动量高考题

动量高考题集锦1、如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。答案（1），17.6 （2）, 解析2、（09天津10） 如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物块在车面上滑行的时间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少。答案：（1）0.24s (2)5m/s解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 其中 解得代入数据得 （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v，则 由功能关系有 代入数据解得 =5m/s故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0不能超过5m/s。3、如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为.使木板与重物以共同的速度向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g. 解析：木板第一次与墙碰撞后，向左匀减速直线运动，直到静止，再反向向右匀加速直线运动直到与重物有共同速度，再往后是匀速直线运动，直到第二次撞墙。 木板第一次与墙碰撞后，重物与木板相互作用直到有共同速度，动量守恒，有： ，解得： 木板在第一个过程中，用动量定理，有： 用动能定理，有： 木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=+=4、小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mAmB 在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放出距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。 连立化简得 5、质量分别为m11 kg，m23 kg的小车A和B静止在水平面上，小车A的右端水平连接一根轻弹簧，小车B以水平向左的初速度v0向A驶来，与轻弹簧相碰之后，小车A获得的最大速度为v6 m/s，如果不计摩擦，也不计相互作用过程中机械能损失，求：小车B的初速度v0；A和B相互作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能解析：(1)原子核D、E聚变成原子核F，放出能量，A错；A裂变成B、C，放出能量，B对；增加入射光强度，光电子的最大初动能不变，C错；镉棒能吸收中子，可控制核反应速度，D正确；修建很厚的水泥层能防止放射线和放射性物质的泄漏，E正确(2)由题意可得，当A、B相互作用弹簧恢复到原长时A的速度达到最大，设此时B的速度为v2，由动量守恒定律可得：m2v0m1vm2v2相互作用前后系统的总动能不变：m2vm1v2m2v解得：v04 m/s.第一次弹簧压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，设此时A、B有相同的速度v，根据动量守恒定律有：m2v0(m1m2)v此时弹簧的弹性势能最大，等于系统动能的减少量：Em2v(m1m2)v2解得E6 J.答案：(1)BDE(2)4 m/s6 JabO6、（2012新课标理综）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力，求（i）两球a、b的质量之比；（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。 设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得 联立式得 代入题给数据得 （ii）两球在碰撞过程中的机械能损失是 联立式，Q与碰前球b的最大动能之比为 联立式，并代入题给数据得 7、一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求（i）木块在ab段受到的摩擦力f；（ii）木块最后距a点的距离s。解析：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： 由得：（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：由得：8、（2009宁夏理综）两质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后双滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。 解析：设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得 设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得 联立式得 9、（2013全国新课标理综1第35题）(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为. B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2。在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律。得mv2=mv12+2mv22，mv=mv1+2mv2，式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。联立解得：v1=- v2/2.设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得mgd1=mv12。(2m)gd2=2mv22。按题意有：d=d1+d2。设A的初速度大小为v0，由动能定理得mgd=mv02-mv2联立解得：v0=。10、（重庆第24题）如题24图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求：(1)整个过程中摩擦阻力 所做的总功；(2)人给第一辆车水平冲量的大小；(3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。解： (1)设运动过程中摩擦阻力做的总功为W，则 (2)设第一车初速度为u0，第一次碰前速度为v1，碰后共同速度为u1；第二次碰前速度为v2，碰 后共同速度为u：；人给第一车的水平冲量大小为I. 由： 得： (3)设两次碰撞中系统动能损失分别为Ek1，和Ek2. 由： 得：Ek1/Ek2=133 11、探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m.笔的弹跳过程分为三个阶段：把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（见题24图a）；由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为时，与静止的内芯碰撞（见题24图b）；碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为处（见题24图c）。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。求：（1）外壳与碰撞后瞬间的共同速度大小；（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；（3）从外壳下端离开桌面到上升至处，笔损失的机械能。解析：BAhOM12、如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。【解析】（16分）【备考提示】：本题涉及了机械能守恒、动能、弹性势能用能量守恒等知识点，考查了考生理解、分析、推理的能力，并能灵活用上述概念和规律，解决实际问题的能力。13、如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半求：B的质量；碰撞过程中A、B系统机械能的损失解析：(2)以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得m2mBv(mmB)v由式得mB.从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得mv0(mmB)v设碰撞过程A、B系统机械能的损失为E，则Em2mB(2v)2(mmB)v2联立式得Emv.答案：(1)cd(2)mmv14、（2013高考山东理综第38（2）题）（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0= mAvA + mCvC， A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA+ mBv0= (mA) + mB vAB A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：vAB = vC。联立式解得：vA=2m/s。15、如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一 直线同一方向运动，速度分别为2、。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛出甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力） 解析： 16、（2013全国新课标理综II第35题）（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当AB速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，（i）整个系统损失的机械能；（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【命题意图】本题考查碰撞、弹性势能、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关知识点，意在考查考生综合运用知识解决问题的能力。解析：（i）从A开始压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对AB与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得：m v0=2 m v1，此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，系统损失的机械能为E，对BC组成的系统，由动量守恒定律，mv1=2 m v2，由能量守恒定律，mv12=(2m) v22+E 联立解得：E= mv02。（ii）由式可知，v2 v1，A将继续压缩弹簧，直至三者速度相同，设此时速度为v3，此时弹簧被压缩到最短。其弹性势能为Ep。由动量守恒定律，m v0=3m v3，由能量守恒定律，mv02-E =(3m) v32+ Ep。联立解得：弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep =mv02。17、如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为，求弹簧释放的势能。ABAC解析：（1）由和得由爱因斯坦质能方程和得（2）设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为，由动量守恒得 设弹簧的弹性势能为，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 由式得弹簧所释放的势能为 18、（09山东38）（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。解析：（2）设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律有,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。考点：动量守恒定律图1819、（2013高考广东理综第35题）如图18，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m,且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为。求（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。考点：动量守恒、能量守恒、临界分析解析：（1）P1和P2碰撞,动量守恒:mv0=(m+m)v1 得出：P在p2上滑行过程， P1、P2、P组成的系统动量守恒：2mv0+2mv1=4mv2得出：(2) P1、P2、P 第一次等速，弹簧最大压缩量x最大，由能量守恒得P刚进入P2 到P1、P2、P 第二次等速，由能量守恒得；由得：， 。20、（09广东物理19）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。解析：设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得 联立以上各式解得若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 代入数据解得 此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得 联立以上两式解得代入数据解得 此时AB的运动方向与C相反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得代入数据解得总上所述得 当时，AB的运动方向与C相同当时，AB的速度为0 当时，AB的运动方向与C相反14