冀教版2020届数学中考一模试卷新版(2)

冀教版2020届数学中考一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 的倒数是（ ） A . 3B . -3C . D . 2. （1分）将五个相同的小正方体堆成如图所示的物体，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （1分）如图所示，是巴中某校对学生到校方式的情况统计图若该校骑自行车到校的学生有200人，则步行到校的学生有（ ） A . 120人B . 160人C . 125人D . 180人4. （1分）一次函数yk(x1)的图象经过点M(1，2)，则其图象与y轴的交点是（ ） A . (0，1)B . (1，0)C . (0，0)D . (0，1)5. （1分）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），经过P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（ ） A . B . C . D . 6. （1分）用配方法解一元一次方程x2-6x-3=0，经配方后得到的方程是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）如图，在ABC中，ABC=ACB，A=36，P是ABC内一点，且1=2，则BPC的度数为（ ）A . 72B . 108C . 126D . 1448. （1分）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树 x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）.A . B . C . D . 9. （1分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别叫做“平行四边形数”和“正六边形数”.设第n个“平行四边形数”和“正六边形数”分别为a和b，若a+b103，则 的值是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OAEOPA；当正方形的边长为3，BP1时，cosDFO= ，其中正确结论的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：4ax2ay2=_.12. （1分）不等式 的正整数解是_13. （1分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是_. 14. （1分）如图，在ABC中，CAB70，将ABC在平面内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，则旋转角的度数为_. 15. （1分）如右图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米 16. （1分）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为_ 三、 解答题 (共8题；共24分)17. （2分）计算 （1）（2）（3）（4）18. （2分）如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE将ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B，连接AB并延长交直线DC于点F（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（2）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；（3）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明（4）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明19. （2分）如图，在75的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合 （1）在图1中画一个格点EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且EFG90； （2）在图2中画一个格点四边形MNPQ，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ 20. （5分）某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图 根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第_小组； （2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数； （3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？ 21. （5分）己知AB是0的直径，AP是0的切线，A是切点，BP与0交于点C （1）如图，若AB=2，P=30 ，求AP的长（结果保留根号） （2）如图，若D为AP的中点，P=30 ，求证：直线CD是O的切线 22. （2分）如图，直线yx+c与x轴交于点B（3，0），与y轴交于点C，抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C. （1）求点A的坐标和抛物线的解析式； （2）当点P在抛物线上（不与点A重合），且PBC的面积和ABC的面积相等时，求出点P的横坐标. 23. （3分）某校喜迎中华人民共和国成立70周年，将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛，需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张，毎袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同. （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ （2）如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张，小红旗1面.设购买国旗图案贴纸a袋（a为正整数），则购买小红旗多少袋能恰好配套？请用含a的代数式表示. （3）在文具店累计购物超过800元后，超出800元的部分可享受8折优惠.学校按（2）中的配套方案购买，共支付w元，求w关于a的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出，需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋？所需总费用多少元？ 24. （3分）如图，AB是半圆O的直径，射线AMAB，点P在AM上，连接OP交半圆O于点D，PC切半圆O于点C，连接BC，OC （1）求证：OAPOCP； （2）若半圆O的半径等于2，填空： 当AP=_时，四边形OAPC是正方形；当AP=_时，四边形BODC是菱形第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共24分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、