2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习D卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式 同步练习D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）若二次函数的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点A . （2，-8）B . （-2，8）C . （8，-2）D . （-8，2）2. （2分）对于函数y=(x-2)2+5，下列结论错误的是（ ） A . 图象顶点是(2，5)B . 图象开口向上C . 图象关于直线x=2对称D . 函数最大值为53. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ） A . 抛物线开口向上B . 抛物线与y轴交于负半轴C . 当x=3时，y0D . 方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根4. （2分）如图，抛物线y=-x2+k与x轴交于A(-3，0)和B(3，0)，有一动点C在线段AB上从点A运动到点B(不与A，B重合)，分别以AC，BC为底边作等腰ADC和等腰BEC，点D，E恰好落在此抛物线上，在整个运动过程中， DCE的变化情况是（ ） A . 保持不变B . 一直减小C . 先增大后减小D . 先减小后增大5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x-1012y0343那么关于它的图象，下列判断正确的是（ ）A . 开口向上B . 与x轴的另一个交点是（3，0）C . 与y轴交于负半轴D . 在直线x=1的左侧部分是下降的6. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）A . m=1B . m1C . m1D . m17. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示则abc0；ab+c0；3a+c0；当1x3时，y0其中判断正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）抛物线y=2x2+3的顶点在（ ）A . x轴上B . y轴上C . 第一象限D . 第四象限9. （2分）若抛物线的顶点坐标是（2，1）且经过点（1，8），则该抛物线的表达式是（ ） A . y=9（x2）2+1B . y=7（x2）21C . y=（x+2）2+1D . y= （x+2）2110. （2分）二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（ ）A . 抛物线的开口向下B . 当x3时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是2D . 抛物线的对称轴是x= 11. （2分）如图，在 中， ，tan ,AB=6cm.动点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.若P,Q两点分别从A,B两点同时出发，在运动过程中， 的最大面积是（ ）A . 18cm2B . 12cm2C . 9cm2D . 3cm212. （2分）已知一次函数y1=kx+m（k0）和二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的自变量和对应函数值如表：x1024y10135x1134y20405当y2y1时，自变量x的取值范围是（ ）A . x1B . x4C . 1x4D . x1或x413. （2分）把y=4x24x+2配方成y=a（xh）2+k的形式是（ ） A . y=（2x1）2+1B . y=（2x1）2+2C . y=（x ）2+1D . y=4（x ）2+214. （2分）设“，”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“”的个数为（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个15. （2分）已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1， 则a，b的大小关系为（ ）A . abB . a=bC . abD . 大小不能确定二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）二次函数 图象的顶点坐标是_ 17. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为_18. （1分）已知二次函数y=x2+bx+c经过点(3，0)和(4，0)，则这个二次函数的解析式是_19. （1分）已知抛物线 经过点 , ，则该抛物线的解析式为_. 20. （3分）若抛物线y=x2bx+9的顶点在x轴上，则b的值为_21. （1分）如果二次函数y=（m2）x2+3x+m24的图象经过原点，那么m=_ 三、 解答题 (共8题；共95分)22. （10分）如图，直线yx+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B，C两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）当0x3时，在抛物线上求一点Q，以Q点为圆心，以 长为半径的Q与直线BC相切，直接写出所有满足条件的Q点坐标 23. （10分）在平面直角坐标系xOy中，ABC的位置如图所示. （1）分别写出ABC各个顶点的坐标； （2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A的坐标、顶点B关于y轴对称的点B的坐标及顶点C关于原点对称的点C的坐标； （3）求线段BC的长. 24. （15分）已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，且函数的最大值为9 （1）求二次函数的解析式； （2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴交点为D，求四边形ABCD的面积 25. （10分）如图，抛物线 交x轴于A、B两点，直线y=kx+b经过点A，与这条抛物线的对称轴交于点M（1，2），且点M与抛物线的顶点N关于x轴对称. （1）求抛物线的函数关系式； （2）设题中的抛物线与直线的另一交点为C，已知P（x，y）为线段AC上一点，过点P作PQx轴，交抛物线于点Q.求线段PQ的最大值及此时P坐标； （3）在（2）的条件下，求AQC面积的最大值. 26. （15分）现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx2+nx+1,其中m0， （1）若二次函数y=mx2+nx+1经过点（2,0），（3,1），试分别求出两个函数的解析式。 （2）若一次函数y=mx+n经过点（2,0），且图像经过第一、三象限。二次函数y=mx2+nx+1经过点（a,y1）和(a+1,y2)，且y1y2 ， 请求出a的取值范围。 （3）若二次函数y=mx2+nx+1的顶点坐标为A（h,k）（h0），同时二次函数y=x2+x+1也经过A点，已知-1h1，请求出m的取值范围。 27. （5分）当2x1时，二次函数y（xm）2+m2+1有最大值4，求实数m的值. 28. （15分）在边长为1的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿ABC向终点C运动，连接DM交AC于点N.（1） 如图1，当点M在AB边上时，连接BN.求证：ABNADN； （2）如图2，若ABC=90，记点M运动所经过的路程为x（1x2）试问：x为何值时，ADN为等腰三角形29. （15分）在ABC中，A=90，AB=3，AC=4以点A为圆心，AC长为半径画弧交CB的延长线与点D，求CD的长第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共8分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共8题；共95分)22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、29-1、