2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题BA卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章二次函数检测题BA卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）函数y=-x2-3的图象顶点是（ ）A . B . C . D . 2. （1分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（ ）A . x2B . 2x4C . x0D . x43. （1分）抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ）A . B . C . D . 4. （1分）下列对二次函数y=x2x的图象的描述，正确的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是y轴C . 经过原点D . 在对称轴右侧部分是下降的5. （1分）关于x的一元二次方程x2 x+sin=0有两个相等的实数根，则锐角等于（ ） A . 15B . 30C . 45D . 606. （1分）若二次函数 的图像经过点(1， )，( ， )，则 与 的大小关系为（ ） A . B . = C . 0:当一1x0.其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若点A（1，n）在二次函数 的图象上，则点A关于抛物线对称轴的对称点 的坐标是_，这两点间的线段被对称轴_14. （1分）若直角三角形两条直角边分别是8，15，则斜边长为_ 15. （1分）如图，点A在抛物线y= x2+3x上且横坐标为5，作直线OA，设直线OA与y轴负半轴的夹角为，在抛物线上找一点B，使得AOB大于，则点B横坐标xB的取值范围是_。 16. （1分）如图，是某座抛物线形的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为 ，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB的高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是_米。 17. （1分）如图是二次函数y1=ax2+bx+c（a0）和一次函数y2=mx+n（m0）的图象，当y2y1 ， x的取值范围是_ 18. （1分）汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数解析式是s6t2+15t，则汽车刹车后到停下来需要_秒. 三、 解答题 (共6题；共16分)19. （2分）某农作物的生长率 与温度 （ ）有如下关系：如图，当10 25时可近似用函数 刻画； 当25 37时可近似用函数 刻画（1）求 的值 （2）按照经验，该作物提前上市的天数 (天)与生长率 满足函数关系，部分数据如下： 生长率 0.20.250.30.35提前上市的天数 （天）051015求：求 关于 的函数表达式；请用含 的代数式表示 天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在大棚恒温20时每天的成本为100元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20t25时的成本为200元/天，但若加温到25t37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天，问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由。（注：农作物上市售出后大鹏暂停使用）20. （3分）某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x（1x30，且x为整数）的一次函数，销售情况如表： 销售第x天第1天第2天第3天第4天第30天销售单价m（元/件）4948474620日销售量n（件）45505560190（1）观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：_，_； （2）求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？ （3）销售商品的第15天为儿童节，请问：在儿童节前（不包括儿童节当天）销售该商品第几天时该商品的日销售额最多？商场决定将这天该商品的日销售额捐献给儿童福利院，试求出商场可捐款多少元？ 21. （2分）如图，已知抛物线yx2+ax3交x轴于点A，D两点，交y轴于点C，过点A的直线与x轴下方的抛物线交于点B，已知点A的坐标是（1，0）. （1）求a的值； （2）连结BD，求ADB面积的最大值； （3）当ADB面积最大时，求点C到直线AB的距离. 22. （3分）根据下列条件求二次函数解析式： （1）二次函数的图象过点（0，1），对称轴是直线x=1，且二次函数有最大值2 （2）二次函数的图象过点（5，6），与x轴交于（1，0），（2，0）两点 23. （3分）已知如图，抛物线y= x2+ x 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，直线BEBC与点B，与抛物线的另一交点为E （1）如图1，求点E的坐标； （2）如图2，若点P为x轴下方抛物线上一动点，过P作PGBE与点G，当PG长度最大时，在直线BE上找一点M，使得APM的周长最小，并求出周长的最小值 （3）如图3，将BOC在射线BE上，设平移后的三角形为BOC，B在射线BE上，若直线BC分别与x轴、抛物线的对称轴交于点R、T，当ORT为等腰三角形时，求R的坐标 24. （3分）如图，平面直角坐标系中点A坐标为(2，4)，以A为顶点的抛物线经过坐标原点交x轴于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）取线段AB上一点D，以BD为直径作C交x轴于点E，作EFAO于点F， 求证：EF是C的切线；（3）设C的半径为r，EFm，求m与r的函数关系式及自变量r的取值范围. 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共16分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、