2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练A卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数（1） 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ）A . 1米B . 3米C . 5米D . 6米2. （2分）某网店销售一款李宁牌运动服，每件进价 元，若按每件 元出售，每天可卖出 件，根据市场调查结果，若每件降价 元，则每天可多卖出 件，要使每天获得的利润最大，则每件需要降价的钱数为（ ）A . 3元B . 4元C . 5元D . 8元3. （2分）在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（ ）A . 2秒B . 4秒C . 6秒D . 8秒4. （2分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（ ）A . y=20（1x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x5. （2分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中应停产的月份是（ ）A . 1月、2月、3月B . 2月、3月、12月C . 1月、2月、12月D . 1月、11月、12月6. （2分）某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出若每张床位每天收费提高20元，则相应地减少了10张床位租出如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）A . 140元B . 150元C . 160元D . 180元7. （2分）已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1 ， x2时函数值相等，则当自变量x取x1+x2时函数值与（ ）A . x=1时的函数值相等B . x=0时的函数值相等C . x=时的函数值相等D . x=时的函数值相等8. （2分）在17月份，某地的蔬菜批发市场指导菜农生产和销售某种蔬菜，并向他们提供了这种蔬菜每千克售价与每千克成本的信息如图所示，则出售该种蔬菜每千克利润最大的月份可能是（ ） A . 1月份B . 2月份C . 5月份D . 7月份二、 填空题 (共7题；共8分)9. （2分）小英存入银行2000元人民币，年利率为x，两年到期时，本息和为y元，则y与x之间的函数关系式是_，若年利率为7%，两年到期时的本息和为_元 10. （1分）某市新建成的一批楼房都是8层，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化已知点（x，y）都在一个二次函数的图象上（如图），则6楼房子的价格为_元/平方米11. （1分）小明推铅球，铅球行进高度 与水平距离 之间的关系为 ，则小明推铅球的成绩是_ . 12. （1分）某学生在体育测试时推铅球，千秋所经过的路线是二次函数图象的一部分，如果这名学生出手处为A（0，2），铅球路线最高处为B（6，5），则该学生将铅球推出的距离是_ 13. （1分）崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x（单位：米）的一部分则水喷出的最大高度是_米 14. （1分）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a0）未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为_15. （1分）某圆形喷水池的水柱如图所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=x24x ，那么圆形水池的半径至少为_米时，才能使喷出的水流不落在水池外三、 解答题 (共6题；共80分)16. （15分）如图将小球从斜坡的O点抛出，小球的抛出路线可以用二次函数y=ax2+bx刻画，顶点坐标为（4，8），斜坡可以用 刻画（1）求二次函数解析式； （2）若小球的落点是A，求点A的坐标； （3）求小球飞行过程中离坡面的最大高度 17. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式ya（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m （1）当a 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网 （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值 18. （15分）如图所示二次函数 的图像与一次函数 的图像交于A、B两点，点B在点A的右側，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k0. （1）求A、B两点的横坐标； （2）若OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值； （3）二次函数图像的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得ODC2BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 19. （10分）某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？ 20. （15分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为批物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式； （2）王师傅在水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进；在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后水热水柱的最大高度。 21. （15分）某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子厂品，投放市场进行试销经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：销售单价x（元/件）20253035每月销售量y（万件）60504030（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式 （2）求出每月的利润z（万元）与销售单x（元）之间的函数关系式（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价制造成本）第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共80分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、