2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测D卷

2019-2020学年数学苏科版九年级上册 第1章 一元二次方程 单元检测D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）一元二次方程2x2-bx=1的常数项为（ ）A . -1B . 1C . 0D . 12. （2分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A . x2+ =0B . ax2+bx+c=0C . （x+1）（x2）=1D . 3x22xy5y2=03. （2分）一元二次方程3x24x1=0的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A . 3，1B . 3，4C . 3，4D . 3x2 ， 4x4. （2分）如果一元二次方程x22x3=0的两根为x1、x2 ， 则x12x2+x1x22的值等于（ ）A . -6B . 6C . -5D . 55. （2分）若（x+1）21=0，则x的值等于（ ） A . 1B . 2C . 0或2D . 0或26. （2分）已知实数m，n满足mn2=2，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于（ ）A . 14B . 6C . 8D . 117. （2分）若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（ ）A . mabnB . amnbC . ambnD . manb8. （2分）给出下列4个命题：相似三角形的周长之比等于其相似比；方程x2-3x+5=0的两根之积为5；在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）二次三项式x2-8x+22的最小值为（ ） A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）把方程x2-8x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m、n的值是（ ）A . -4, 13B . -4, 19C . 4, 13D . 4, 1911. （2分）方程x（x+3）=x+3的解是（ ）A . x=1B . x1=0，x2=-3C . x1=1，x2=3D . x1=1，x2=-312. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 方程=5x1中，a=3、b=5、c=1B . 一元二次方程+bx+c=0（a0），当4ac0时，它的根是C . 方程的一般形式为9=0D . 方程（x+2）（x4）=0的解是x1=2，x2=413. （2分）文峰千家惠四月份的利润是25万元，预计六月份的利润将达到36万元，设平均每月增长的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）A . 25（1+x）2=36-25B . 25（1+2x）=36C . 25（1+x）2=36D . 25（1+x2）=3614. （2分）如图，菱形ABCD的面积为120 ，正方形AECF的面积为50 ，则菱形的边长为（ ）A . 12cmB . 13cmC . 14cmD . 15cm15. （2分）方程x2=x的根是（ ）A . x1=+1,x2=-1B . x1=0,x2=1C . x=1D . x=0二、 填空题 (共5题；共6分)16. （1分）代数式3x24x+6的值为12，则x2x+6=_17. （1分）如图：在ABC中，AB=3cm ， AC=4cm ， 则BC边上的中线AD的取值范围是_ 18. （1分）若方程x23x3=0的两根为x1 ， x2 ， 则x12+3x2_ 19. （2分）已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为4，则另一实数根的值为_ 20. （1分）已知x23x2=0，那么代数式 的值为_ 三、 计算题 (共1题；共30分)21. （30分）用适当方法解方程：用适当方法解方程：（1）（2）四、 综合题 (共5题；共47分)22. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0 （1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根 （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 23. （10分）已知：如图，ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间t（s），解答下列各问题： （1）经过 秒时，求PBQ的面积； （2）当t为何值时，PBQ是直角三角形？ （3）是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是ABC面积的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在请说明理由 24. （10分）某商店A型号笔记本电脑的售价是a元台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案，方案一：每台按售价的九折销售；方案二；若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售。某公司一次性从该商店购买A型号笔记本电脑x台。 （1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少?最少费用是多少元? （2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围。 25. （7分）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0x2.5 （1）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长 （2）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值； （3）记DGP的面积为S1 ， CDG的面积为S2 试说明S1S2是常数； （4）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长 26. （10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件 （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ （2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，并让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？ 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 计算题 (共1题；共30分)21-1、21-2、四、 综合题 (共5题；共47分)22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、