人教版五校2020届数学中考模拟试卷（4月）D卷

人教版五校2020届数学中考模拟试卷（4月）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 30=0B . |3|=3C . 31=3D . 2. （2分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在135（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是（ ） 天数21121PM2.51820212930A . 18微克/立方米B . 20微克/立方米C . 21微克/立方米D . 25微克/立方米4. （2分）规定用符号m表示一个实数m的整数部分，例如： =0，3.14=3.按此规定 1的值为（ ） A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）一元二次方程mx2+mx- =0有两个相等实数根，则m的值为（ ） A . 0B . 0或-2C . -2D . 26. （2分）已知ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（3，3），C（1，0），将ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A . （7，1）B . B（1，7）C . （1，1）D . （2，1）7. （2分）计算 的结果是（ ） A . 1B . 1C . D . 8. （2分）一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗. 设共有 名学生，树苗共有 棵. 根据题意可列方程组（ ） A . B . C . D . 9. （2分）己知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米小时，若用x表示行走的时间(小时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数解析式是（ ） A . y=4x(x0)B . y=4x-3(x )C . y=3-4x(x0)D . y=3-4x(0x )10. （2分）如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线D0与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线D0通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ） A . (11-2 )米B . (11 -2 )米C . (11-2 )米D . (11 -4)米二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解： =_. 12. （1分）若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为_. 13. （1分）如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是_度14. （1分）一件工作，甲独做需15天完成，乙独做需10天完成。现两人合做4天后，乙另有任务，剩下的工作由甲单独做还需要_天才能完成. 15. （1分）如图，在ABC中，ACB90，A15，AB20，点D是AB的中点，BD=CD，则ACBC的值为_.16. （1分）正六边形的外接圆的半径为 4，则这个正六边形的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共75分)17. （10分）计算： （1） ; （2） ; （3）18. （5分）如图，在ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF求证：BF=2AE 19. （5分）某校开展学生安全知识竞赛现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图根据图中信息，回答下列问题：（1）a=_，n=_；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数20. （5分）如图所示的方格纸中有CAB，按下列要求画图并回答问题（在方格中，虚线与虚线的交点称为格点）。 （1）在AB上找一格点D，连接CD，使得CDAB； 在AB上找一格点E，连接CE，使得CEAC；（2）线段_的长度是点C到AB的距离，线段_的长度是点A到CE的距离。 21. （15分）已知二次函数：yax2+（2a+1）x+2（a0）. （1）求证：二次函数的图象与x轴有两个交点； （2）当二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且a为负整数时，求a的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象（不用列表，只要求用其与x轴的两个交点A，B（A在B的左侧），与y轴的交点C及其顶点D这四点画出二次函数的大致图象，同时标出A，B，C，D的位置）； （3）在（2）的条件下，二次函数的图象上是否存在一点P使PCA75？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由. 22. （15分）如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，点D从B点出发沿BA方向在线段BA上以a cm/s速度运动，与此同时，点E从线段BC的某个端点出发，以b cm/s速度在线段BC上运动，当D到达A点后，D、E运动停止，运动时间为t（秒） （1）如图1，若a=b=1，点E从C出发沿CB方向运动，连AE、CD，AE、CD交于F，连BF当0t6时： 求AFC的度数；求 的值；（2）如图2，若a=1，b=2，点E从B点出发沿BC方向运动，E点到达C点后再沿CB方向运动当t3时，连DE，以DE为边作等边DEM，使M、B在DE两侧，求M点所经历的路径长 23. （10分）某商品进价为每个10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，试解答下列问题： （1）直接写出该商品销售量y（个）与售价x（元）（12x30）之间的函数关系式； （2）为了让利给顾客，并同时获得840元的利润，售价应定为多少元？ （3）当售价定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少元？ 24. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一个角度（090），分别交线段BC，AD于点E，F，连接BF. （1）如图1，在旋转的过程中，求证：OEOF； （2）如图2，当旋转至90时，判断四边形ABEF的形状，并证明你的结论； （3）若AB1，BC ，且BFDF，求旋转角度的大小. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共75分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、