2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.9弧长及扇形的面积同步练习A卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.9弧长及扇形的面积 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在O中, 所对的圆心角为60,半径为5cm,则 的长为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150，弧BC长为50cm，则半径AB的长为（ ） A . 50cmB . 60cmC . 120cmD . 30cm3. （2分）如图， 是O 的直径， 是O 的切线， 为切点， ，则 等于（ ） A . 25B . 50C . 30D . 404. （2分）如图，O是正ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB150；S四边形AOBO63 其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（ ） A . 以相同速度行驶相同路程，甲车消耗汽油最多B . 以10km/h的速度行驶时，消耗1升汽油，甲车最少行驶5千米C . 以低于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车消耗汽油最少D . 以高于80km/h的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油6. （2分）如图，点C为线段AB上一点，且AC=2CB，以AC、CB为边在AB的同侧作等边ADC和等边EBC，连接DB、AE交于点F，连接FC，若FC=3，设DF=a、EF=b，则a、b满足（ ） A . a=2b+1B . a=2b+2C . a=2bD . a=2b+37. （2分）如图，在ABC中，ACBC4，ACB90，若点D是AB的中点，分别以点A，B为圆心， AB长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） A . 162B . 16C . 82D . 88. （2分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （ ）A . 1B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，若弧AB半径PA为18，圆心角为120，半径为2的 ， 从弧AB的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，自转的周数是（ ）A . 5周B . 6周C . 7周D . 8周二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）圆心角是60的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是_ 12. （1分）如图，在 ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则 的长为_. 13. （2分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，边长AB2，则扇形AOB的面积为_. 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则 的长为_ 15. （1分）如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_ 16. （1分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共65分)17. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点 在 轴正半轴上， 轴，点 、 的横坐标都是3，且 ，点 在 上，若反比例函数 的图象经过点 、 ，且 .（1）求 的值及点 的坐标； （2）将 沿着 折叠，设顶点 的对称点 的坐标是 ，求代数式 的值 18. （10分）如图，已知在ABC中，AB=AC，D是ABC外接圆劣弧AC上的点（不与A，C重合），延长BD至E （1）求证：AD的延长线平分CDE； （2）若BAC=30，且ABC底边BC边上高为1，求ABC外接圆的周长 19. （5分）在ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，点D在BC上，且BD= ，连接AD，求证：ADAC 20. （10分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，BE是O的直径，连接BF，延长BA，过F作FGBA，垂足为G. （1）求证：FG是O的切线； （2）已知FG2 ，求图中阴影部分的面积. 21. （5分）如图所示,ACAB,AB=,AC=2,点D是以AB为直径的半圆O上一动点,DECD交直线AB于点E,设DAB=(090).（1）当=18时,求的长；（2）当=30时,求线段BE的长；（3）若要使点E在线段BA的延长线上,则的取值范围是_.(直接写出答案)22. （5分）如图，ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：PC是O的切线；（2）若PAC=60，直径AC=4 ， 求图中阴影部分的面积23. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线； （2）AC2=2ADAO 24. （10分）如图，O是ABC的外接圆，AB是直径，作ODBC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）若AE=6，CE=2 ，求线段CE、BE与劣弧BC所围成的图形面积（结果保留根号和） 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、