北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24I卷

北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2=4x的根是（ ）A . 4B . 4C . 0或4D . 0或42. （2分）如图，菱形ABCD的边长是2，B=120，P是对角线AC上一个动点，E是CD的中点，则PEPD的最小值为（ ）A . B . C . 2D . 3. （2分）如图，点 在线段 上，且 ，设 ，则 的长是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）矩形 中， ， 是 的中点， 顶点与点 重合，将 绕点 旋转，角的两边分别交 （或它们的延长线）于点 ，设 ，有下列结论： ； ； ，其中正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）二次函数 的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点7. （2分）如图,RtABC中,ACBC,AD平分BAC交BC于点D,DEAD交AB于点E,M为AE的中点,BFBC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论：AED=ADC; ;AC BE=12;3BF=4AC;其中正确结论的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，已知正ABC的边长为6，O是它的内切园，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 3 B . 22 C . 3 D . 4 29. （2分）知二次函数y=ax22x+2（a0），那么它的图象一定不经过（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ） A . y=2x+3B . y= x+2C . y=3x+2D . y=x+1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算:(-2)0+(-2)-1=_。 12. （1分）某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有_人.13. （1分）一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是_14. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为_. 15. （1分）如图所示，ABC中，BA=5，BC=10，ABC的角平分线上有一点D，DEAC于点E且AE=EC，DFBC于点F，则CF=_. 16. （1分）如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为_ 三、 解答题 (共8题；共82分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中x=2 18. （10分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是 的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDAB+BD下面是运用“截长法”证明CDAB+BD的部分证明过程 证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接MA，MB，MC和MGM是 的中点，MAMC（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）实践应用： 如图3，已知ABC内接于O，BCABAC，D是 的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为_；如图4，已知等腰ABC内接于O，ABAC，D为 上一点，连接DB，ACD45，AECD于点E，BCD的周长为4 +2，BC2，请求出AC的长_19. （7分）某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A、跑步，B、篮球，C、跳绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计结果，绘制了不完整的统计图 （1）将条形图补充完整； （2）如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？ （3）某次体育课上，老师在5个一样的乒乓球上分别写上A、B、C、D、E，放在不透明的口袋中，每人每次摸出一个球并且只摸一次，然后放回，按照球上的标号参加对应活动，小明和小刚是好朋友，请用树状图或列表法的方法，求他俩恰好是同一种活动形式的概率 20. （10分）已知关于x的方程x24(k1)x4k20有两个实数根x1、x2（1）求k的取值范围 （2）若x1x22|x1x2|4，求k的值 21. （5分）周末，黄飞在广场放风筝.如图，为了计算风筝离地面的高度，黄飞测得风筝的仰角为60，已知风筝线BC的长为15米，黄飞的身高AB为1.53米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度.（结果精确到1米，参考数据： 1414， 1.73） 22. （15分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，点E在BC的延长线上，且EACB，以DE为直径的半圆交AD于点F，交AE于点M. （1）判断AF与DF的数量关系，并说明理由. （2）只用无刻度的直尺画出ADE的边DE上的高AH（不要求写做法，保留作图痕迹） . （3）若EF8，DF6，求DH的长. 23. （15分）如图，一次函数 的图像与正比例函数 的图像相交于点A（2， ），与 轴相交于点B （1）求 、 的值； （2）在 轴上存在点C，使得AOC的面积等于AOB的面积，求点C的坐标 24. （15分）如图:抛物线y=- x2+bx+c与y轴交于点c（0，4)，与x轴交于A、B两点，且B点坐标为（4，0） （1）求该抛物线的解析式； （2）若P是线段BC上的一个动点，当P在何处时，四边形ACPB面积最大，并求最大面积； （3）若Q为AB上的一个动点，过Q做QMAC，当Q在何处时，QCM的面积最大? （4）若点D为OB的中点，E为BC上的动点，当OED为等腰三角形时，求E点坐标。 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共82分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、