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人教版2020届数学中考模拟试卷(4月)(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)给出四个数0,1, ,1,其中最大的数是( ) A . 0B . 1C . D . 12. (2分)下列计算正确的是( ) A . a+a=2a2B . a2a=2a3C . (ab)2=ab2D . (2a)2a=4a3. (2分)如图所示,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合,且AOD=2BOC,则AOC的等于( )A . 45B . 30C . 25D . 204. (2分)下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A . B . C . D . 5. (2分)如果关于x的不等式组 的整数解仅有7,8,9,设整数。与整数b的和为M,则M的值的个数为( ) A . 3个B . 9个C . 7个D . 5个6. (2分)在3、2、1、0、1、2 这六个数中,随机取出一个数记为a ,那么使得关于 x 的一元二次方程 x2-2ax+ 5= 0 无解,且使得关于 x 的方程 有整数解的所有a 的值之和为( ) A . 2B . 1C . 0D . -17. (2分)甲,乙,丙,丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数 与方差s2如下表所示: 甲乙丙丁平均数 8.08.08.58.5方差s23.515.53.516.5根据表中数据,要从中选一名成绩好又发挥稳定的同学参加市演讲比赛,应该选择( )A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁8. (2分)如图, 抛物线 与 轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n)与 轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包 含端点),则下列结论: ; ;对于任意实数m, 总成立;关于 的方程 有两个不相等的实数根其中结论正确的个数为 A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个9. (2分)如图,在ABC中,C90,AB13,AC12,下列三角函数表示正确的是( ) A . B . C . D . 10. (2分)如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:则第7个图案中黑色棋子有( ) A . 13个B . 16个C . 19个D . 22个二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)因式分解:ax24a=_12. (1分)某种感冒病毒的直径是0.00000034米,用科学记数法表示为_米. 13. (1分)电影无双上映仅10天,票房已经达到10亿元.设平均每天票房的增长率为x,若2天后票房达到12亿元,可列方程为_. 14. (1分)己知一次函数y=ax+b,反比例函数y= (a,b,k是常数,且ak0),若其中一部分x,y的对应值如右表,则不等式-8ax+b 的解集是_ x-4-2-1124y=ax+b-6-4-3-102y= -2-4-884215. (1分)如图,ABC中,ACB90,沿CD折叠CBD , 使点B恰好落在AC边上的点E处,若A25,则BDC=_度. 16. (1分)图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D距离地面1.86米,灯柱AB及支架的相关数据如图2所示。若茶几摆放在灯罩的正下方,则茶几到灯柱的距离AE为_米。 三、 解答题 (共8题;共56分)17. (5分)(1)计算:( )1|1- |+2sin60+(4)0 【答案】解:( )1|1 |+2sin60+(4)0=-2 +1+2 +1=-2 +1+ +1=0(1)解不等式组 并写出它的整数解 18. (7分)为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动,对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计表和统计图(图中信息不完整)已知A、B两组捐款户数的比为1:5 组别捐款额(x)元户数A1x50aB50x10010C100x150D150x200Ex200请结合以上信息解答下列问题(1)a=_,本次调查样本的容量是_; (2)补全“捐款户数分组统计表和捐款户数统计图1”; (3)若该社区有1500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于150元的户数是多少? 19. (10分)如图,正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于 , 两点,其中点 的横坐标为 (1)求 的值 (2)若点 是 轴上一点,且 ,求点 的坐标 20. (5分)数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度.如图所示,炎帝塑像DE在高55m的小山EC上,在A处测得塑像底部E的仰角为34,再沿AC方向前进21m到达B处,测得塑像顶部D的仰角为60,求炎帝塑像DE的高度.(精确到1m.参考数据: , , , ) 21. (10分)如图,已知在OABC中,BAC=2B,AD平分 BAC,DF/BE,点E在线段BA的延长线上,联结DE,交AC于点G,且E= C求证: (1)AD2 =AFAB; (2)ADBE=DEAB 22. (7分)某工厂加工一批汽车零件,为了提前交货,规定每个工人完成规定每个工人完成100个以内(含100个),每个零件付酬1. 8元;超过100个,超过部分每个零件付酬增加0. 2元;超过200个,超过部分除按上述规定外,每个零件再增加0. 5元. (1)若一个工人加工了150个零件,他能得到多少报酬? (2)求一个工人所得报酬y(元)与零件数x(个)之间的函数关系式. 23. (6分)如图,在ABCD中,O为AC的中点,EF过点O,分别交AD,CB的延长线于点E,F. (1)求证:四边形AFCE是平行四边形. (2)若AC平分BAE,AB=6,AE=8,求BF的长. 24. (6分)定义:在三角形中,把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距例:如图,在ABC中,D为边BC的中点,AEBC于E,则线段DE的长叫做边BC的中垂距(1)设三角形一边的中垂距为d(d0)若d=0,则这样的三角形一定是_,推断的数学依据是_ (2)如图,在ABC中,B=45,AB= ,BC=8,AD为边BC的中线,求边BC的中垂距(3)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4点E为边CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,连结AC求ACF中边AF的中垂距第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共56分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、
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