九年级上学期数学9月月考试卷I卷

九年级上学期数学9月月考试卷I卷一、 单选题 (共7题；共14分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 正方形C . 等腰三角形D . 平行四边形2. （2分）平面直角坐标系中，点A(-3，2)，B(3，4)，C(x，y)，若ACx轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（ ） A . (-3，4)B . (3，2)C . (3，0)D . (4，2)3. （2分）三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x26x80的一个实数根，则三角形的周长是 （ ）A . 11B . 11或13C . 11和13D . 134. （2分）在平面直角坐标系 中，直线 经过点 ，且直线 轴.若直线 与二次函数 的图像交于 ， 两点，与二次函数 的图像交于 ， 两点，其中 ， 为整数.若 ， .则 的值为（ ） A . 9B . 11C . 16D . 245. （2分）8月23号到校前，小希将收到学校的一条短信通知发给若干同学，每个收到的同学又给相同数量的同学转发了这条短信，此时收到这条短信的同学共有157人，小希给（ ）个同学发了短信. A . 10B . 11C . 12D . 136. （2分）对于函数y=-k2x(k是常数，k0)的图象，下列说法不正确的是（ ） A . 是一条直线B . 过点（ ）C . 经过一、三象限或二、四象限D . y随着x增大而减小7. （2分）如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（ ）A . cmB . cmC . 3cmD . cm二、 填空题 (共7题；共7分)8. （1分）观察方程（x1）（x+2）=0的解是_ 9. （1分）已知，关于x的函数图象如图所示，当y”、“=”或“”） 三、 解答题 (共12题；共106分)15. （5分） 16. （5分）如图，已知 是 的外接圆，圆心O在 的外部， ， ，求 的半径. 17. （5分）在平面直角坐标系 中， 点的坐标为 ，将 绕原点 顺时针旋转 得到 ，求点 的坐标 18. （11分）如图是由16个相同的小正方形组成的正方形网格,其中的两个小正方形已被涂黑.请你用四种不同的方法分别在图、中涂黑三个空白的小正方形，使涂黑的部分成为轴对称图形. 19. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，DAB90，点E是边BC上一动点，连接DE，过点E作DE的垂线交直线AB于点F，已知AD4cm，AB2cm，BC5cm，设CE的长为xcm，BF的长为ycm. 小帅，根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究，下面是小帅的探究过程，请补充完整：（1）通过取点画图，测量，得到了x与y的几组值，如下表： x/cm00.511.522.533.544.55y/cm2.51.100.91.5_21.9_0.90（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，解决问题：当CEBF时，CE的长度约为_cm. 20. （10分）在ABC中，AB=AC，BAC=（060），将线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD（1）如图1，直接写出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，BCE=150，ABE=60，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC=45，求的值21. （10分）宁波某中学有2500名学生，为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到扇形统计图如图： （1）本次调查的个体是_，样本容量是_； （2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是_度； （3）请估计该校2500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？ 22. （5分）如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD=2，tanDCO= （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积； （3）若y1y2 ， 请直接写出相应自变量x的取值范围 23. （5分）如图，已知抛物线与x轴只有一个交点A（2，0），与y轴交于点B（0，4）（1）求抛物线对应的函数解析式；（2）过点B作平行于x轴的直线交抛物线与点C若点M在抛物线的AB段（不含A、B两点）上，求四边形BMAC面积最大时，点M的坐标；在平面直角坐标系内是否存在点P，使以P、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （15分）如图，四边形 是知形， ，点 是线段 上一动点(不与 重合)，点 是线段 延长线上一动点，连接 交 于点 .设 ，已知 与 之间的函数关系如图所示. （1）求图中 与 的函数表达式; （2）求证: ; （3）是否存在 的值，使得 是等腰三角形?如果存在，求出 的值;如果不存在，说明理由 25. （15分）如图，DE是ABC的中位线，延长DE到F，使EF=DE，连接BF （1）求证：BF=DC； （2）求证：BF=DC； （3）求证：四边形ABFD是平行四边形 （4）求证：四边形ABFD是平行四边形 26. （10分）已知抛物线yax2+bx+2经过点A（1，1）和点B（3，1） （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式 （2）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和二次函数的最值 第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共7分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共12题；共106分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、