三、 解答题 (共4题；共20分)18. （5分）已知ABCABC，ABC与ABC的相似比为k （1）如果CD和CD是它们的对应高，那么 等于多少？ （2）如果CD和CD是它们的对应角平分线，那么 等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？ 19. （5分）已知，如图1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边ABCD的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF（1）如图2，当四边形EFGH为正方形时，求CF的长和FCG的面积；（2）如图1，设AE=x，FCG的面积=y，求y与x之间的函数关系式与y的最大值（3）当CG是直角三角形时，求x和y值20. （5分）如图，在ABC中，AB=8cm，AC=16cm，点P从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动，点Q从点A开始沿AC边向点C以每秒4cm的速度移动如果P、Q分别从B、A同时出发，经过几秒钟APQ与ABC相似？试说明理由21. （5分）如图，已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？四、 综合题 (共1题；共10分)22. （10分）如图，O的半径为5，ABC是O的内接三角形，AB8AD和过点B的切线互相垂直，垂足为D （1）求证：BAD+C90； （2）求线段AD的长 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共4题；共20分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、四、 综合题 (共1题；共10分)22-1、22-2、