2020年中考数学一模试卷D卷

2020年中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）A . 0.25105B . 0.25106C . 2.5105D . 2.51062. （2分）已知一组数据：x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x12，3x22，3x32，3x42，3x52，3x62的平均数和方差分别是（ ） A . 2，3B . 2，9C . 4，25D . 4，273. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=2则正确的结论是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）在根式 ， ， ， 中，最简二次根式是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（ ） A . 30B . 75C . 105D . 30或757. （2分）如图，在ABC中，AED=B，则下列等式成立的是 （ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知函数y=k（x+1）（x ），下列说法正确的是（ ） A . 方程k（x+1）（x ）=3必有实数根B . 若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位C . 若k0，则当x0时，必有y随着x的增大而增大D . 若k0，则当x1时，必有y随着x的增大而增大9. （2分）如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC6，NC，则四边形MABN的面积是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知A，B，C三点的坐标分别为（3，3），（8，3），（4，6），若以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，则D点的坐标不可能是（ ） A . （1，6）B . （9，6）C . （7，0）D . （0，6）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 12. （1分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为_13. （1分）如图所示，以边长为2的等边ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为_14. （1分）中国的“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入200美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民人均收入的年平均增长率为x,可列方程为_15. （1分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_（结果保留）16. （1分）底面直径和高都是1的圆柱侧面积为_.17. （1分）如图，点G是矩形ABCD的边AD上一点，BG的垂直平分线EF经过点C如果AG=1，AB=2，那么BC的长等于_ 18. （1分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列： 第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817则2017在第_行三、 解答题： (共8题；共106分)19. （5分）计算：20160+ sin4531 20. （15分）某实验校七、八、九三个年级的同学参加了今年植树活动，下面的象表图描述了该三个年级的植树情况，根据这一象形图解答：（1）这三个年级今年共植树多少棵？ （2）请将这个象形图所表过的信息改用条形图表达 （3）用扇形图表达三个年级植树所占比例情况 21. （20分）抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？ （2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图； （3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？ （4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率 22. （15分）如图，AB为O的直径，直线CD切O于点D，AMCD于点M，BNCD于N （1）求证：ADC=ABD； （2）求证：AD2=AMAB； （3）若AM= ，sinABD= ，求线段BN的长 23. （5分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），连接AC，若tanOAC=2（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；（2）在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使APC=90？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图所示，连接BC，M是线段BC上（不与B、C重合）的一个动点，过点M作直线ll，交抛物线于点N，连接CN、BN，设点M的横坐标为t当t为何值时，BCN的面积最大？最大面积为多少？24. （16分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，AB= cm，AD=24cm，BC=26cm，B=90，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问： （1）t=_时，四边形PQCD是平行四边形 （2）是否存在一个t值，使PQ把梯形ABCD分成面积相等的两部分？若存在请求出t的值 （3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形 （4）连接DQ，是否存在t值使CDQ为等腰三角形？若存在请直接写出t的值 25. （15分）如图，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为.（1）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角的值； （2）如图，G为BC中点，且090，求证：GDED； （3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与CBD能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由 26. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共8题；共106分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、