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人教版2019-2020 学年八年级上学期数学教学质量检测(一)G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题: (共10题;共20分)1. (2分)公元前5世纪,毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 ,导致了第一次数学危机. 是无理数的证明如下: 假设 是有理数,那么它可以表示成 ( 与 是互质的两个正整数).于是 ,所以, .于是 是偶数,进而 是偶数.从而可设 ,所以 , ,于是可得 也是偶数.这与“ 与 是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“ 是有理数”的假设不成立,所以, 是无理数.这种证明“ 是无理数”的方法是( )A . 综合法B . 反证法C . 举反例法D . 数学归纳法2. (2分)顶角为30的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的( ) A . 重心B . 外心C . 内心D . 中心3. (2分)下列各条件中,能判定两个三角形全等的是( ) A . 两角一边对应相等B . 两边一角对应相等C . 两个直角三角形的锐角都对应相等D . 两边对应相等4. (2分)如图,ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是( )A . B=CB . ADBCC . AD平分BACD . AB=2BD5. (2分)如图,在ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD,若B=30,C=40,则DAC的度数是( ) A . 25B . 35C . 45D . 756. (2分)如图,O是ABC的外接圆,BC=2,BAC=30,则劣弧的长等于( )A . B . C . D . 7. (2分)如图,已知ABBD、ACCD,CAD=35,则ADC=( )A . 35B . 65C . 55D . 458. (2分)在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D,G,K,Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是( ) A . B . C . D . 9. (2分)高为3,底边长为8的等腰三角形腰长为( ).A . 3B . 4C . 5D . 610. (2分)反比例函数 0)的图象在第一象限内的一支如图所示,P是该图象上一点,A是x轴上一点,PO=PA,SPOA=4,则k的值是( )A . 8B . 4C . 2D . 16二、 填空题: (共6题;共7分)11. (1分)把“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是:_ 12. (1分)如图,CD是O的直径,EOD84,AE交O于点B,且ABOC,则A的度数是_. 13. (1分)等腰三角形的底边长为5,周长是25,则腰长为_.14. (1分)如图,在ABC中,B=C,BAD=34,且ADE=AED,则CDE=_度 15. (2分)如图,AE=AD,请你添加一个条件:_或_,使ABEACD(图中不再增加其他字母) 16. (1分)如图,在RtABC中,BAC90,ADBC于D,BE平分ABC交AC于E,交AD于F,FGBC,FHAC,下列结论:AEAF;AFFH;AGCE;ABFGBC,其中正确的结论有_.(填序号)三、 解答题: (共7题;共27分)17. (1分)将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果,那么”的形式为_。 18. (5分)如图,AF是ABC的高,AD是ABC的角平分线,B=36,C=76,求DAF的度数 19. (5分)如图,在四边形ABCD中,B+D=180,AB=AD,AC=1,ACD=60,求四边形ABCD的面积 20. (5分)在OAB中,E是AB的中点,且EC、ED分别垂直OA,OB,垂足为C、D,AC=BD,求证:OE是AOB的角平分线 21. (5分)已知命题:“如图,点B、F、C、E在同一条直线上,则ABDE”判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,在不添加其他辅助线的情况下,请添加一个适当的条件使它成为真命题,并加以证明 22. (1分)在等边ABC所在平面内有点P,且使得ABP,ACP,BCP均为等腰三角形,则符合条件的点P共有_个 23. (5分)如图,CN是等边ABC的外角ACM内部的一条射线,点A关于CN的对称点为D,连接AD,BD,CD,其中AD,BD分别交射线CN于点E,P. ()依题意补全图形.()若ACN,求BDC的大小(用含的式子表示).()若PAx,PCy,求PB的长度(用x,y的代数式表示).第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题: (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题: (共6题;共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题: (共7题;共27分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、
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