初中数学人教版九年级上学期第二十二章22.3实际问题与二次函数C卷

初中数学人教版九年级上学期 第二十二章 22.3 实际问题与二次函数C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 实际应用 (共8题；共47分)1. （2分）如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AP，作射线PD，使APD=60，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图所示，已知ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EFBC，交AB于点E，交AC于点F，设点E到边BC的距离为x则DEF的面积y关于x的函数图象大致为（ ）A . B . C . D . 3. （1分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过_米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行 4. （1分）我县在治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为20m的正方形ABCD，改建的绿地是矩形AEFG，其中点E在AB上，点G在AD的延长线上，且DG2BE.如果设BE的长为x(单位：m)，绿地AEFG的面积为y(单位：m2)，那么y与x的函数的解析式为_，绿地AEFG的最大面积为_m2. 5. （1分）如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y=x2+6x上设OA=m（0m3），矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为_ 6. （15分）某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元，经调查发现，每天的销售量y（个）与每个商品的售价x（元）满足一次函数关系，其部分数据如下所示： 每个商品的售价x（元）304050每天的销售量y（个）1008060（1）求y与x之间的函数表达式； （2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数表达式； （3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？ 7. （15分）某童装店在服装销售中发现：进货价每件 元，销售价每件 元的某童装每天可售出 件为了迎接“六一儿童节”，童装店决定采取适当的促销措施，扩大销售量，增加盈利经调查发现：如果每件童装降价 元，那么每天就可多售出 件 （1）如果童装店想每天销售这种童装盈利 元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？ （2）每件童装降价多少元时，童装店每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 8. （10分）下表给出了代数式x2+bx+c 与 x 的一些对应值： （1）根据表格中的数据，确定 b，c，n 的值； （2）设 ，直接写出 0x2 时 y 的最大值. 二、 真题演练 (共3题；共27分)9. （2分）如图，在平面直角坐标系响，抛物线y=a（x-m）2+1（a0）与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点是D，且DAB=45，点C绕O逆时针旋转90得到点C，当 m 之时，BC的长度范围是（ ） A . 0BC B . BC C . BC D . 0BC 10. （10分）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在第二问的条件下，在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标11. （15分）某民俗村为了维护消费者利益，限定村内所有商品的利润率不得超过 ，村内一商店以每件16元的价格购进一批商品，该商品每件售价定为x元，每天可卖出 件，每天销售该商品所获得的利润为y元. （1）求y与x的函数关系式； （2）若每天销售该商品要获得280元的利润，每件商品的售价应定为多少元？ （3）求商店每天销售该商品可获得的最大利润. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 实际应用 (共8题；共47分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、6-2、6-3、7-1、7-2、8-1、8-2、二、 真题演练 (共3题；共27分)9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、11-2、11-3、